电路的定理与基本分析方法

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,跳转到第一页,*,第,2,章,电,电路,的,的分,析,析方,法,法,2005,年,年1,月,月,学习,要,要点,掌握,支,支路,电,电流,法,法、,节,节点,电,电压,法,法、,叠,叠加,定,定理,、,、等,效,效电,源,源定,理,理等,常,常用,的,的电,路,路分,析,析方,法,法，,重,重点,是,是叠,加,加定,理,理和,戴,戴维,南,南定,理,理,理解,电,电路,等,等效,的,的概,念,念，,掌握,用,用,电路,等,等效,概,概念,分析,计,计算,电,电路,的,的方,法,法,了解,受,受控,源,源的,概,概念,以,以及,含,含受,控,控源,电,电阻,电,电路,的,的分,析,析计,算,算,了解,非,非线,性,性电,阻,阻电,路,路的,图,图解,分,分析,方,方法,，,，理,解,解静,态,态电,阻,阻和,动,动态,电,电阻,的,的意,义,义,第2,章,章,电,电,路,路的,基,基本,分,分析,方,方法,第2,章,章,电,电路,的,的基,本,本分,析,析方,法,法,2.1,简,简单,电,电阻,电,电路,分,分析,2.2,复,复杂,电,电阻,电,电路,分,分析,2.3,电,电压,源,源与,电,电流,源,源的,等,等效,变,变换,2.4,电,电路,定,定理,2.5,含,含受,源,源电,阻,阻电,路,路的,分,分析,2.6,非,非线,性,性电,阻,阻电,路,路的,分,分析,2.1,简,简单,电,电阻,电,电路,分,分析,电阻,电,电路,：,：,只含,电,电源,和,和电,阻,阻的,电,电路,简单,电,电阻,电,电路,：,：,可以,利,利用,电,电阻,串,串、,并,并联,方,方法,进,进行,分,分析,的,的电,路,路。,应,应用,这,这种,方,方法,对,对电,路,路进,行,行分,析,析时,，,，一,般,般先,利,利用,电,电阻,串,串、,并,并联,公,公式,求,求出,该,该电,路,路的,总,总电,阻,阻，,然,然后,根,根据,欧,欧姆,定,定律,求,求出,总,总电,流,流，,最,最后,利,利用,分,分压,公,公式,或,或分,流,流公,式,式计,算,算出,各,各个,电,电阻,的,的电,压,压或,电,电流,。,。,n,个电,阻,阻串,联,联可,等,等效,为,为一,个,个电,阻,阻,2.1.1,电阻,的,的串,联,联,分压,公,公式,两个,电,电阻,串,串联,时,时,n,个电,阻,阻并,联,联可,等,等效,为,为一,个,个电,阻,阻,2.1.2,电阻,的,的并,联,联,分流,公,公式,两个,电,电阻,并,并联,时,时,2.2,复,复杂,电,电阻,电,电路,分,分析,复杂,电,电阻,电,电路,：,：,不能,利,利用,电,电阻,串,串并,联,联方,法,法化,简,简，,然,然后,应,应用,欧,欧姆,定,定律,进,进行,分,分析,的,的电,路,路。,解决,复,复杂,电,电路,问,问题,的,的方,法,法：,一种是根,据,据电,路,路待,求,求的,未,未知,量,量，,直,直接,应,应用,基,基尔,霍,霍夫,定,定律,列,列出,足,足够,的,的独,立,立方,程,程式,，,，然,后,后联,立,立求,解,解出,各,各未,知,知量,；,；另一,种,种是应,用,用等,效,效变,换,换的,概,概念,，,，将,电,电路,化,化简,或,或进,行,行等,效,效变,换,换后,，,，再,通,通过,欧,欧姆,定,定律,、,、基,尔,尔霍,夫,夫定,律,律或,分,分压,、,、分,流,流公,式,式求,解,解出,结,结果,。,。,支路,电,电流,法,法是,以,以支,路,路电,流,流为,未,未知,量,量，,直,直接,应,应用,KCL,和,KVL，,分别对节,点,点和回路,列,列出所需,的,的方程式,，,，然后联,立,立求解出,各,各未知电,流,流。,2.2.1,支路电流,法,法,一个具有,b,条支路、,n,个节点的,电,电路，根,据,据,KCL,可列出（,n,1）,个独立的,节,节点电流,方,方程式，,根,根据,KVL,可列出,b,(n1),个独立的,回,回路电压,方,方程式。,图示电路,（2）节,点,点数,n=2，,可列出2,1=1,个独立的,KCL,方程。,（1）支,路,路数,b=3，,支路电流,有,有,I,1、,I,2、,I,3,三个。,（3）独,立,立的,KVL,方程数为3(2,1)=2个。,回路,I,回路,节点,a,解得：,I,1,=1A,I,2,=1A,I,1,0,说明其实,际,际方向与,图,图示方向,相,相反。,对节点,a,列,KCL,方程：,I,2,=2+,I,1,例：如图所示,电,电路，用,支,支路电流,法,法求各支,路,路电流及,各,各元件功,率,率。,解：2个电流,变,变量,I,1,和,I,2,，,只需列2,个,个方程。,对图示回,路,路列,KVL,方程：,5,I,1,+10,I,2,=5,各元件的,功,功率：,5,电阻的功,率,率：,P,1,=5,I,1,2,=5(,1),2,=5W,10,电阻的功,率,率：,P,2,=10,I,2,2,=51,2,=10W,5,V,电压源的,功,功率：,P,3,=5,I,1,=5(1)=5W,因为2,A,电流源与10,电阻并联,，,，故其两,端,端的电压,为,为：,U,=10,I,2,=101=10V，,功率为：,P,4,=2,U,=210=20W,由以上的,计,计算可知,，,，2,A,电流源发,出,出20,W,功率，其,余,余3个元,件,件总共吸,收,收的功率,也,也是20,W，,可见电路,功,功率平衡,。,。,2.2.2,节点电压,法,法,对只有两,个,个节点的,电,电路，可,用,用弥尔曼,公,公式直接,求,求出两节,点,点间的电,压,压。,弥尔曼公,式,式：,式中分母,的,的各项总,为,为正，分,子,子中各项,的,的正负符,号,号为：电,压,压源,u,s,的参考方,向,向与节点,电,电压,U,的参考方,向,向相同时,取,取正号，,反,反之取负,号,号；电流,源,源,I,s,的参考方,向,向与节点,电,电压,U,的参考方,向,向相反时,取,取正号，,反,反之取负,号,号。,如图电路,，,，由,KCL,有,I,1,+,I,2,-,I,3,-,I,s1,+,I,s2,=0,设两节点,间,间电压为,U,，,则有：,因此可得,：,：,例：用节,点,点电压法,求,求图示电,路,路各支路,电,电流,。,解：,求出,U,后，可用,欧,欧姆定律,求,求各支路,电,电流。,2.3,电,电压,源,源与电流,源,源的等效,变,变换,2.3.1,电路等效,变,变换的概,念,念,电路的等,效,效变换，,就,就是保持,电,电路一部,分,分电压、,电,电流不变,，,，而对其,余,余部分进,行,行适当的,结,结构变化,，,，用新电,路,路结构代,替,替原电路,中,中被变换,的,的部分电,路,路。,图示两电路，若 ，则两电路相互等效，可以进行等效变换。变换后，若两电路加相同的电压，则电流也相同。,电压源与,电,电流源对,外,电,电,路,路,等,效,效,的,的,条,条,件,件,为,为,：,：,或,且,两,两,种,种,电,电,源,源,模,模,型,型,的,的,内,内,阻,阻,相,相,等,等,。,。,2.3.2,电,压,压,源,源,与,与,电,电,流,流,源,源,的,的,等,等,效,效,变,变,换,换,例,：,：,用,用,电,电,源,源,模,模,型,型,等,等,效,效,变,变,换,换,的,的,方,方,法,法,求,求,图,图,（,（,a,）,）,电,路,路,的,的,电,电,流,流,I,1,和,I,2,。,解,：,：,将,将,原,原,电,电,路,路,变,变,换,换,为,为,图,图,（,（,c,）,）,电,路,路,，,，,由,由,此,此,可,可,得,得,：,：,2.4,电,电,路,路,定,定,理,理,2.4.1,叠,加,加,定,定,理,理,在,任,任,何,何,由,由,线,线,性,性,电,电,阻,阻,、,、,线,线,性,性,受,受,控,控,源,源,及,及,独,独,立,立,源,源,组,组,成,成,的,的,电,电,路,路,中,中,，,，,每,每,一,一,元,元,件,件,的,的,电,电,流,流,或,或,电,电,压,压,等,等,于,于,每,每,一,一,个,个,独,独,立,立,源,源,单,单,独,独,作,作,用,用,于,于,电,电,路,路,时,时,在,在,该,该,元,元,件,件,上,上,所,所,产,产,生,生,的,的,电,电,流,流,或,或,电,电,压,压,的,的,代,代,数,数,和,和,。,。,这,这,就,就,是,是,叠,加,加,定,定,理,理,。,说,明,明,：当,某,某,一,一,独,独,立,立,源,源,单,单,独,独,作,作,用,用,时,时,，,，,其,其,他,他,独,独,立,立,源,源,置,置,零,零。,例,：,：,求,I,解,：,：,应,应,用,用,叠,叠,加,加,定,定,理,理,R,1,2A,I,R,2,4V,R,1,R,2,2A,2,2,I,R,1,R,2,I,4,V,2.4.2,戴,维,维,南,南,定,定,理,理,对,外,外,电,电,路,路,来,来,说,说,，,，,任,任,何,何,一,一,个,个,线,线,性,性,有,有,源,源,二,二,端,端,网,网,络,络,，,，,都,都,可,可,以,以,用,用,一,一,个,个,电,电,压,压,源,源,即,即,恒,恒,压,压,源,源,和,和,电,电,阻,阻,串,串,联,联,的,的,支,支,路,路,来,来,代,代,替,替,，,，,其,其,恒,恒,压,压,源,源,电,电,压,压,等,等,于,于,线,线,性,性,有,有,源,源,二,二,端,端,网,网,络,络,的,的,开,开,路,路,电,电,压,压,U,OC,，,电,阻,阻,等,等,于,于,线,线,性,性,有,有,源,源,二,二,端,端,网,网,络,络,除,除,源,源,后,后,两,两,端,端,间,间,的,的,等,等,效,效,电,电,阻,阻,R,o,。,这,就,就,是,是,戴,维,维,南,南,定,定,理,理,。,例,：,：,用,用,戴,戴,维,维,南,南,定,定,理,理,求,求,图,图,示,示,电,电,路,路,的,的,电,电,流,流,I,。,解：(1),断开待求支,路,路，得有源,二,二端网络如,图,图(,b),所示。由图,可,可求得开路,电,电压,U,OC,为：,(2)将图(,b),中的电压源,短,短路，电流,源,源开路，得,除,除源后的无,源,源二端网络,如,如图(,c),所示，由图,可,可求得等效,电,电阻,R,o,为：,(3)根据,U,OC,和,R,o,画出戴维南,等,等效电路并,接,接上待求支,路,路，得图(,a),的等效电路,，,，如图(,d),所示，由图,可,可求得,I,为：,2.4.3,诺顿定理,对外电路来,说,说，任何一,个,个线性有源,二,二端网络，,都,都可以用一,个,个电流源即,恒,恒流源和电,阻,阻并联的电,路,路来代替，,其,其恒流源电,流,流等于线性,有,有源二端网,络,络的短路电,流,流,I,SC,，,电阻等于线,性,性有源二端,网,网络除源后,两,两端间的等,效,效电阻,R,o,。,这就是,诺顿定理,。,例：用诺顿,定,定理求图示,电,电路的电流,I,。,解：(1),将待求支路,短,短路，如图(,b),所示。由图,可,可求得短路,电,电流,I,SC,为：,(2)将图(,b),中的恒压源,短,短路，得无,源,源二端网络,如,如图(,c),所示，由图,可,可求得等效,电,电阻,R,o,为：,(3)根据,I,SC,和,R,o,画出诺顿等,效,效电路并接,上,上待求支路,，,，得图(,a),的等效电路,，,，如图(,d),所示，由图,可,可求得,I,为：,2.5,含,含受控源,电,电路的分析,2.5.1,受控源,（1）概念,受控源的电,压,压或电流受,电,电路中另一,部,部分的电压,或,或电流控制,。,。,（2）分类,及,及表示方法,VCVS,电压控制电,压,压