3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 (2)

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2.2,基本初等函数的导数公式,及导数的运算法则,为了方便，我们今后可以直接使用下面的基本初等函数的导数公式,前面我们已经学习了几个常用函数的导数，,基本初等函数的导数公式,课前练习：求,下列函数的导数。,(1),y,=5,(2),y,=,x,4,(3),y,=,x,-,2,y,=2,x,y,=,log,3,x,思考如何求下列函数的导数：,导数的运算法则,:,法则,1:,两个函数的和,(,差,),的导数,等于这两个函数的导数的,和,(,差,),即,:,法则,2:,两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即,:,法则,3:,两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方,.,即,:,如果上式中,f,(,x,)=,c,则公式变为：,简单点说就是系数不用动，,不,参,与求导,运算，仅当系数。,例,1,根据基本初等函数的导数公式和导数,运算法则，求函数,y,=,x,3,-2,x,+3,的导数。,解：因为,所以函数,y,=,x,3,-2,x,+3,的导数是,求下列函数的导数,:,(1),y,=3,x,(,x,2,+2);,(2),y,=(2+,x,3,),2,;,例,2,练习,2,、求下列函数的导数。,练习,3,、求下列函数的导数。,本题可先将,tanx,转化为,sinx,和,cosx,的比值，,再利用导数的运算法则,(3),来计算。,我们再回顾一下,“,导数的几何意义,”,中的两个练习题。,练习,1,、求曲线 在点,M(3,3),处的,切线的斜率及倾斜角,斜率为,-,1,倾斜角为,135,第二种解法：,代入,x,=3,得,小结,基本初等函数的导数公式,导数的运算法则,:(,和差积商的导数,),