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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,方向沿y轴的负方向,（3）,两矢量垂直,例2 如图,A,、,B,两物体由一长为 的刚性细杆相连,A,、,B,两物体可在光滑轨道上滑行.如物体,A,以恒定速率 向左滑行,当 时,物体,B,的速率为多少？,解 建立坐标如图,A,B,l,A,的速度,B,的速度,(,l,为常量),两边求导得,即,沿 轴正向,当 时,例3,路灯距地面高度为h，身高为l的人以速度v,0,在路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速度。（2）影长增长的速率。,o,x,2,x,x,1,h,l,两边求导：,解：,（1）,（2）,设人影头部移动速度为,，影长为,b,设影长增长速率为,例4 一具有恒定加速度 的质点，在平面上,作曲线运动。设t=0时，质点的初速度为 ，,质点的位矢为 。求质点的速度和运动方程。,解：,分量式,解得：,分量式,解得：,已求得：,例5 一物体以初速度 沿与水平面上,ox轴正向成 角,抛出。忽略空气阻力，求物体的速度和运动方程。,0,y,x,v,0,0,解：,(,x，,y）,已知,任,t时刻物体坐标（x，y）,速度分量,t=0时,可得：,积分,轨道方程：,积分,例6 一球体在某液体中竖直下落，其初速,它在液体中的加速度 求t秒后小球的速率？t秒后小球经历的路程？,0,y,解：,变速直线运动,-,=,t,v,v,dt,v,dv,0,0,.,1,0,解,：,例7,半径为r=0.2m的飞轮，可绕o轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为,=-t,2,+4t，求在1秒时刻M点的速度和加速度。,(,rad,s,-1,),(rad,s,-2,),o,x,M,例8,一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t的变化规律为 ，式中b，c为大于零的常数，且 。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。,解：,（1）,（2）,例9 半径为0,.50m的飞轮在启动短时间内，角速度与时间的平方成正比，t=2.0s时测得轮缘一点的速度值为,-1,。该轮在t=0.5s的角速度？轮缘一点的切向加速度和总加速度?该点在2.0s内转过的角度?,解 ,例10,一观察者A坐在平板车上，车以10m/s的速率沿水平轨道前进。他以与车前进的反方向呈60角向上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者B看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。,解：,按题意作矢量图,y,x,y,x,60,0,精品课件,！,精品课件,！,例11,某人骑自行车以速率v,0,向东行驶。今有风以同样的速率由北偏西30方向吹来。问：人感到风是从那个方向吹来？,解：,北偏东30,S,S,30,0,
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