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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章,解三角形,1,能够使用以下公式或定理解决三角形问题,(1)三角形内角和定理(2)正弦定理(3)余弦定理(4)三角,形面积公式,2,会,解四种基本类型斜三角形问题,(1)已知两角和任一边，求其余两边和一角：先求出第三角，,再利用正弦定理求出其余两边,(2)已知两边及一边的对角，求其余两角和一边(可能无解或,一解或两解)：先利用正弦定理求出另一,边的对角，再求出其余,边角,(3)已知两边及其夹角，求第三边和其余两角(有唯一解)：,先利用余弦定理求出第三边，再求出其余两角,(4)已知三边，求三角：利用余弦定理求出三内角,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测,量和几何计算有关的实际问题,第1讲,正弦定理和余弦定理,1正弦定理：_,_,2余弦定理：_,3已知三角形的内角分别是,A,、,B,、,C,，命题,A,B,sin,A,sin,B,的依据是_,2,R,(,R,为,ABC,的外接圆,a,sin,A,b,sin,B,c,sin,C,半径),.,a,2,b,2,c,2,.,2,ab,c,2,a,2,b,2,2,ab,cos,C,或 cos,C,大边对大角和正弦定理,4已 知 三 角 形 的 内 角 分 别 是,A,、,B,、,C,，命 题,A,B,cos,A,B,.下面三,个不等式成立的是_.,sin,A,sin,B,；cos,A,cos,A,cos,B,.,120,.,60,.,【互动探究】,1如图 712，测量河对岸的塔高,AB,时，可以选与塔,底,B,在同一水平面内的两个测点,C,与,D,.现测得,BCD,，,BDC,，,CD,s,，并在点,C,测得塔顶,A,的仰角为,，求塔高,AB,.,图 712,a,2,R,sin,A,，,b,2,R,sin,B,，,考点 2,判断三角形的形状,例,2 在：,ABC,中，,a,2,tan,B,b,2,tan,A,，试判断,ABC,的形状,解析：,原式可化为,a,2,sin,B b,2,sin,A,cos,B,cos,A,，,sin,2,A,sin,B,cos,B,sin,2,B,sin,A,cos,A,.,sin,A,0，sin,B,0，sin,A,cos,A,sin,B,cos,B,，,sin2,A,sin2,B,，由于 0,A,180，0,B,BsinAsinB。2R(R 为ABC 的外接圆。c2a2b22abcosC 或 cosC。2如图 711，某河段的两岸可视为平行，在河段的一。岸边选取两点 A、B，观察对岸的点 C，测得CAB75，。CBA45，且 AB200 米则 A、C 两点的距离为(。图 711。形的最大的角为_。4在ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边。5锐角三角形的内角分别是 A、B、C，并且 AB.下面三。sinAsinBcosAcosB.。底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D.现测得BCD，。图 712。a2RsinA，b2RsinB，。2A2B 或 2A2B180，。化边为角用正弦定理,
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