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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一,什么是三角形？三角形的表示方法是什么？,二,三角形中的主要线段。,三,三角形三边的关系。,知识回顾,人教版八年级上册,11.2,与三角形有关的角,（第,1,课时）,请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？,小组交流。,猜猜看,?,如何证明这个结论的正确性？,结论：,三角形的内角和等于,180 ,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=180,。,A,B,C,B,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,E,D,证法一,A,B,C,证法一,则,C E,B A,内错角相等，两直线平行, ,D C E,=,B,两直线平行，同位角相等, ,B C A,+,A C E,+,E C D,=180,平角定义, ,B C A,+,A,+,B,= 180 ,等量代换,证明：在,A B C,的外部以,C A,为边作,A C E,=,A,.,延长,BC,至点,D,。,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,E,D,证法一,A,B,C,证法一,证明：在,A B C,的外部以,C A,为边作,A C E,=,A,.,延长,BC,至点,D,。,则,C E,B A,内错角相等，两直线平行, ,D C E,=,B,两直线平行，同位角相等, ,B C A,+,A C E,+,E C D,=180,平角定义, ,B C A,+,A,+,B,= 180 ,等量代换,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,B,C,证法二,D,E,证明：延长,B C,至点,D,，过点,C,作,C E,BA,.,则,A,=,A C E,两直线平行，内错角相等,B,=,E C D,两直线平行，同位角相等, ,B C A,+,A C E,+,E C D,=180 ,平角定义, ,B C A,+,A,+,B,= 180 ,等量代换,A,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,B,C,证法二,D,E,证明：延长,BC,至点,D,，过点,C,作,C E,B A,.,则,A,=,A C E,两直线平行，内错角相等,B,=,E C D,两直线平行，同位角相等, ,B C A,+,A C E,+,E C D,=180 ,平角定义, ,B C A,+,A,+,B,= 180 ,等量代换,A,B,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,C,证法三,B,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,E,证法三,证明：过点,A,作,E F,B C,.,则,E A B,=,B,，,F A C,= ,C,两直线平行，内错角相等。,E A B,+,B A C,+,C A F,=180,，, ,B,+,B A C,+,C,= 180,。,等量代换,F,A,B,C,C,已知：,A B C,.,求证：,A,+,B,+,C,=,180,。,1.,三角形内角和定理,:,三角形的内角和等于,180,。,即在,ABC,中， ,A,+,B,+,C,=180 ,2.,推论： 直角三角形中，两锐角互余。,C,B,A,即在直角 ,A B C,中，若,C,=90,，,则,A,+,B,=90 ,。,定理应用,三角形的三内角和是,180,，所以三内角可能出现的情况：,一个钝角 两个锐角,钝角三角形,锐角三角形,一个直角 两个锐角,直角三角形,三个都为锐角,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,1,、一个三角形最多有,个直角，最多有,个,钝角。,2,、在,ABC,中，若,A+B=2C,，则,C=,。,3,、若一个三角形的三个内角之比为,2,：,3,：,4,，则,这三个内角的度数为,。,4,、如图：,=,。,1,32,0,1,44,0,48,0,60,0,40,0,，,60,0,，,80,0,28,0,课堂反馈,小结,1.,三角形内角和定理的证明。,2.,三角形内角和定理与推论。,3.,三角形内角和定理与推论的运用。,
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