资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,a1,0,a0,时,，,y1;,当,x0,时，0,y0,时,，0,y1;,当,x1,；,5.在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,回顾,指数函数图象及性质,现在有一张纸，我把这张纸对折一次就变成了两层；我对折两次纸就变成了四层；如果我们设把纸对折的次数为,x,对折后纸的层数为,y，,那么，试建立,y,关于,x,的函数关系式。,你能写出这个,X,关于,Y,的函数的关系表达式吗,?,解：,2次,3次,提问：,如果我发现对折后的纸有4层，那么我对折了多少次？,如果我发现对折后的纸有8层，那么我对折了多少次？,16层呢，,32,层呢,我们可以发现：,x,关于,y,也可以建立一个函数。,指数式化对数式,这个就是我们要的函数关系,交换,X,和,Y,以符合习惯,对数函数,一般地，函数,就叫做对数 函数。,x,为它的自变,对数函数的定义,以上两个函数也是,对数函数,！,量，函数 的定义域为,提问：,我们说，函数,和,互为反函数。,函数,和,是什么关系呢？,函数,和,互为反函数！,2.利用对称性画图.,因为指数函数,y=a,x,(0a1),与对数函数,y=log,a,x(01),Y,O,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,Y=,log,a,x,(a1),Y=X,-1,-1,-2,X,Y,O,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,Y=X,-1,-1,-2,课本,P91,练习,1,1,a1,1,1,0a0,2.图像在,y,轴的投影占满了整个,y,轴；,值域：,R,3.,过（,1.0,）点,当,x=1,时，,y=0,。,增函数,4.单调性:,a1,时,图像上升;,5.,函数值分布,:,a1:,当,:,x1,时,图像在,y,轴上方,;,当,0,x1:,当,0,x1,则,y1,则,y0，,图像的特征,函数性质,1图像位于,y,轴右侧；,定义域：,x0,2.图像在,y,轴的投影占满了整个,y,轴；,值域,：,R,3.,过（,1.0,）点,当,x=1,时，,y=0,。,4.单调性:,0,a1,时,图像下降,;,减函数,5.,函数值分布,:,当,0,x1,图像在轴上方,;,0,a1,图像在,y,轴下方；,当:,x1,则,y0,当,0,x0;,0,a1:,当,0,x1,时,图像在,y,轴上方,;,图像的特征,函数性质,2.图像在,y,轴的投影占,满了整个,y,轴；,1图像位于,y,轴右侧；,定义域：,x0,3.,过（,1.0,）点,4.单调性,:,增函数,0,a1,时,图像上升,;,0,a1,图像在,y,轴下方,；,当:,x1,则,y0,当,0,x0,;,a1:,当,0,x1:,当,0,x1,则,y0;,0,a1,则,y0,，,特殊点：,图,象,性,质,定义域：,值域：,单调性：,增函数,减函数,函 数值,的,分 布,当,x1,则,y0;,当0,x1,则,y1,则,y0;,当0,x0:,对数函数图像及性质,名 称,指数函数,对数函数,一般形式,定义域,值域,单调性,a1,增函数,0,a1,增函数,0,a1:x0,y1,x0,0y1,00,0y1:x1,y0,0,x1,y0,01,y0,且,a 1),时，函数必过那一点。,例二：判断下列各组数中两个,值的大小,：,(1,),log,3,0.8,log,3,3.7,(3),log,a,5.9,log,a,3.1,log,0.5,2.9,(,2),log,0.5,4.2,(01,在 为增函数.,当0,a0,，,得,，,函数,的定义域是；,解：,(1),y=log,3,(,x-,2）,(2),y=log,2,(x,2,+1),（,2）因为真数恒大于零，所以函数的定义域为,R。,返回,（1）由于函数 必过（1，0）点,因此，当,x-,2=1 即,x=3,时，,y,必然等于0，,所以此函数必过,（3，0）,点。,(1),y=,log,a,(,x-,2）,(2),y=log,a,(x,2,+1),（2）由于函数必过 （1，0）点,因此，当,x,2,+1=1，,即,x=0,时，,y,必然等于0，,所以此函数必过,（,0,，0）,点。,返回,考察对数函数,y=log,3,x,，因为它的底数31,所以它在,（0，+,）,上是增函数，于是,(1),log,3,0.8,log,3,3.7,log,3,0.8,log,3,3.7,返回,log,0.5,4.2,log,0.5,2.9,log,0.5,2.9,(2),log,0.5,4.2,考察对数函数,y=log,0.5,x,，因为它的底数0.51,所以它在,（0，+,）,上是减函数，于是,返回,(3),log,a,5.9,log,a,3.1,(01,时，函数,y=,log,a,x,在（0，,+,）上是 增函数，于是,log,a,5.9 log,a,3.1,当0,a1,时，函数,y=,log,a,x,在（0，,+,）上是减函数，于是,log,a,5.9log,a,3.1,返回,
展开阅读全文