【学海导航】高三数学第一轮总复习 2.9 指数函数与对数函数课件（1）

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章,函数,1,考,点,搜,索,指数、对数函数的图象及性质对照表,指数函数、对数函数的复合函数的性质，求指数函数、对数函数的复合函数的单调区间、最值等,分类讨论含有字母参数的函数问题,2.9,指数函数与对数函数,2,高,考,猜,想,指数函数、对数函数是高考的热点问题，高考中，既考查定义与图象及主要性质，又在数学思想方法上考查分类讨论的方法及字符运算能力,.,有关指数函数、对数函数的试题每年必考,.,既有选择题、填空题，又可以解答题的形式出现，且对综合能力要求较高,.,3,1.,指数函数的概念：,一般地,函数,_(,a,0,，且,a,1),叫做指数函数，其中,x,是自变量,.,2.,指数函数的图象和性质,:,y=a,x,a,1,0,a,1,图象,4,a,1,0,a,1,定义域,_,_,值域,_,_,函数值,分布,当,x,0,时,y,1;,当,x,=0,时,y,=1;,当,x,0,时,0,y,1.,当,x,0,时,0,y,1;,当,x,=0,时,y=,1;,当,x,0,时,y,1.,单调性,_,_,R,R,(0,，,+),(0,，,+),R,上的增函数,R,上的减函数,5,3.,对数函数的概念,:,一般地,函数,_(,a,0,，且,a,1),叫做对数函数，其中,x,是自变量,.,4.,对数函数的图象和性质,:,y=log,a,x,a,1,0,a,1,图象,6,a,1,0,a,1,定义域,_,_,值域,11 _,12,_,函数值,分布,当,x,1,时,y,0;,当,x,=1,时,y,=0;,当,0,x,1,时,y,0.,当,x,1,时,y,0;,当,x,=1,时,y,=0;,当,0,x,1,时,y,0.,单调性,13,_,_,14,_,_,R,R,(0,，,+),(0,，,+),在,(0,，,+),上是,增函数,在,(0,，,+),上是,减函数,7,盘点指南：,y=a,x,;R;R;(0,，,+);(0,，,+);R,上的增函数；,R,上的减函数,;,y,=log,a,x,;(0,，,+);(0,，,+);,11,R;,12,R;,13,在,(0,，,+),上是增函数,;,14,在,(0,，,+),上是减函数,8,1.,设,y,1,=4,0.9,，,y,2,=8,0.48,y,3,=(),-1.5,则,(),A.,y,3,y,1,y,2,B.,y,2,y,1,y,3,C.,y,1,y,2,y,3,D,.y,1,y,3,y,2,解：,y,1,=2,1.8,y,2,=2,1.44,y,3,=2,1.5,y,1,y,3,y,2,故选,D.,D,9,2.,设,a,=lg,e,b,=(lg,e,)2,c,=lg ,则,(),A.,a,b,c,B.,a,c,b,C.,c,a,b,D.,c,b,a,解：,0lg,e,b,0,a,c,0.,又,c,b,.,所以,a,c,b,故选,B.,B,10,3.,若函数,y=f,(,x,),是函数,y,=,a,x,(,a,0,，且,a,1),的反函数，且,f,(2)=1,，则,f,(,x,)=(),解：,函数,y=a,x,(,a,0,，且,a,1),的反函数是,f,(,x,)=log,a,x,.,又,f,(2)=1,即,log,a,2=1,所以,a,=2,故,f,(,x,)=log,2,x,故选,A.,A,11,1.函数,y=a,x,+b,与函数,y=ax+b,(,a,0且,a,1)的图象有可能是(,),题型,1,指数函数、对数函数的图象,第一课时,12,解：,由,a,0知直线的斜率大于0，可以排除A、C，由选项B中的直线在,y,轴的截距,b,0知，B中的指数函数的图象错，故选D.,点评：,解决有关函数的图象问题，一是对基本函数的图象的形状要熟记，如指数函数、对数函数等图象的形状；二是注意系数的符号及大小对图象的影响；三是注意图象的特殊位置、特殊点，如在y轴上的截距等.,13,B,14,15,2.,比较下列各组数中数的大小：,(1),与,;,(2)log,1.1,0.7,与,log,1.2,0.7;,(3)6,0.7,0.7,6,log,0.7,6.,解：,(1),取中间量,.,因为,题型,2,利用指数函数、对数函数,的性质比较大小,16,所以 又 是减函数，,所以 故,(2),因为,所以,因为,y=lgx,是增函数，,所以,lg1.2,lg1.1,0,，,故 即,又,log,1.2,0.7,0,，所以,log,1.1,0.7,log,1.2,0.7.,17,(3)6,0.7,1,00.7,6,1,log,0.7,60,，,所以,log,0.7,60.7,6,cb,故选B.。二是注意系数的符号及大小对图象的影响。三是注意图象的特殊位置、特殊点，如在y轴上的截距等.。(2)log1.10.7与log1.20.7。(3)60.7,0.76,log0.76.。所以lg1.2lg1.10，。所以log0.760.7660.7.。二是指数相同，底数不同，可根据图象与垂直y轴的直线的交点来比较。三是指数、底数都不同，可借助于构造一个中间数来进行比较，如第(1)小题.。(2)取中间量log1.12.2，因为y=log1.1x是增函数，。所以log1.12.3log1.12.2.。(2)已知f(x)=logax是减函数，则不等式a2x-3ax+20的解集是_.。即303x32，所以0 x2.。个值，则相应于曲线C1，。C1、C2、C3、C4分别交于。A、B、C、D四点，如图所。2.使log2(-x)x+1成立的x的取值范围是_.。1.比较两个指、对数式的大小，常用作差、作商或引入中间量来比较。28,