1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ） (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形斜边中线定理,荷塘镇中心学校 何景宁,如图，ABC是直角三角形，ACB=90，D是斜边AB的中点，证明：AB=2CD,证明：延 长 C D 到 C ，使 C D=C D，连 结 C A,在BDC和ADC中,AD=BD，CD=CD，BDC=ADC,BDCADC,B=CAB，BC=AC,B+BAC=90,BAC+CAB=90,CAC=90,在ABC和ACC中,BC=AC，AC=AC，ACB=CAC,ABCCCA,CC=AB,所以AB=2,结论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,A,B,C,D,数学语言表述为：,在,RtABC,中,CD,是斜边,AB,上的中线,CD,AD,BD,AB,（,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,）,1,、已知,RtABC,中，斜边,AB=10cm,，则斜边上的中线的长为,_,2,、如图，在,RtABC,中，,CD,是斜边,AB,上的中线，,CDA=80,，则,A=,_,B=,_,5cm,50,40,练一练,3、,如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行,等量代换,。,2,、如图所示，,BD,、,CE,是三角形,ABC,的两条高，,M,、,N,分别是,BC,、,DE,的中点 求证：,MNDE,4,、如图，四边形,ABCD,中，,DAB=DCB=90,，点,M,、,N,分别是,BD,、,AC,的中点。,MN,、,AC,的位置关系如何？证明你的猜想,