数据的不确定性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间数据不确定性研究进展,提 纲,1.问题的提出与意义,2.地球空间数据的不确定性问题,3.遥感数据中的不确定性问题,4.模糊数学建模方法,1.问题的提出与意义,1）基本概念：,客观世界的现象或过程中，存在以下两种基本情况：,*,确定性：,有规律性或无规律性，可预测性强，解释的唯一性，只有一种可能；有的测得准.,*,不确定性：,规律性不明显，时有时无，可预测性差，多种解释，多种可能，有的测不准.,2）近年来的讨论,1996年，在UCGISCI（地理信息科学大学研究中心）中，在地理信息科学的优先研究领域的文件中：把“地理数据和基于地理信息系统分析中的不确定性”问题作为重中之重。,1998年，NCGIA（地理信息和分析国家中心）提出了“21世纪三大前沿研究问题”：,空间数据精度和不确定性,空间认知,GIS建模与表达,M.Goodchild(1987):“没有以准确数据为基础的GIS分析的结论是不正确的，至少是不健全的。”,3）国际会议,数据质量会议（The International,Symposium on Spatial Data Quality)共进,行了三次,第一届：1999年在香港,第二届：2003年在香港,第三届：2004年在奥地利维也纳,第四届：2005年8月在北京大学召开,自然资源与环境科学中的空间精度评估国,际会议,（The International Symposium on Spatial Accuracy Assessment in Natural Resources and Environment Science）,已开过八届：,第一届 1994年美国Virginia的Williamsburg,第二届 1996年美国的Colorado,第三届 1998年加拿大的Quebec City,第四届 2000年荷兰的Amsterdam,第五届 2002年澳大利亚Melbourne,第六届 2004年美国,第八届 2008年,上海交通大学,第九届 2010年7月20-23日在英国莱斯特大学,M.Goodchild(1998)等认为空间数据质量标准（Spatial Data Quality Standard)的评估要素包括以下七个方面：,（1）数据的产生过程（Lineage),（2）位置精度(Positional Accuracy),（3）属性精度(Attribute Accuracy),（4）完整性(Completeness),（5）逻辑的一致性(Logical Consistency),（6）语义精度(Semantic Accuracy)：指图形、关系或属性序列的语义正确性,（7）现时性(Currentness)：指数据的观测日期和更新日期,4）问题的核心,2,.,空间数据的确定性与不确定性,地球科学中的确定性和不确定性并存且不对称是客观存在的，是符合对立统一法则的。,与地球科学有关的现象和过程中的数据也具有相应的确定性，同时不确定性或不对称性也是客观存在的。,1）地球自转、公转、季节变化，自然带的分布规律是存在的。但大气过程、水文过程、尤其是地震、火山喷发的随机性、,混沌现象也是客观存在的，确定性与不确定性并存的，也是不对称的,。,2）测得准与测不准是并存的。如气象、海洋、水文观测数据是准确的，以外的地方用插值法或计算所得的数据存在误差，具有不确定性。,3）理论上是测得准的，但实际上是测不准的。如太复杂的、动态的科学数据是测不准的。如全国耕地面积数据，全国农作物的产量、甚至全国人口数，不论是逐个调查，或统计抽样，都具有概率、统计特征。,4）定义或概念的不确定性，导致一系列数据的不确定性。如城市的定义（城乡结合带、农民工）不确定性，,导致城市化率（目前我国为40%左右）等数据的不确定性，,又如耕地的定义也是模糊的，导致了总产量、平均产量的不确定性。,5）不同的对象有不同的确定性与不确定性问题，或不同的精度问题，不同的问题有不同的精度要求，不能千篇一律要求。,不确定性的一些概念：,不确定性是与“复杂性科学”（complexity science）密切相关，是指处于混沌（chaos）边缘或模糊边缘的现象。混沌边缘是指介于有序与无序之间的、或有序与序并存的现象。模糊边缘则是指介于清楚与模糊之间的、或清楚与模糊并存的现象。即无序、模糊、差错、异常或噪声等现象。,社会经济范畴的事件、过程，其不确定性特征更突出、预测时准确率往往很低。如股市行情、交通事故等。,一般不确定性理论要点：,（1）不确定性是客观世界固有的特征或现象。,（2）共性与个性并存是普遍现象，但个性即差异性是主要的。,（3）运用不同的时、空分辨率去观测（察）客观世界所得的结果通常是不同的，因 此，对复杂的大事物（过程）不能仅用 一种时空尺度去观察。,（4）其确定性的一面使之可将复杂问题简单化、科学化。,(5）(数字、物理）模拟产品与真实世界之间 不可能完全一致。,（6）观测误差总是存在，真值极难获得。,（7）不同观测对象、不同目的要求的量测数据的精度要求不同。Km,m,cm,mm,n,年、日、时、分、秒、毫秒等。,（8）认识、研究事物的长期性、局限性、不完整性。,（9）非线性及系统工程属不确定性科学的领 域，如1+1=2;1+12,1+16,精确集合的隶属函数（特征函数）：,模糊集合,：,如果,X,是对象,x,的集合，则,X,的模糊集合,A,：,称为模糊集,A,的,隶属函数。,隶属函数的性质：,a)定义为有序对；,b)隶属函数在0和1之间；,c)其值的确定具有主观性和个人的偏好。,X,称为,论域或域,。,构造模糊集就是要：确定合适的论域和指定适当的隶属函数。,1,13,精确集合,模糊集合,1,13,6,论域的二种形式：,1）,离散形式,：,举例：,X,=上海 北京 天津 西安为城市的集合。,模糊集合,C,=“对城市的爱好”可以表示为：,C,=(上海,0.8),(北京,0.9),(天津,0.7),(西安,0.6),又：,X,=0 1 2 3 4 5 6为一个家庭可拥有自行车数目的集合,模糊集合,C,=“合适的可拥有的自行车数目”,C,=(0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)（,序偶表示法,）,2),连续形式,:,令,X,=R,+,为人类年龄的集合,模糊集合,B,=“年龄在50岁左右”，则,B,可表示为:,图示:,模糊集合的公式表示(Zadeh表示法),注意:,并非求和和积分符号。,上述三个例子分别可写为,C=0.8/上海+0.9/北京+0.7/天津+0.6/西安,C=0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6,/不是除法运算,二、模糊集合的运算和隶属函数的参数化,包含或子集：,并（析取）,交（合取）,补（负）,隶属函数参数化,1.三角形隶属函数,参数,a,b,c,确定了三角形MF三个顶点的,x,坐标。,参数,a,b,c,d,确定了梯形四个角的,x,坐标。当,b,=,c,时，梯形就退化为三角形。,2.梯形隶属函数,3.高斯形隶属函数,高斯MF完全由,c,和,决定，,c,代表MF的中心；,决定了MF的宽度。,4.一般钟形隶属函数,参数完全由,b,通常为正；如果,b,0,钟形将倒置。,钟形MF实际上是概率中柯西分布的推广，因此又称为柯西MF。,trig(x;20,60,80),trap(x;10,20,60,90),g(x;50,20),bell(x:20,4,50),c,c-a,c+a,斜率=-b/2a,隶属函数的参数化举例：,以钟形函数为例，,a,b,c,的几何意义如图所示。,改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。,谢谢大家！,