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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级, ,单击此处编辑母版标题样式,平面与平面平行的性质,麻镇中学 郭永杰,复习回顾,1.,直线与平面平行和,平面与平面平行的,判定定理是什么？,3.,直线与平面平行的判定定理和,平面与平面平行的判定定理,解决了直线与平面平行和,平面与平面平行的,条件问题，直线与平面平行的性质定理解决了线线平行问题。那么，在,平面与平面平行的,条件下，可以得到什么结论呢？,定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,2.,直线与平面平行的性质定理又是什么呢？,定理 如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与 已知平面的交线平行,.,定理,如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,.,符号语言：,符号语言：,符号语言：,知识探究,:,平面与平面平行的性质分析,思考,1:,若 则直线,l,与平面,的位置关系如何？,l,思考,2,：,若 直线 与平面 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,l,l,思考,4:,若 平面 与平面 相交，则平面 与平面 的位置关系如何？,思考,3:,若 直线 与平面 相交，那么直线 与平面 的位置关系如何？,l,思考,5:,若 平面 分别与平面相交于直线 那么直线 的位置关系如何？为什么？,a,b,综上分析，在平面与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之,.,用符号语言又能如何表示呢,?,定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,.,a,b,符号语言：,a,b,定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,.,定理的实际证明,已知 求证,证明：假设,由题,同理,即 与 有公共点 这与 相矛盾,即 与 不相交,又,思考,6:,上述定理通常称为,平面与平面平行的性质定理,，该定理在实际应用中有何功能作用？,a,b,判定两直线平行的依据, ,例,1.,如下图，已知平面 平面 平面 且 位于 与 之间,.,点,求证：,证明：连结,BM,、,EM,、,BE.,由题 平面 分别交 于,同理,例,2,如图所示，已知 点 是平面 外的一点（不在 与 之间），直线 分别与 相交于点 和,（,1,）求证：,（,2,）若 求 的长,（,1,）,由题,直线 和 确定一个平面,又,(2),由（,1,）知,即,1,直线与平面平行和平面与平面平行的性质：,2,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,知识小结,线面平行,面面平行,线线平行,作业,:,P34,习题,1-5 A,组：,7,P34,习题,1-5 B,组：,2,3,谢谢大家！,
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