群决策概论与社会选择理论课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,决策理论与方法,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,决策理论与方法,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,决策理论与,方,方法,1,群决策概论,与,与社会选,择,择理论,GroupDecision-makingandSocial ChoiceTheory,决策理论与,方,方法,2,群决策概论,决策理论与,方,方法,3,为什么要研,究,究群决策,任何决策会,影,影响一群人,，,，因此在公,正,正、民主的,社,社会中，重,大,大的决策应,尽,尽量满足受,该,该决策影响,的,的群众的愿,望,望和要求。,群,群众通过代,表,表反映愿望,和,和要求，代,表,表们构成各,种,种委员会。,行政机构中,的,的领导班子,社会发展,信,信息和知识,的,的积累及更,新,新速度加快,，,，领导个人,难,难以掌握和,应,应付智囊团和咨,询,询机构应运而生并,广,广泛存在，,作,作用加强。,委员会、代,表,表大会、议,会,会、协会、,俱,俱乐部、领,导,导班子、组,织,织、智囊团,等,等等都是群,。,。群中的成,员,员各有偏好,，,，要形成集体意见需要研究群,决,决策和社会,选,选择理论。,决策理论与,方,方法,4,群决策概念,在现实生活,中,中，决策往,往,往是群体行,为,为，是由多人参加,进,进行行动方,案,案的选择活,动,动。,作为一个明,确,确的概念是,由,由,Black,在,1948,年首次提出,的,的。,形成与发展,过,过程三个阶,段,段,：,18,世纪,80,年代法国，,代,代表人物,Condorcet,（陪审团定,理,理、投票悖,论,论和,Condorcet,规则，,1775,）和,Borda,（,Borda,规则，,1781,）。,19,世纪,60,年代到,90,年代的应该,，,，代表人物,Dodgson(,道奇森）和,Nanson,，提出了一,些,些有效的投,票,票规则。,20,世纪,50,年代到,80,年代的美国,，,，代表人物,Arrow,（不可能定,理,理，,1951,）,投票悖论,假设甲乙丙,三,三人，面对,ABC,三个备选方,案,案。,甲,A,B,C,乙,B,C,A,丙,C,A,B,投票悖论指,的,的是在通过“多数,原,原则”实现,个,个人选择到,集,集体选择的,转,转换过程中,所,所遇到的障,碍,碍或非传递,性,性，这是阿罗的不可,能,能定理衍生出的难,题,题。,决策理论与,方,方法,5,阿罗的不可,能,能定理,根本不存在,一,一种能保证,效,效率、尊重,个,个人偏好、,并,并且不依赖,程,程序,(agenda),的多数规则,的,的投票方案,。,。,简单地说，阿罗的不可,能,能定理意味着，在,通,通常情况下,，,，当社会所,有,有成员的偏,好,好为已知时,，,，不可能通,过,过一定的方,法,法从个人偏,好,好次序得出,社,社会偏好次,序,序，不可能,通,通过一定的,程,程序准确地,表,表达社会全,体,体成员的个,人,人偏好或者,达,达到合意的公共决策。,投票悖论表,明,明：根本不,存,存在一种能,满,满足阿罗五,个,个假设条件,的,的社会选择,原,原理。解决,投,投票悖论的,方,方法是限制,投,投票偏好。,决策理论与,方,方法,6,阿罗不可能,定,定理的条件,和,和内容（,P209,）,阿罗认为不,可,可能在同时,满,满足以下看,似,似合理的条,件,件下，做到,将,将个人偏好,转,转变为公共,选,选择，条件,包,包括：二个,公,公理，五个,条,条件,公理一,：连通性。,对,对于所有的,选,选择项,X,，,Y,，一定有,XY,或有,Y X,。,公理二：,传递性。对,于,于所有的选,择,择项,X,，,Y,，,Z,，如果有,XY,，,YZ,，则有,XZ,。,条件,1,、无约束域,。,。,条件,2,、完备性。,条件,3,、忠实反映,个,个人的偏好,，,，如果每个,人,人都认为,A,比,B,好，那么社,会,会整,体,体也应认为,A,比,B,好。,条件,4,、独立性不,受,受无关备选,方,方案的影响,。,。,条件,5,、非独裁性,。,。,阿罗经过严,格,格的数学推,导,导证明，任,何,何投票规则,和,和选择程序,都,都不可能同,时,时满足上述,的,的两个公理,和,和,5,个条件，因,此,此不存在一,种,种把个人偏,好,好总和为理,想,想的社会篇,好,好的政治机,制,制或集体决,策,策规则。,决策理论与,方,方法,8,群决策简介,群体决策理,论,论研究的问,题,题一般具有,三,三个前提：,自主性。决策者有独立选择机会，其行,动,动不受较高,层,层权利的支,配,配，但不排,除,除群体成员,间,间相互影响,。,。,共存性。决策成员,都,都在已知的共同条件下进行选择,。,。,共意性。群体做出,的,的必然是所,有,有参与者一致能够接,受,受的方案。,群决策简介,群体决策研,究,究比个人决,策,策研究要复,杂,杂很多。这,主,主要由几个,因,因素引起：,优先度。集体中每,个,个成员都有,各,各自的目标,和,和优先观念,以,以及不同的,效,效用函数。,主观概率判,断,断。群体中各,成,成员由于信,息,息的感受和,处,处理方式不,一,一样，对未,来,来状态出现,概,概率的估计,也,也不同。,沟通。集体决策,可,可以在完全,没,没有沟通信,息,息的情况下,进,进行，而更,多,多的决策是,在,在有相互沟,通,通信息的情,况,况下进行。,群决策简介,群体决策的,有,有效程度,1.,群体决策的,有,有利因素,群体决策所,需,需运用的知,识,识和信息，,可,可从群体中,取,取得。参加,群,群体决策的,决,决策者往往,也,也是决策的,执,执行人，因,而,而决策就成,为,为大家的决,议,议，从而能,为,为更多成员,所,所接受。,2.,群体决策的,不,不利因素,在群体里制,定,定决策时，,每,每个成员在,表,表态时往往,有,有一定的压,力,力。,“,固执己见,”,也是群体决,策,策中的一个,障,障碍。,群决策简介,3.,群体决策与,个,个人决策的,对,对比,（,1,）决策的正,确,确性：群体,决,决策比较切,合,合实际。,（,2,）决策的速,度,度：群体决,策,策需要比个,人,人决策花费,更,更多的时间,。,。,（,3,）决策的创,造,造性：个人,决,决策具有较,大,大的创造性,。,。,（,4,）决策的风,险,险性：会出,现,现群体决策,的,的极化现象,。,。,投票规则,投票的参与,者,者,谁可以投票,，,，每个投票,人,人可以投多,少,少票,投票程序,“二选一”,，,，“相对多,数,数”,确定投票结,果,果的程序,采用何种方,式,式来确定最,后,后胜出的备,选,选方案,“一致性投,票,票”、“多,数,数投票”,一致性规则,是指一项决,策,策或备选方,案,案，需经过,全,全体投票人,一,一致同意或,没,没有任何一,人,人反对，才,能,能获得通过,的,的一种规则,。,。,“一票否决,制,制”，适用于成,员,员有共同偏,好,好的社会或,组,组织，所决,策,策的问题性,质,质侧重于效率而不是分配。,有明显缺陷,。,。,缺陷1:一,致,致性规则决,策,策成本太高,决策成本是,指,指个人作为,决,决策集团的,一,一员，在作,出,出投票选择,时,时所花费的,时,时间和精力,。,。,社会成员在,寻,寻找一致性,过,过程中所花,费,费的决策成,本,本可能超过,他,他们从选择,的,的方案中所,获,获得的收益,。,。,缺陷,2,：鼓励策略,性,性行为，具,有,有路径依赖,例 a,b,c,d,e是甲和乙,两,两人社会所,投,投票选择的,备,备选方案，,各,各种方案下,两,两个成员的,效,效用如下表,所,所示。,备选方案,甲的效用,乙的效用,a,8,7,b,13,8,c,9,11,d,11,14,e,16,10,a,c,d,e,b,多数规则,1.,简单多数规,则,则,简单多数规,则,则即少数服,从,从多数。,当有多个候,选,选方案可供,选,选择时，决,策,策群体的每,个,个成员每人,只,只有一票，,以,以无记名投,票,票方式投给,自,自己中意的,候,候选方案，,按,按得票多少,，,，票数最多,者,者获胜,这种简单多,数,数规则在运,用,用中视具体,环,环境而有不,同,同形式。例,如,如联合国安,理,理会提案通,过,过的常任理,事,事国一票否,决,决。,这种方法适,用,用于在两个,候,候选方案中,选,选择的场合,。,。当候选方,案,案数目超过,两,两个时，这,种,种方法并不,可,可靠。,决策理论与,方,方法,17,2.过半数,规,规则,只有获得超,过,过半数选票,的,的候选方案,方,方可当选。,如果第一次,投,投票后有某,个,个候选方案,获,获得半数以,上,上选票，则,该,该候选方案,当,当选，决策,结,结束；否则,，,，就要采用,二,二次投票或,反,反复投票表,决,决等方法来,产,产生获得过,半,半数选票的,方,方案。,二次投票与,体,体育运动中,的,的预决赛相,类,类似，也称,决,决赛多数法,。,。（第一次,无,无人过半数,，,，则对第一,次,次投票最多,的,的两个人进,行,行第二次投,票,票，过半数,者,者当选）,俄罗斯总统,选,选举。,不适合在两,个,个以上候选,方,方案中择优,的,的场合。（,成,成对比较合,适,适）,决策理论与,方,方法,18,优于,无差异,决策理论与,方,方法,20,3.,康多西特（,Condorcet,）规则,法国数学家,康,康多西特（,M.Condorcet,）在,18,世纪也注意,到,到多数原则,的,的相悖结论,，,，提出了成,对,对比较的规,则,则。,对候选方案,进,进行两两比,较,较，如果存,在,在某个候选,方,方案，它能,按,按过半数规,则,则击败其他,所,所有候选方,案,案，则应选,择,择此方案。,若,，,，,则,则,x,获胜。,决策理论与,方,方法,23,决策理论与,方,方法,24,投票悖论,(,多数票循环,),决策理论与,方,方法,25,排序式（偏,好,好）选举与,投,投票悖论,4.,波德（,Borda,）规则,18,世纪法国的,另,另一位数学,家,家波德（,J.C.de Borda,）则提出反,映,映优先强度,的,的排序规则,。,。,由每个投票,人,人对各候选,方,方案排序，,设,设有,m,个候选方案,，,，则将,m-1,m-2,1,0,这,m,个数分别赋,予,予排在第一,位,位、第二位,最末位的候,选,选方案，然,后,后计算各候,选,选人的得分,总,总数。得到,最,最高分的候,选,选方案为胜,者,者。,Borda,函数,决策理论与,方,方法,26,例 设60,个,个成员对三,个,个方案的态,度,度是：,23人认为,17人认为,8人认为,10人认为,决策理论与,方,方法,27,5.淘汰投,票,票,通过差额投,票,票将偏好最,低,低的备选方,案,案从所有排,序,序中淘汰出,去,去，这一过,程,程一直重复,到,到只有一个,备,备选方案留,下,下来。,群决策简介,以上各种决,策,策规则都反,映,映了人们对,于,于一种通用,的,的公平的群,体,体决策规则,的,的追求。这,种,种需要是显,而,而易见的，,有,有集体就有,如,如何公平合,理,理地反映集,体,体意见的问,题,题。,50,年代，阿罗,等,等人证明了,社,社会选择并,不,不能在完全,符,符合理性的,条,条件下将个,人,人选择顺序,集,集结为群体,的,的选择顺序,，,，少数服从,多,多数的规则,并,并不能提供,一,一个令人满,意,意的社会选,择,择顺序。,群决策的关,键,键是如何集,结,结各个成员,的,的意见，这,涉,涉及到成员,的,的权重，因,此,此，成员权,重,重的确定是,群,群决策的主,要,要任务。,一、委托求,解,解法,设群效用函,数,数为,u,（,x,）,=w,1,u,1,（,x