第七课时圆柱解决问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,六年级数学下册（,RJ,）教学课件,第,7,课时 解 决 问 题,第,3,单元,圆柱与圆锥,1.,圆 柱,一个内直径,是,8cm,的,瓶子里，水的高度是,7cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18cm,。这个瓶子的容积,是多少？,这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。,能不能转化成圆柱呢？,一、探索新知,7cm,18cm,7,瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上,18cm,高圆柱的体积就是瓶子的容积。,也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。,瓶子的容积,=3.14,（,82,）,7+3.14,（,82,）,18,=3.1416,（,7+18,）,=3.141625,=1256,（,cm,）,=1256,（,mL,）,我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。,答：瓶子的容积是,1256mL,。,1.,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高,10cm,，内直径是,6cm,。小明喝了多少水？,10cm,3.14,（,62,）,10,=3.14910,=282.6,（,cm,）,=282.6,（,mL,）,答：小明喝了,282.6mL,水。,二、巩固练习,2.,一个圆柱的高是,5cm,，若高增加,2cm,（如图所示），圆柱的表面积就增加,25.12cm,2,。原来圆柱的体积是多少立方厘米？,25.12,2,3.14,2=2,（,cm,）,3.14,2,2,5=62.8,（,cm,3,）,答：原来圆柱的体积是,62.8cm,3,。,三、课堂小结,正放时水的体积,+,倒放瓶子时空余部分的容积,=,瓶子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化成规则圆柱来计算。,四、课后练习,1.,计算下面个圆柱的体积。（单位：,cm,）,5,2,4,12,8,8,2.,如图这个圆柱形水桶可以装多少水？,90cm,60cm,圆柱的体积计算公式,V=S,底面积,h,=(602),2,90,=81000,254340(cm,3,),254.34 L,请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？,3.,学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为,3,m,，高为,0.8,m,。如果里面填土的高度是,0.5,m,，两个花坛中共需要填土多少立方米？,求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（），高为（）的圆柱的体积之和。,0.5m,3m,答：两个花坛中共需要填土,7.065,立方米。,两个花坛的体积：,7.065,0.5,2,3.5325,2,7.065,（,m,）,花坛的底面积：,3.14,(3,2),2,3.14,1.5,3.14,2.25,7.065(m,2,),3.,学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为,3,m,，高为,0.8,m,。如果里面填土的高度是,0.5,m,，两个花坛中共需要填土多少立方米？,4.,一个圆柱的体积是,80cm,3,，,底面积是,16cm,。它的高是多少厘米,分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，利用圆柱体体积计算公式,V=Sh,得,h=8016=5(cm),5.,一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是,1.5,m,，高,2,m,。如果每立方米玉米约重,750,kg,，这个粮囤能装多少吨玉米？,粮囤的容积：,3.14,1.5,2,3.14,2.25,2,7.065,2,14.13,(,m,),粮囤所装玉米：,14.13,750,1000,10597.5,1000,10.5975,（吨）,答：这个粮囤能装,10.5975,吨。,请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？,7.,学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土,35,m,。后来多开了一个厚度为,25,cm,的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？,答：现在用了,34.215,立方米的土石,。,请你仔细想一想，,要想知道现在用多少立方米的土石,？,就要先求什么？,35,3.14,（,2,2,）,0.25,35,3.14,1,0.25,35,0.785,34.215,(,m,),2,明明家里来了两位小客人，妈妈冲了,1L,果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够,明明和客人每人一杯吗？,1L=1000mL 932.581000,够,9.,两个底面积相等的圆柱，一个高为,4.5,dm,，体积,是,81,dm,。另一个高为,3,dm,，它的体积是多少？,81 4.5 3,18 3,54,（,dm,),答：它的体积是,54,dm,。,通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？,10.,一个圆柱形玻璃容器的底面直径是,10,cm,，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降,2,cm,。这块铁块的体积是多少？,3.14,（,10,2,）,2,3.14,5,2,3.14,25,2,78.5,2,157,(,cm,),2,答：这块铁皮的体积是,157,cm,。,请你想一想，如何求这块铁块的体积？,12.,下面是一根钢管，求它所用钢材的的体积。,(,单位：,cm),8,10,80,分析钢管的体积等于大圆柱的体积减中空小圆柱的体积。,解答：,3.14(102),2,80-3.14(82),2,80=2260.8,（,cm3,）,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？,请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？,14.,右面这个长方形的长是,20,cm,，宽是,10,cm,。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,3.14,10,20,3.14,100,20,314,20,6280,(,cm,),答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是,6280,cm,。,3.14,20,10,3.14,400,10,1256,10,12560,(,cm,),答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是,12560,cm,。,20,cm,10,cm,15.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图,1,图,2,图,3,图,4,设,3,图,1,半径：,18,3,2,3,（,dm,）,图,2,半径：,12,3,2,2,（,dm,）,图,3,半径：,9,3,2,1.5,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,3,2,54,（,dm,）,体积：,3,2,3,36,（,dm,）,体积：,3,1.5,4,27,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：,图,4,圆柱的体积最小，图,1,圆柱的体积最大。,18,12,9,6,2,3,4,6,我发现，上面,4,个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想，上面,4,个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,我发现，上面,4,个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想，上面,4,个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,图,1,半径：,2,3,2,0.3,（,dm,）,图,2,半径：,3,3,2,0.5,（,dm,）,图,3,半径：,4,3,2,0.7,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,0.3,18,4.86,（,dm,）,体积：,3,0.5,12,9,（,dm,）,体积：,3,0.7,9,13.23,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：图,1,圆柱的体积最小，图,4,圆柱的体积最大。,设,3,15.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图,1,图,2,图,3,图,4,18,12,9,6,2,3,4,6,