菱形的性质与判定的综合应用 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,第一章 特殊平行四边形,第,1,节 菱形的性质与判定（三）,山西省运城市垣曲县垣曲初中 邓晓娟,一、知识回顾,1.,如图所示：在菱形,ABCD,中，,AB=6,，,(1),三条边,AD,、,DC,、,BC,的长度分别是多少？,(2),对角线,AC,与,BD,有什么位置关系？,(3),若,ADC=120,，求,AC,的长。,回忆：菱形有哪些性质？,答案：,(1)6,(2),垂直平分,(3),一、知识回顾,2.,如图所示：在,ABCD,中添加一个条件使其成为菱形：,添加方式,1,：,.,添加方式,2,：,.,回忆：菱形有哪些判定？,一组邻边相等,ACBD,二、知识应用,1.,典型例题：,如图，四边形,ABCD,是边长为,13cm,的菱形，其中对角线,BD,长为,10cm.,求：,(1),对角线,AC,的长度；,(2),菱形,ABCD,的面积,.,思路启迪：菱形的对角线有什么特点？,二、知识应用,1.,典型例题,(,规范书写过程,),思考：菱形面积是如何求出的？,二、知识应用,2.,变式训练,如图所示，四边形,ABCD,是菱形，,其中对角线,BD=12cm,，,AC=16cm.,求：,(1),菱形的边长；,(2),求菱形一条边上的高,.,答案,:(1)10cm,(2)9.6cm,思考：求菱形面积的方法有几种？,知者加速,1,：已知菱形的周长为,40,，一条对角线长为,16,，则这个菱形的面积是,.,二、知识应用,3.,方法启迪,(1),同学们在我们刚才完成的例题及,变式训练中你有什么方法感悟或,者经验？,(2),求菱形面积的方法有几种？,重大发现：,菱形的面积等于其对角线乘积的一半,.,知者加速,1,答案：,96.,三、拓展提高,1.,如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分,ABCD,是菱形吗？为什么？,三、拓展提高,2.,如图你能用一张锐角三角形纸片,ABC,折出一个菱形，使,A,成为菱形一个内角吗？,四、效果检测,1.,如图所示，菱形,ABCD,的周长为,40cm,，它的一条对角线,BD,长,10cm,，则,ABC=,，,AC=,cm.,2.,如图，四边形,ABCD,是菱形，对角线,AC,和,BD,相交于点,O,，,AC=4cm,，,BD=8cm,，则这个菱形的面积是,cm,四、效果检测,3.,已知，如图，在四边形,ABCD,中，,AD=BC,，点,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,CD,、,AC,、,BD,的中点，四边形,EGFH,是（）,A.,矩形,B.,菱形,C.,等腰梯形,D.,正方形,4.,已知：如图，在菱形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,和,BC,上的点，且,BE=BF,，,求证：,(1)ADECDF,；,(2)DEF=DFE.,四、效果检测,效果检测答案：,1.120,，,2.16 3.B,4.,提示,(1),SAS,证明全等，,(2),对应边相等,知者加速,2,：如图，在,RtABC,=90,，,BAC=60,，,BC,的垂直平分线分别交,BC,和,AB,于点,D,、,E,，点,F,在,DE,延长线上，,且,AF=CE,求证：四边形,ACEF,是菱形,.,五、课堂小结,1.,通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？,2.,请从以下三个方面进行总结：,知识收获、方法收获、关注问题。,3.,总结完成后请小组内进行交流。,六、课堂检测,1.,必做题：课本,p27,知识技能第,3,题，第,4,题，第,8,题；,2.,选做题：如图，在四边形,ABCD,中，,ADBC,E,为,BC,的中点，,BC,2AD,，,EA,ED,2,，,AC,与,ED,相交于点,F,当,AB,与,AC,具有什么位置关系时，四边形,AECD,是菱形？请说明理由，并求出此时菱形,AECD,的面积,谢谢大家！,