6.6图形的位似

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,情境创设,6.6,图形的位似,操作探索,如图，两个多边形的顶点,A,与,A,、,B,与,B,、,C,与,C,所在的直线都经过同一点,O,，且,像这样的两个多边形叫做,位似多边形,，点,O,叫做,位似中心,.,思考探索,(1),如图，,ABC,与,ABC,是位似图形，这两个三,角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？,为什么？,(2),如图，四边形,ABCD,与四边形,ABCD,是位似图形，,这两个四边形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关,系？为什么？,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比,.,两个位似多边形一定相似，并且它们的对应边互相平行,(,或在同一条直线上,).,1,.下列关于位似图形的表述：,（1）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似,图形；,（2）位似图形一定有位似中心；,（,3,）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于,位似比；,（,4,）位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行；,（,5,）两个位似形对应顶点所在的直线都经过同一点,.,其中正确命题的序号是_.,新知巩固,3,.如图，,与,是位似图形，,点,O,是位似中心，若,，,2,.如图，ABC与DEF是位似图形，O是位似中心，,OA=AD，则ABC与DEF的相似比是_.,则,_.,如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2得到相应的点A,、,B,坐标,(1),画OA,B,(2),OA,B,与OAB是位似形吗,?,为什么？,例题讲解,.,.,A,B,尝试交流,利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小,.,利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小,.,放大或缩小后的图形有,2,个，它们是全等的.,1.如图，在平面直角坐标系中，以原点,O为位似中心，将ABO扩,大到原来的2倍，得到ABO若点A的坐标是（1，2），,则点A的坐标是_.,当堂检测,2,.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），,以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半,后得到线段CD，则端点C的坐标为_.,3,.如图点A,(,3，0,),，B,(,2，-3,),，AB,1,O,1,是ABO关于点A的位似图形，且点O,1,的,坐标为（-1，0），则点B,1,的坐标为_.,4.如图，矩形,OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y,轴上若矩形OA,1,B,1,C,1,与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的,面积矩形OA,1,B,1,C,1,面积的4倍，则点B,1,的坐标是_.,5,.将ABC的三边分别扩大一倍得到A,1,B,1,C,1,（顶点均,在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，,则P点的坐标是_.,6.,如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标,分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位,似中心的坐标是（）,A.（1，0）B.（-5，-1）,C.（1，0）或（-5，-2）D.（1，0）或（-5，-1）,通过这节课的学习，你有哪些收获？,课堂小结,1.,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个交点叫做,位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的,位似比,.,2.,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比,.,3.,位似图形中不经过位似中心的对应线段平行,.,几种常见的位似图形,