公因数、公倍数(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公因数、公倍数,西师版小学数学第,10,册第,1,单元,第,1,课时,1.,举例说明什么是因数？,2.,请你写出,12,和,30,的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？,3.,观察,12,和,30,的因数你发现了什么？,12,的因数,30,的因数,4,12,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,一张长,30cm,、宽,12cm,的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,小组合作：,1.,小组讨论交流：应该怎样剪,?,2.,用画图的方式把自己的思路表现出来。,3.,在剪的过程中你们发现了什么？,温馨提示：要刚好剪完，没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,剪成边长为,1cm,的正方形 且没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,剪成边长为,1cm,的正方形 且没有剩余。,剪成边长为,2,cm,的正方形且没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,剪成边长为,3,cm,的正方形且没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,剪成边长为,6,cm,的正方形且没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,12,的因数,30,的因数,4,12,12,的因数,30,的因数,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,4,12,5,10,15,30,要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是,12,的因数，又是,30,的因数。,1,，,2,，,3,，,6,是,12,和,30,公有的因数，叫做它们的,公因数,。其中，,6,是最大的一个公因数，叫做它们的,最大公因数,。,12,和,30,公有的因数,怎样找,12,和,30,的公因数和最大公因数？,先分别找出,两个数的因数,再找出两个数的,公因数,再找出公因数中最大的就是两个数的最大公因数。,12,的公因数：,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,30,的因数有：,1,、,2,、,3,、,5,、,6,、,10,、,15,、,30,公因数有：,1,、,2,、,3,、,6,最大公因数是：,6,列举法,二,探,究,用,列举法,找,24,和,36,的公因数和最大公因数？,试,试,一,找出,24,和,36,的最大公因数，你还有别的方法吗？,24=2223,36=2233,24,和,36,的最大公因数是：,2,2,3=12,分解质因数法,24,2,2,6,12,3,2,36,2,2,9,18,3,3,二,探,究,24 36,2,2,12 18,6 9,同时除以公因数,2,同时除以公因数,2,除到两个商只有公因数,1,为止,2,2,12,和,30,的,最大公因数是,：,2,2,3=,12,同时除以公因数,3,3,3,2 3,能不能上题中的两个短除法合写成一个短除法？,短 除 法,二,探,究,用短除法求出下面各组数的最大公因数,4,和,12 15,和,30,当两个数成,倍数关系,时，它们的最大公因数就是,较小数,。,从这组题中你发现了什么？,试,试,一,用短除法求出下面各组数的最大公因数,1,和,8 7,和,9,从这组题中你发现了什么？,只有公因数,1,的,两个数叫,互质数,互质数的最大公因数是,1,试,试,一,今天的学习经历了哪些探究过程？你有哪些收获？,1.,公因数和最大公因数的意义。,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做他们的最大公因数。,列举法、分解质因数法、短除法,2.,求两个数的最大公因数的方法,3.,求两个数的最大公因数的,两种特殊情况。,倍数关系、互质关系,1.,说出下面每组数的最大公因数。,6,和,8,15,和,30,8,和,9,18,和,30,展,学,2.,下面哪些分数的分子、分母有公因数,2,？哪些有,公因数,3,？哪些有公因数,5,？,5,6,10,15,12,21,8,10,20,30,6,18,12,18,展,学,玫瑰：,72,朵,百合：,48,朵,用这两种花搭配成同样的花束（正好用完没有剩余），最多能扎多少束？,展,学,3.,天使幼儿园把,49,块水果糖和,29,块奶糖平均分给小班的小朋友，结果水果糖多了,4,块，奶糖少了,1,块。小班最多有多少个小朋友？,延,伸,展,拓,