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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的参数方程的应用,惠阳中山中学,黄玉梅,x,y,O,经过点,M,0,(,x,0,y,0,),，倾斜角为,的直线,l,的参数方程为,1.,直线的参数方程,x,y,O,2.,参数,t,的几何意义,直线 与曲线,f,(,x,y,)=0,交于,M,1,，,M,2,两点，若,M,1,，,M,2,对应,的参数分别为,t,1,，,t,2,.,(1),弦,M,1,M,2,的长是多少？,(2),弦,M,1,M,2,的中点,M,对应的参数,t,的值是多少？,(3),若,M,0,(,x,0,y,0,),是弦,M,1,M,2,的中点,则,t,1,+,t,2,等于多少,?,经过点,M,0,(,x,0,y,0,),，倾斜角为,的直线,l,的参数方程为,若直线,l,与曲线,f,(,x,y,)=0,交于,M,1,，,M,2,两点，,若,M,1,，,M,2,对应的参数分别为,t,1,，,t,2,.,例题讲解,例,1,例,1,已知直线,l,：,x,y,1,0,与抛物线,y,x,2,交于,A,，,B,两点，求线段,AB,的长和点,M,(,1,2),到,A,，,B,两点的距离之积,.,A,B,M,x,O,y,解,:,l,的参数方程为,:,把它代入,y,x,2,中,得,例,1,已知直线,l,：,x,y,1,0,与抛物线,y,x,2,交于,A,，,B,两点，求线段,AB,的长和点,M,(,1,2),到,A,，,B,两点的距离之积,.,A,B,M,x,O,y,(1),写出直线,l,的参数方程；,(2),设,l,与圆,x,2,y,2,4,相交于两点,A,、,B,，求线段,AB,的长和点,P,到,A,、,B,两点的距离之积,变式训练,1,(2),直线 与曲线,f,(,x,y,)=0,交于,M,1,，,M,2,两点，若,M,1,，,M,2,对应,的参数分别为,t,1,，,t,2,.,思考：,(2),弦,M,1,M,2,的中点,M,对应的参数,t,的值是多少？,(3),若,M,0,(,x,0,y,0,),是弦,M,1,M,2,的中点,则,t,1,+,t,2,等于多少,?,经过点,M,0,(,x,0,y,0,),，倾斜角为,的直线,l,的参数方程为,若直线,l,与曲线,f,(,x,y,)=0,交于,M,1,，,M,2,两点，,若,M,1,，,M,2,对应的参数分别为,t,1,，,t,2,.,例,2,【,综合训练,】,指向高考：参数方程与极坐标方程的综合问题,经过点,M,0,(,x,0,y,0,),，倾斜角为,的直线,l,的参数方程为,直线的参数方程,t,的几何意义的应用：,1,、求弦长；,2,、求弦的中点问题；,3,、求距离问题,.,过点,P,(1,2),，倾斜角为,45,o,的直线,l,与椭圆,x,2,2,y,2,8,交于,A,、,B,两点，求,|AB,|,及,|PA,|,|PB,|,课后作业,2.,课本,39,页 习题,2.3 3,
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