第九章 非参数检验方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 非参数检验方法,统计学,检验方法的选择及应用条件,t,检验：,u,检验：,方差分析：,2,检验：,参数检验：,若样本所来自的总体分布已知（如正态分布），对其总体参数进行假设检验，则称为参数检验。,非参数检验：,不考虑研究对象总体分布的具体形式，也不对总体参数进行统计推断，而是对样本所代表的总体分布进行检验。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数检验，又称任意分布检验。,凡符合或经过变换后符合参数检验条件的资料，最好用参数检验。当资料不具备参数检验的条件时，非参数检验是一种有效的分析方法。,非参数检验适用范围：,总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料（尤其是,n30);,等级资料。,个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值。如“,150mg”,等。,各组离散程度相差悬殊，即各总体方差不齐。,注：对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息，导致检验效率下降，犯第,类错误的可能性比参数检验大。,秩和检验：,又称秩转换的非参数检验，,将变量值从小到大或从弱到强转换成秩后再计算检验统计量，从而推断一个总体表达分布位置的中位数,M,和已知,M,0,、两个或多个总体的分布是否不同。,特点：对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。,内容,配对资料的符号秩和检验,:,Wilcoxon,符号秩检验,两样本比较的秩和检验,:,Wilcoxon,秩和检验,（计量资料、等级资料）,多样本比较的秩和检验,:,Kruskal,-Wallis H,检验,（计量资料、等级资料）,第一节 配对资料的符号秩和检验（,Wilcoxon,符号秩检验,）,求d,求出正、负秩和,正负,d,的个数应相差不多,正秩和与负秩和相差不大,将,|d|,按大小编秩,基本思想：,查表法或公式法确定,P,值,如果不同部位无差别,1.,建立检验假设：,H,0,：不同部位差值的总体中位数为,0,，即,M,d,=0,H,1,：,M,d,0,0.05,2.,计算检验统计量,T,值,求各对的差值,编秩,求秩和,3.,确定,P,值、做出推断结论,（,T,界值：,3,33,）,正态近似法,n25,时，,T,分布近似正态分布可用正态近似法作,u,检验：,相同秩次较多时,，采用,校正,公式,：,t,i,：第,i,个相同秩次的个数。,例,9.2,对,28,名患有轻度牙周疾病的成年人，指导他们实行良好的口腔卫生习惯，,6,个月后，牙周情况好转程度依高到低给予分数,+3,，,+2,，,+1,；牙周情况变差程度依次给予分数,-1,，,-2,，,-3,；没有变化给予,0,分。数据如表,9-2,所示，试对此项指导的结果进行评价。,第二节 两样本比较的秩和检验（,Wilcoxon,rank sum test,）,例,9.3,对无淋巴细胞转移与有淋巴细胞转移的胃癌患者，观察其生存时间如表,9-4,所示，问两组患者的生存时间是否不同？,（一）两组计量资料,的秩和检验,假设检验的要点,混合编秩、数据相等时取平均秩,分别求两组的秩和,以样本量较小组的秩和为,T,查成组设计的,T,界值表、确定,P,值,1.,建立检验假设：,H,0,：两组患者生存时间的总体分布相同,H,1,：两组患者生存时间的总体分布不同,0.05,2.,计算检验统计量,T,值,编秩,求秩和，确定统计量,T,3.,确定,P,值（,T,界值：,91,159,）；,做出推断结论,正态近似法,当,n,1,10,，,n,2,n,1,10,，查,T,界值表（,两样本比较的秩和检验,用）确定,P,值；,当,n,1,10,或,n,2,20,的大样本时，对,T,进行,u,转换，则可用正态近似法：,相同秩次较多时的校正公式：,t,i,为相同秩次的个数。,（二）等级资料的秩和检验,若选行,列表资料的卡方检验，只能推断两组样本疗效构成比的差别有无统计学意义，损失疗效的“等级”信息,应采用秩和检验,，可推断两组等级强度的差别有无统计学意义，比较两组病情的疗效。,第三节 多样本比较的秩和检验,Kruskal,-Wallis H,检验,假设检验的基本步骤,1,、建立检验假设，确定检验水准,2,、混合编秩，分组求秩和,T,i,3,、计算检验统计量,H,4,、确定,P,值，作出推断结论,小样本情况：,当组数,k3,，且,n,i,5,时，可查,H,界值表,确定,P,值。如果,H H,，则,P ,。,大样本情况：,若,k 3,或,n,i,5,时，理论上，,H,近似服从自由度为,k-1,的,2,分布，可查,2,界值表确定,P,值。,相同秩次较多时的校正公式：,t,i,为相同秩次的个数。,1.,建立检验假设：,H,0,：四组鼠脾,DNA,含量的总体分布位置相同,H,1,：四组鼠脾,DNA,含量的总体分布位置不同或不全相同,0.05,2.,计算检验统计量,H,值,编秩,求秩和,计算,H,值,（,H=19.90,),3.,确定,P,值；做出推断结论,秩和检验的两两比较,1,、扩展的,t,检验,2,、,Nemenyi,法检验,习题,P,105,P,107,第,1,、,3,、,5,、,7,题,