公开课-菱形的性质.ppt课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,菱形的性质,1._ 叫平行四边形。,2.平行四边形的对边_。,对角_ 邻角_，,对角线_，,是_ 对称图形。,A,B,C,D,平行且相等,相等,互相平分,中心,两组对边分别平行的四边形,复习回顾,互补,生活中的“菱形”,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形。,菱形,一组邻边相等,平行四边形,菱形的定义：,将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?,我动手，我快乐,你剪出的是什么图形？它有什么特殊性质?,自学课本P110-112页内容，并思考下列问题,：,1.,动手,折一折,剪好的菱形，观察思考，将你发现的菱形的,特殊,性质,填写在 P110的表格中。,（从对称性、边、角、对角线方面考虑）,3.,菱形被对角线分成几个什么样的三角形？它们分别是什么关系？,自学提示,2.,结合图19.2.3和19.2.4你能推理说明菱形的两条性质定理吗？,菱形的对角线互相垂直。,菱形的四条边都相等。,既是,中心,对称图形，又是,轴对称,图形。,对称轴为对角线连线所在的直线。,菱形的,特殊,性质：,对称性,：,边：,对角线：,菱形是,特殊的,平行四边形，它具有,平行四边形的所有性质,。,A,B,C,D,O,证明：,在菱形ABCD中，AB=BC，,又,AB=CD，AD=BC,AB=BC=CD=AD.,A,B,C,D,推理演绎,几何语言：,四边形ABCD为菱形，,AB=BC=CD=AD.,菱形的性质定理1,菱形的四条边都相等。,菱形的性质定理2,菱形的对角线互相垂直。,A,B,C,D,O,证明：,在菱形ABCD中，AB=AD，OB=OD。,在等腰,ABD中，OA是BD上的中线，,OA,BD,即AC,BD（,）,三线合一,几何语言：,AC,BD是菱形ABCD的对角线，,AC,BD.,牛刀小试,2.,已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,3.在菱形ABCD中，AB=5，OB=4，则菱形的周长是_,AC=_,BD=_,若ABC60,，则BAC_.,A,B,C,D,O,3cm,方法指导：,有关菱形问题可,转化,为,直角三角形,或,等腰三角形,的问题来解决,1,.,菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）,A.,对角相等,B.,对边相等,C.,对角线互相垂直,D.,对角线互相平分,C,8,60,20,6,层层深入,：菱形被对角线分成几个什么样的三角形？它们分别是什么关系？,由此，你发现对角线还有什么特点？,菱形被对角线分成四个,等腰三角形,和四个,直角三角形,。,四个等腰三角形,两两分别全等,，四个直角三角形,全等,。,合情推理,A,B,C,D,例,1,如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，试求出B的度数，并说明ABC是等边三角形。,(1)在菱形ABCD中，ADBC，,B+BAD=180,又BAD=2B，,B=60.,解：,(2)在菱形ABCD中，,AB=BC(菱形的四条边都相等),B=60,ABC是等边三角形.（,？,）,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,思考:,菱形的面积除了,底,高,外,利用,对角线,能计算吗?,巩固练习,1.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的周长是_，面积是_。,2.已知如图，菱形ABCD中,BAD=120，,AC=4，则菱形的周长是（,）。,A.B.16 C.D.8,24cm,2,A,B,C,D,O,20cm,B,S,菱形,=底高=对角线乘积的一半,3.菱形的面积为120c，一条对角线的长为24cm,则另一条对角线长为_。,10cm,本节课下来：,我最大的收获是_,我对自己的表现感想如何_,作业：1.挑战中考（,选,做）,2.堂清（,必,做）,回味无穷,请就下面的一点或几点谈谈你的想法:,感谢各位老师莅临指导,!,(2012,泸州中考）,2.菱形对角线的平方和等于一边平方的 (),A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍,(2012,滨州中考）,1.已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为,_。,64cm,B,挑战中考,(2013,湛江中考）,3,.,在菱形,ABCD,中，,AEBC,，,AFCD,，,E,、,F,分别为,BC,，,CD,的中点，那么,EAF,的度数是（）,A.75,B.60,C.45,D.30,B,