3.3用坐标表示一次平移

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.3,轴对称和平移的坐标表示,第,3,章 图形与坐标,八年级数学下（,XJ,）,教学课件,第,2,课时 平移的坐标表示,1掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形,2理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移的实际应用,学习目标,导入新课,观察与思考,问题：,你会下象棋吗,?,如果下一步想,“,马走日,”,“,象走田,”,应该走到哪里呢？你知道吗？,讲授新课,平面直角坐标系中点的平移,一,你还记得,什么叫平移吗？,图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做,平移,.,1.,新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变,;,2.,对应点的连线平行且相等,.,知识回顾,A,1,3,5,2,4,6,-,1,-,2,-,3,-,4,-,5,-,6,O,3,4,2,-,1,5,-,2,-,3,-,4,-,6,-,5,6,1,根据左图回答问题：,1.,将点,A,(-2,-3),向右平移,5,个单位长度，得到点,A,1,(_,_);,2.,将点,A,(-2,-3),向左平移,2,个单位长度，得到点,A,2,(_,_),；,A,1,-4,-3,3,-3,A,2,y,x,合作与交流,A,1,3,5,2,4,6,-,1,-,2,-,3,-,4,-,5,-,6,3,4,2,-,1,5,-,2,-,3,-,4,-,6,-,5,6,O,1,3.,将点,A,(-2,-3),向上平移,4,个单位长度，得到点,A,3,(,),；,4.,将点,A,(-2,-3),向下平移,2,个单位长度，得到点,A,4,(,).,A,3,A,4,-2,1,-2,-5,y,x,你发现了什么？,向左平移,a,个单位,对应点,P,2,(,x,-,a,y,),总结归纳,向,右,平移,a,个单位,对应点,P,1,(,x+a,y,),向上平移,b,个单位,对应点,P,3,(,x,y+b,),向下平移,b,个单位,对应点,P,4,(,x,y,-,b,),图形上的点,P,(,x,y,),点的,平移规律,典例精析,例,1,平面直角坐标系中,将点,A,(,3,，,5),向上平移,4,个单位,再向左平移,3,个单位到点,B,则点,B,的坐标为,(,),A.,(1,8)B,.,(1,2),C,.,(,6,1)D,.,(0,1),点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右,加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加,归纳,C,解析：点,A,的坐标为,(,3,5),，将点,A,向上平移,4,个单位，再向左平移,3,个单位到点,B,，点,B,的横坐标是,3,3,6,，纵坐标为,5,4,1,，即,(,6,1),小试身手,1.,将点,A,（,-3,，,3,）向左平移,5,个单位长度，,得到对应点坐标是,2.,将点,B,（,4,，,-5,）向上平移,3,个单位长度，,得到对应点坐标是,（,-8,，,3,）,（,4,，,-2,）,平面直角坐标系中图形的平移,二,问题,1,：,如图，线段,AB,的两个端点坐标分别为,:,A,(1,，,1),B,(4,，,4),将线段,AB,向上平移,2,个单位，作出它的像,AB,并写出点,A,B,的坐标,.,合作与交流,1.,作出线段两个端点平移后的对应点,.,2.,连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形,.,线段,CD,是由线段,AB,平移得到的,.,其中点,A,(1,，,4),的对应点为,C,(4,，,4),，则点,B,(4,，,1),的对应点,D,的坐标为,_.,（,1,，,-1,）,超越自我,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A,1,C,1,B,1,问题,2,：,如图,ABC,在坐标平面内平移后得到,A,1,B,1,C,1,.,1.,移动的方向怎样？,2.,写出,ABC,与,A,1,B,1,C,1,各点的坐标，它们有怎样的变化？,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,向右平移,5,个单位,.,A,(-1,3),，,B,(-4,2),，,C,(-2,1),，,A,1,(4,3),，,B,1,(1,2),，,C,1,(3,1),；,平移后的对应点的横坐标增加了,5,，纵坐标不变,.,A,2,(4,-1),B,2,(1,-2),C,2,(3,-3),；,平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了,4,.,3.,如果,A,1,B,1,C,1,向下平移,4,个单位，得到,A,2,B,2,C,2,，写出各点的坐标，它们有怎样的变化,?,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A,1,C,1,B,1,A,2,C,2,B,2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,归纳总结,(1),原图形向左（右）平移,a,个单位长度：,(,a,0),向右平移,a,个单位,(2),原图形向上（下）平移,b,个单位长度：,(,b,0),原图形上的点,P,(,x,y,),向左平移,a,个单位,原图形上的点,P,(,x,y,),P,1,(,x,+,a,y,),P,2,(,x-a,y,),向上平移,b,个单位,原图形上的点,P,(,x,y,),向下平移,b,个单位,原图形上的点,P,(,x,y,),P,3,(,x,y+b,),P,4,(,x,y-b,),思考：,1.,ABC,能否在坐标平面内,直接,平移后得到,A,2,B,2,C,2,？,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A,1,C,1,B,1,A,2,C,2,B,2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,2.,通过对,1,，,2,，,3,三个小问的回答，你能给出图形平移的,规律吗？,一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到,.,例,2,如图,在平面直角坐标系中,P,(,a,b,),是,ABC,的边,AC,上一点,ABC,经平移后点,P,的对应点为,P,1,(,a,6,b,2),(1),请画出上述平移后的,A,1,B,1,C,1,，,并写出点,A,、,C,、,A,1,、,C,1,的坐标；,1,y,O,1,x,A,B,C,A,1,B,1,C,1,解：（,1,）,A,1,B,1,C,1,如图所示，各点的坐标分别为,A,(,3,，,2),、,C,(,2,，,0),、,A,1,(3,，,4),、,C,1,(4,，,2).,P,P,1,1,y,O,1,x,A,B,C,A,1,B,1,C,1,(2),求出以,A,、,C,、,A,1,、,C,1,为顶点的四边形的面积,.,(2),连接,AA,1,CC,1,P,P,1,一个图形依次沿,x,轴方向、,y,轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？,交流讨论,平移方向和平移距离,对应点的坐标,向右平移,a,个单位长度，向上平移,b,个单位长度,向右平移,a,个单位长度，向下平移,b,个单位长度,向左平移,a,个单位长度，向上平移,b,个单位长度,向左平移,a,个单位长度，向下平移,b,个单位长度,（,x+a,y+b,）,（,x+a,y-b,）,（,x-a,y+b,）,（,x-a,y-b,）,当堂练习,1.,将点,A,（,3,，,2,）向上平移,2,个单位长度,得到,A,1,则,A,1,的坐标 为,_.,2.,将点,A,（,3,，,2,）向下平移,3,个单位长度,得到,A,2,则,A,2,的坐标为,_.,3.,将点,A,（,3,，,2,）向左平移,4,个单位长度,得到,A,3,则,A,3,的坐标为,_.,(3,4),4.,点,A,1,(6,3),是由点,A,(-2,3),经过,得到的，点,B,(4,3),向,得到,B,1,(6,3).,向右平移,8,个单位长度,右平移,2,个单位长度,(3,-1),(-1,2),5.,将点,A,（,3,，,2,）向上平移,2,个单位长度,向左平移,4,个单位长度得到,A,1,则,A,1,的坐标 为,_.,(-1,4),6.,在平面直角坐标系中，将点,A,（,1,，,2,）向上平移,3,个单位长度，再向左平移,2,个单位长度，得到点,A,，则点,A,的坐标是（）,A.,（,1,，,1,）,B.,（,1,，,2,）,C.,（,1,，,2,）,D.,（,1,，,2,）,A,x,7.,如图，,A,，,B,的坐标为（,2,，,0,），（,0,，,1,），若将线段,AB,平移至,A,1,B,1,，则,a,+,b,的值为（）,A,.2,B,.3,C,.4,D,.5,A,A,B,C,-4,-5,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-3,o,x,y,(-3,2),(-2,-1),(3,0),8.,如图，,ABC,上任意一点,P,(,x,0,y,0,),经平移后得到的对应点为,P,1,(,x,0,+2,y,0,+4),，将,ABC,作同样的平移得到,A,1,B,1,C,1,.,求,A,1,、,B,1,、,C,1,的坐标,.,P,(,x,0,y,0,),P,1,(,x,0,+2,y,0,+4),B,解：,A,（,-,3,2,）经平移后得到（,-,3+2,2+4,），即,A,1,(,-,1,6);,B,（,-,2,-,1,）经平移后得到（,-,2+2,-,1+4,），即,B,1,(0,3);,C,（,3,0,）经平移后得到（,3+2,0+4,），即,C,1,(5,4).,C,O,A,1,C,1,B,1,图形在坐标系中的平移,沿,x,轴平移,课堂小结,沿,y,轴平移,纵坐标不变,横坐标加上一个正数，向右平移,横坐标减去一个正数，向左平移,横坐标不变,纵坐标加上一个正数，向上平移,纵坐标减去一个正数，向下平移,见本课时练习,课后作业,