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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2解一元一次方程,1,专题一：构造一元一次方程解题,详解：,学习了一元一次方程知识后，可以解决很多问题。有些问题表面上看似乎与一元一次方程无关，其实均需要构造一元一次方程求解,.,就本小专题而言，主要从两方面入手，介绍“构造一元一次方程解题”,（,1,）利用一元一次方程的定义构造,.,（,2,）利用一元一次方程的解的定义构造,.,2,典例,解：根据一元一次方程的定义，得,3a-5=1,。解得,a=2,答：当,a=2,时，已知的等式是关于,x,的一元一次方程,.,（,1,）利用一元一次方程的定义构造。,评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数，并且未知数的次数为,1,，故有,3a-5=1,，从而求得,a,值,.,3,典例,（,2,）利用一元一次方程解的定义构造。,评析：利用方程解的定义知,x=2,满足所给的方程，代入方程后得到一个关于,a,的方程，解这个方程求得,a,的值，从而求出,2a-1,的值,.,解：根据方程的解的定义，得,2,2,-2a=0,。解得,a=3,所以，当,a=2,时，,2a-1=23-1=5,4,讲要：要熟练求方程的解，必须掌握如去分母、去括号等步骤，这是解方程的基础，同时还要注意以下几点：,专题二：解方程的注意事项,（,1,）移项要变号；,（,2,）去括号时，括号前是“,-”,，去括号后要将括号内的各项改变符号；,（,3,）去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数；去分母时不要忘记对分子加括号；,（,4,）避免将利用分数的基本性质与等式的基本性质相混淆,.,5,典例,1,、解方程,2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x),解：,去括号，得,2x-4-12x+3=9-9x,移 项，得,2x-12x-9x=9+4-3,合并同类项，得,-x=10,系数化,1,，得,x=-10,评析：（,1,）第一步去括号时，括号前的数要乘以括号内的每一项，不要漏乘；（,2,）括号前是负号，去掉括号后，括号内的每一项都要变号；（,3,）第二步移项时，所移的每一项都要变号，没有移动的项目不变号,.,6,解：,去括号，得,15x-15+6=20 x+10,合并同类项，得,-5x=19,评析：（,1,）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大,5,倍，注意不要把“,1”,扩大,5,倍；（,2,）去分母时，“,1”,不要漏乘分母的最小公倍数,6,；（,3,）去分母时，要把,(x-1),和,(2x+1),看作一个整体参与运算，避免出现运算错误,.,2,、解方程,原方程可化为,去分母，得,15(x-1)+6=10(2x+1),移 项，得,15x-20 x=15-6+10,系数化,1,，得,x=-,7,专题三：如何设未知数列方程解实际问题,详解：,列方程解实际问题，若未知数设得巧妙，则,求解简捷,.,常用的设未知数的方法有两种，,（,1,）直接设未知数：题目问什么就设什么；,（,2,）间接设未知数：选取一个与问题有关的,量设为未知数，再通过这个未知数求出题中,要求的量,.,8,典例,1,、一桶油连桶重量为,8,千克，油用去一半后，连桶重量为,4.5,千克，桶内原来有油多少千克？,解：,设桶内原来有油,x,千克,根据题意，得,解得,x=7,答：桶内原来有油,7,千克,.,评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么,.,这样设后，只要求出所列方程的解，就可以直接求得题目的所问,.,在大多数情况下的应用题都可以直接设未知数,.,9,2.,一个三位数，三个数位上数字的和是,17,，百位上的数字比十位上的数字大,7,，个位上的数字是十位上的数字的,3,倍,.,求这个三位置数,.,解：,设十位上的数字为,x,，则百位上的数字为,(x+7),个位上的数字为,3x.,根据题意，得,x+7+x+3x=17,解得,x=2.,则百位上的数字为,x+7=9,，个位上的数字为,3x=6,，故所求的三位数为,926.,答：这个三位数为,926.,评析：若直接设这个三位数为,x,，则很难找到相等关系，因此采用间接设未知数法,.,有些问题直接设未知数，不易列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通过间接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设未知数法,.,10,再见,11,
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