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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,傅氏变换,非周期信号,f(t),狄利赫利条件绝对可积的条件,：,x,y,t,2,t,A,w,0,j,(,w),w,0,j,(,w),w,0,t,j,(,w),t,p,2,p,2,p,2,p,4,p,4,p,4,p,-,三 密度频谱的特点,x,y,t,2,t,A,A,n,0,1,：时域非周期,频域连续,时域周期,频域离散,2,：包络一致性,3,：收敛性,同样定义有效频宽,以信号最大幅度的,1/10,为限，其它部分忽略不计,以信号振幅频谱中的第一个过零点为限，零点以外部分忽略不计,以包含信号总能量的,90%,处为限，其余部分忽略不计,4,：共轭对称性,5,、若,f(t),实偶，则,F(jw,),为,w,的实偶函数；,若,f(t),实奇，则,F(jw,),为,w,的虚奇函数；,幅度频谱是偶函数,;,相位频谱是奇函数,;,四 常用函数傅立叶变换,(4,个）,1,：冲激函数,1,根据傅立叶反变换,2,：直流信号,3,：单边指数函数,f(t)=e,-at,(t),(a0),幅频,相频,0,思考,1,：频率,10,弧度的相对幅度是多少？,2,：若已知,幅频和相频特性，可否知道此信号的傅氏变换,0,4,门函数,x,y,t,2,t,A,5,阶跃函数,注意：不满足绝对可积条件,*,第四节 傅立叶变换的基本性质,1,线性特性：,2,延时特性：,一个信号延时，幅度频谱不变，只是相频增加一个线性因子。,w,),w,F,j,（,LTI,系统,信号,响应,各频率分量幅度有变化，相位有变化,2.,对于因果系统，相位会有什么变化？,1.,对于,LTI,响应相对激励有什么变化？,示例音乐,原始图象,付里叶重建图象,幅频特性不变,相频特性不变,x,y,t,2,t,A,例,1,：,3,频移（调制）特性,例,3,：一函数,f(t),的频谱如下图所示，求,f(t)cos,(,0,t),的频谱,分析：,f(t)cos(,0,t),1/2,f(t)(e,j,0,t,+e,-j,0,t,),2,1,频谱搬移技术,用途：,频谱搬移技术,2,：扩大傅氏变换的范围,例,4,：已知直流,FT(1)=2,(),求复指数函数,FT(e,j,0,t,),FT(1)=2,(),e,j,0,t,的,频谱是在,=,0,强度为,2,的冲激,函数,0,0,w,p,2,0,0,p,2,例,5,：,f(t)=cos(,0,t),的傅立叶变换,f(t)=cos(,0,t),1/2(e,j,0,t,+e,-j,0,t,),F(j,)=(+,0,)+(-,0,),周期信号依旧存在傅立叶变换，一般周期信号的傅立叶变换又是什么？,3:,周期信号的傅立叶变换,0,0,p,3,一般周期信号的傅里叶变换,由一些冲激组成离散频谱,位于信号的谐频处（,n,）,大小不是有限值，而是无穷小频带内有无穷大的频谱值,0,0,w,W,n,A,.,p,2,.,作业：,3.5,3.11 3.12 3.16(1)3.21,（,4)(6),补充,2,：,1,：求非周期函数的傅立叶变换，,2,：将此信号扩展为周期,T,信号,f,2,(t),，求,f,2,(t),傅立叶级数,（扩展后的信号无重叠）,
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