数学小课题-三角形和平行四边形的奥秘修改

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学小课题-三角形和平行四边形的奥秘（修改）,课题成员：刘雨欣,指导老师：范文萍,目录,1.研究目的,2.研究过程,3.研究结果,4.研究扩展,1.,研究目的,在我们的生活中，有一些办法是依靠那些平面图形想出来并创造出来的，那么，在我们的生活中，这些,平面图形还有什么奥秘吗？,2.,研究过程,1.,三角形的知识,1.,三角形面积公式：,ah2,（底乘高除以,2,）三角形周长：若一个三角形的三边分别为,a,、,b,、,c,，则,C=a,b,c,。,2.,三角形的分类：,（,1,）按边分：等腰三角形、非等腰三角形,（,2,）按角分：直角三角形（一个直角，两个锐角）、锐 角三角形（三个锐角）、钝角三角形（一个钝角，两个锐角）,2.,研究过程,1.,三角形的知识,3.,具有稳定性,4.,三角形的面积,=,底,高,2,因为用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半。,5.,在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。,2.,研究过程 三角形的稳定性,在所有平面多边形中，唯三角形具稳定性。,证明,任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。第三条边不可伸缩或弯折,两端点距离固定，这两条边的夹角固定，这两条边是任取的，三角形三个角都固定，进而将三角形固定三角形有稳定性,2.,研究过程 拿破仑定理,由拿破仑发现：“以三角形各边为边分别向外侧作等边三角形，则他们的中心构成一个等边三角形。”该等边三角形称为拿破仑三角形。如果向内（原三角形不为等边三角形）作三角形，结论同样成立。因为是拿破仑发明所以称拿破仑定理,。,2.,研究过程 平行四边形,1,平行四边形的计算公式：,S=ah,（底乘高）。,2.,平行四边形有无数条高。,3.,具有不稳定性。,类别编辑,1,、平行四边形属于平面图形。,2,、平行四边形属于四边形。,3,、平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。,4,、平行四边形属于中心对称图形。,2.,研究过程 三角形在生活中的 用处,例如，有些小别墅的屋顶；高压电线杆的支架等等，真是数不胜数。而三角形在古代却有他独特的作用，早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品例如，古希腊门纳劳斯著,球面学,，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理。但是在日常生活中，三角形的运用并不只限于这些，在,2001,年俄罗斯就新发明了一款三角形多用途飞机，这是一种两人乘坐的小型飞机，飞机名为“克鲁伊兹”，由超轻型复合材料制成。飞机的机身呈三角形，机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度。“克鲁伊兹”配有特技飞行、领航和发动机参数控制系统，能够完成高难度的飞行动作且操作流程简便。它既可对林场、输电线路、石油管道进行多架次空中监护，为农田喷药施肥，又能搭载游客，使其亲身感受惊险的特技飞行。他的优良性能与三角形的特性是分不开的。所以说三角形在我们的生活中是无处不在的，我想只要细心仔细的观察还能发现三角形中更多的秘密。,3.研究结果,三角形,和,平行四边形,的,知识真多，以后我要多多了解。三角形,和,平行四边形,在,生活中的运用也,很大，我们要了解它们的作用，用到适当的位置。,4.,研究扩展,圆,当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做,圆,。,在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。,圆是一种几何图形。根据定义，通常用,圆规,来画圆。同圆内圆的半径长度永远相同，圆有无数条,半径,和无数条,直径,。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。,谢谢观看,