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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/6/12,#,硬币滚动中的数学,讲课教师：曹香云,单位：长春汽车经济技术开发区第四中学,第,27,章 圆（综合与实践）,直径,1.9cm,直径,2.05cm,第五套人民币硬币尺寸,直径,2.5cm,【,感知,1】,将一枚半径为,r,的,硬币沿着直线滚动一圈，,它所滚过的距离,是,.,【,发现,】,一个圆滚动前进，圆心所经过的路径长度,等于这个圆滚动过的路径长度,.,A,B,1,一般情况,:,将一枚半径为,r,的,硬币沿着一条长度为,l,的,线段,滚动，它能滚动,圈,.,l,【,规律,】,一个圆滚动的圈数等于圆心运动的路径,长度除以这个圆的周长,.,【,探索,】,将,两,枚,同样的,硬币,平放在桌上，固定其中,一个，而另一个沿着其边缘,滚动,一周,，,这时滚,动的硬币滚动了多少圈呢？,【,结论,】,一个圆滚动前进，圆心所经过的路径长度,等于这个圆滚动过的路径长度,.,小组探究活动,:,将一枚硬币,固定，另一枚相同硬币沿着固定硬币,外缘,滚动,一周,，,这时滚动的硬币滚动了几圈？,遇到的问题,:,答：,2,圈,1.,滚动时出现打滑现象,.,2.,不确定何时硬币滚动一圈,.,3.,缺乏理论支持,.,2,圈,A,B,1,圈,【,发现,】,一个圆滚动前进，其滚动的圈数受轨道形状影响，由圆心运动的路径决定,.,【,规律,】,一个圆滚动的圈数等于圆心运动的路径,长度除以这个圆的周长,.,-1 0 1 2 3 4 5 6 7,【,实践,】,经观察某变速箱中太阳齿,轮和行星齿轮的齿数分别,为,24,和,12,，当行星齿轮绕,着太阳齿轮转一周时，它,将自转几圈？,答：,3,圈,【,实践,】,课堂小结,硬币滚动,数学知识,圆与直线,位置关系,相切,外切,数学思想,数形结合,归纳思想,模型思想,感谢聆听,！,制作人：曹香云,长春市汽车经济技术开发区第四中学,
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