平面波的基本性质

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Applied Acoustics,浙江师范大学数理与信息工程学院,应用声学,应 用 声 学,平面声波的基本性质,陈赵江,数理与信息工程学院,College of Mathematics,Physics and Information Engineering,内 容 提 要,平面波波动方程的解,声波传播速度,声阻抗率与媒质特性阻抗,一、平面波波动方程的解,一、平面波波动方程的解,一、平面波波动方程的解,其中,称为波数,一、平面波波动方程的解,一、平面波波动方程的解,设,x=,0,的声源振动时，在毗邻媒质中产生了,p,a,e,j,t,的声压，于是可求得声场中的声压为,一、平面波波动方程的解,C,0,代表单位时间内波阵面传播的距离，也就是声传播速度，简称为声速。,一、平面波波动方程的解,声波在传播过程中，,等相位面,是平面，所以通常就称为平面波。,一、平面波波动方程的解,原因：理想媒质；平面波,平面声场中任何位置处，声压和质点速度都是同相位的。,一、平面波波动方程的解,质点的位移,二、声波传播速度,二、声波传播速度,二、声波传播速度,理想气体中的小振幅声波,对空气,1.4,，,0,1.293kg/m,3,，,P,0,=1.013,10,5,Pa,，得空气中的声速为,c,0,=331.6m/s,.,声速与媒质温度的关系（理想气体）,二、声波传播速度,对理想气体有,则声速公式变为,近似公式,声速与无声扰动时媒质平衡状态的绝对温度,T,0,的平方根成正比。,（克拉柏龙公式）,二、声波传播速度,对于一般流体（包括液体）：,绝热体积压缩系数：,对于水，,20,oC,时,，,0,998 kg/m,3,，,s,=45.8,10-,11,m,2,/N,，得水中的声速为,c,0,(,20,o,C),=1480 m/s,.,二、声波传播速度,声速,c,0,代表的是声振动在媒质中的传播速度，它与媒质质点本身的,振动速度,v,是完全不同的两个概念。,质点速度的幅值,假设,（,约相当于人们大声讲话时的声压,）,三、声阻抗率与媒质特性阻抗,定义：声场中某点的声压与该点处质点振速的比值为该点的,声阻抗率,，即,Z,S,一般为复数形式，可表示为,r,S,叫,声阻率,，,x,s,叫,声抗率,。,三、声阻抗率与媒质特性阻抗,三、声阻抗率与媒质特性阻抗,上式表明，在平面声场中各位置的声阻抗率数值上相等，且为一个实数。,平面前进声波,：,沿负方向传播的反射波,：,注意,：,乘积,0,c,0,是媒质固有的一个特性常数,，是反映媒质本身声学特性的固有参数，因其具有声阻抗率量纲，所以称为,媒质特性阻抗,。其国际单位为,Pa,s/m,。,三、声阻抗率与媒质特性阻抗,如，对,20,摄氏度的空气，其特性阻抗为,对,20,摄氏度的水，其特性阻抗为,平波声波的声阻抗率数值上恰好等于媒质的特性阻抗，即平面声波处除与媒质的特性阻抗相匹配。,