全等三角形综合-压轴题训练

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八上第一次月考压轴题,一题多变：万变不离其宗,3.,如图,3,，,在五边形,ABCDE,中，,A+B+E=,，,DP,、,CP,分别平分,EDC,、,BCD,，则,P,的度数是,_.,1,2,图,2,图,3,图,1,2.,如图,2,，,在,四,边形,ABCD,中，,A+D=,，,OB,、,OC,分别平分,ABC,、,BCD,，则,O,的度数是,_.,1.,如图,1,，,在,ABC,中，,A=,，,OB,、,OC,分别平分,ABC,、,ACB,，则,O,的度数是,_.,一题多变：万变不离其宗,例,1,：,在,ABC,中，,BAC=90,，,AB=AC,，,L,是过,A,的一条直,线，,BDAE,于,D,，,CEAE,于,E,求证：,（,1,）当直线,L,绕点,A,旋转到如图,1,位置时，试说明：,DE=BD+CE,（,2,）若直线,L,绕点,A,旋转到如图,2,位置时，试说明：,DE=BD-CE,（,3,）若直线,L,绕点,A,旋转到如图,3,位置时，试问：,BD,与,DE,，,CE,具,有怎样的等量关系？请写出结果，不必证,明,例,2,.,以点,A,为顶点作两个等腰直角,ABC,和,ADE,），如图,1,所示放置，使得一直角边重合，连接,BD,，,CE,（,1,）,试说明,BD,、,CE,的关系。,（,2,）若如图,2,放置，上面的结论还成立吗？请简单说明,理由,一题多变：万变不离其宗,一题多变：万变不离其宗,练习：,已知正方形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交,于,O,如图,1,，若,E,是,AC,上的点，过,A,作,AGBE,于,G,，,AG,、,BD,交于,F,，求证：,OE=OF,如图,2,，若点,E,在,AC,的延长线上，,AGEB,交,EB,的,延长线于,G,，,AG,延长,DB,延长线于点,F,，其它条件,不变，,OE=OF,还成立吗？,.,例,3,：如图，四边形,ABDC,中，,D=ABD=90,，点,O,为,BD,的中点，且,OA,平分,BAC,（,1,）求证：,OC,平分,ACD,；（,2,）求证：,OAOC,；（,3,）求证：,AB+CD=AC,充分利用全等三角形、角平分线的性质及判定证边相等、角相等,例,3,、如图，正方形,ABCD,中，,1,2,，,Q,在,DC,上，,P,在,BC,上。求证：,PA,PB,DQ,。,(1),如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠成图,此时点A落在四边形,BCED内部,则,A与,1,2之间有一种数量关系保持不变,找出这种数量关系并说明理由；,（2）若折成图或图,即点A落在BE或CD上时,分别写出,A与,2,A与,1之间的关系,并说明理由；,（3）若折成图,写出,A与,1,2之间的关系式,说明理由,.,(,4,)若折成图5,写出,A与,1,2之间的关系式,并说明理由,.,一题多变：万变不离其宗,线段与角求相等，先找全等试试看。,图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段计算和与差，巧用截长补短法。,三角形里有中线，延长中线,=,中线。,想作图形辅助线，切莫忘记要双添。,小结,