直线与平面垂直的判定（赵彩凤）(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直线与平面平行的判定,教学内容：,一、理解直线与平面垂直的定义；,2.3.1,直线与平面垂直的判定,二、探究、归纳直线与平面垂直的判定定理及应用。,回顾知识：,空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？,（,1,）直线在平面内，,（,2,）直线与平面平行，,（,3,）直线与平面相交,知识探究（一）：,直线与平面垂直的概念,(,垂直,),大漠孤烟直,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,C,C,1,B,1,A,B,地面内,任意一条,直线,AB,所在直线,直线与平面垂直的定义：,文字表示：,如果一条直线,l,与,平面,内的,任意一条,直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直,.,记作,图形表示：,P,l,垂足,平面,的垂线,直线,l,的垂面,深入理解“线面垂直定义”,判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）,1.,如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直,.,（ ）,2.,如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直,.,（,),b,a,探究活动：,请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的试验：,过,ABC,的顶点,A,翻折纸片，得到折痕,AD,，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（,BD,、,DC,与桌面接触）,.,(1),折痕,AD,与桌面垂直吗？,(2),如何翻折才能保证折痕,AD,与桌面所在平面肯定垂直？,A,知识探究（二）：,直线与平面垂直的判定定理,提出问题：,除定义外，有没有比较方便可行的方法来 判断一条直线与一个平面垂直呢？,D,O,n,m,l,A,直线与平面垂直的判定定理：,一条直线和一个平面内的,两条相交直线,都,垂直,，则这条直线垂直于这个平面,.,P,m,n,l,线线垂直 线面垂直,关键：线不在多，相交则行,例,1.,在下图的长方体中，请列举与平面,ABCD,垂直的直线。并说明这些直线有怎样的位置关系？,例题示范,巩固新知,例,2.,如图，已知,ab,、,a.,求证：,b.,例题示范,巩固新知,分析：在平面内作两条相交直线，,由直线与平面垂直的定义可知，,直线,a,与这两条相交直线是垂直的，,又由,b,平行,a,，可证,b,与这两条相交,直线也垂直，从而可证直线与平面,垂直。,a,b,例,2.,如图，已知,ab,、,a.,求证：,b.,（线面垂直 线线垂直）,（线线垂直 线面垂直）,A,V,B,C,K,练习：,1.,如图,在三棱锥,V-ABC,中,VA,VC,AB,BC,K,是,AC,的中点,.,求证：,AC,平面,VKB,变式：,在练习,1.,中若,E,、,F,分别为,AB,、,BC,的中点，试判断,EF,与平面,VKB,的位置关系,A,V,B,C,E,F,K, 在的条件下，有人说“,VBAC,，,VBEF,，,VB,平面,ABC”,，对吗？,1,直线与平面垂直的定义,3,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,知识小结,2,直线与平面垂直的判定,线线垂直,线面垂直,2.,如图,已知,:,l ,PA,于,PB,于,B,AQ,l,于,Q,求证,:BQ,l .,提示：,欲证,BQ,l,l,平面,BPQ,l,PQ,l,平面,PAQ,作业,书本上的,P67,练习,1,，,P74 B,组 第,2,题,.,再见,