中职数学课件 直线的倾斜角与斜率

主 讲 :石 宇 翔直 线 的 倾 斜 角 与 斜 率 一 、 教 材 分 析 ：1、 教 材 的 地 位 与 作 用 ： 各 位 专 家 大 家 好 ， 我 说 课 的 内 容 选 自 湖 南 省中 职 教 材 第 二 册 第 九 章 第 二 节 第 一 课 时 ， 课 题 为 ：直 线 的 倾 斜 角 与 斜 率 。 直 线 和 圆 是 我 们 经 常 遇 到的 几 何 图 形 ， 在 实 际 生 活 中 也 有 着 广 泛 的 应 用 ，第 九 章 主 要 内 容 是 对 直 线 的 相 关 知 识 的 深 化 、 再认 识 、 在 理 解 ， 是 在 学 习 了 一 次 函 数 图 像 、 三 角函 数 的 基 础 上 展 开 的 ， 而 直 线 的 倾 斜 角 与 斜 率 是后 继 内 容 展 开 的 主 线 ， 无 论 是 对 两 直 线 的 位 置 关系 的 判 定 ， 还 是 对 线 性 规 划 的 学 习 都 起 着 关 键 性作 用 。 2.教 学 重 点 与 难 点 ： 重 点 ： 直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率 概 念 ； 难 点 ： 直 线 倾 斜 角 与 斜 率 相 互 关 系 。 二 、 目 标 分 析 在 让 学 生 经 历“ 学 数 学 、 做 数 学 、用 数 学 ” 的 新 课 标理 念 指 导 下 ， 本 节课 的 教 学 目 标 分 设为 知 识 目 标 、 能 力目 标 和 情 感 目 标 。 1、 知 识 目 标 ： .了 解 刻 画 直 线 倾 斜 程 度 的 倾 斜 角 与 斜 率 ； .理 解 直 线 的 倾 斜 角 与 斜 率 的 概 念 ； .会 对 直 线 的 倾 斜 角 与 斜 率 进 行 合 理 转 化 。 能 力 目 标 ： .在 引 入 直 线 的 倾 斜 角 概 念 的 过 程 中 培 养 学生 的 观 察 能 力 、 理 解 能 力 。 .在 变 式 训 练 的 过 程 中 ， 培 养 学 生 的 分 析 能力 、 探 索 能 力 。 .在 从 直 线 的 倾 斜 角 的 概 念 过 渡 到 直 线 的 斜率 概 念 的 过 程 中 ， 培 养 学 生 运 用 数 形 结 合思 想 解 决 问 题 的 能 力 和 化 归 能 力 。 情 感 目 标 ： .让 学 生 体 验 数 学 来 源 于 生 活 ， 服 务 于 生 活 ，品 尝 到 学 习 数 学 的 乐 趣 。 .让 学 生 体 验 数 学 活 动 充 满 着 探 索 与 创 造 ，培 养 学 生 勤 于 思 考 ， 勇 于 探 索 的 精 神 ； .让 学 生 理 解 事 物 之 间 相 互 联 系 ， 互 相 转 化的 辩 证 主 义 思 想 。 三 教 法 分 析 ： 鉴 于 我 校 高 二 学 生 已 具 有 一 定 的 数 学 基 础知 识 和 较 强 的 分 析 问 题 ， 解 决 问 题 的 能 力 ， 本节 课 我 以 学 生 为 中 心 ， 以 情 趣 为 载 体 ， 采 用 启发 、 引 导 、 探 索 相 结 合 的 教 学 方 法 。 设 置 “ 情 趣 ” 情 境 ， 激 发 学 生 学 习 热 情 ， 提 供“ 观 察 、 探 索 、 交 流 ” 的 机 会 ， 引 导 学 生 独立 思 考 ， 有 效 地 调 动 学 生 思 维 ， 使 学 生 在 开 放的 活 动 中 获 取 知 识 。 利 用 多 媒 体 辅 助 教 学 ， 直 观 生 动 地 呈 现 概 念深 化 的 过 程 ， 既 加 大 课 堂 信 息 量 ， 又 提 高 了教 学 效 率 。指 导 学 生 做 到 “ 四 会 ” ： 会 疑 、 会 议 、 会 思 、会 变 。 在 教 学 过 程 中 ， 重 视 学 生 的 探 索 经 历和 发 现 新 知 的 体 验 ， 使 学 生 形 成 自 己 对 数 学知 识 的 理 解 和 有 效 的 学 习 策 略 。 四 、 过 程 分 析 ： 数 学 教 学 是 数 学 活 动 的 教 学 。 因 此 ，我 将 整 个 过 程 分 为 以 下 六 个 教 学 环 节 ： 1.创 设 情 境 ， 过 渡 要 点 ； 2.分 析 问 题 ， 形 成 概 念 ； 3.提 炼 知 识 ， 深 化 概 念 ； 4.迁 移 知 识 ， 探 求 新 知 ； 5.运 用 新 知 ， 解 决 问 题 ； 6.归 纳 总 结 ， 巩 固 提 高 。 1.创 设 情 境 ， 过 渡 要 点 ：想 一 想 ： 哪条路上去得容易呢 ？以 情 激 情 ， 以 趣 激 思 ， 调 动 学 生 热 情 ， 引 领 学 生 进入 学 习 情 境 。A B 图 中 ， 、 为 倾 斜 角 数学是现实世界的反映。由学生生活体验引入，引发学生思考，同时通过学生自主探究，合作交流，分组讨论，得出倾斜角的概念。 倾 斜 角 的 定 义 ： 一 条 直 线 向 上 的 方 向 与 X轴 正 方 向 所成 的 最 小 正 角 倾 斜 角 的 三 个 要 点 ：1. 直 线 向 上 方 向 ；2. X轴 的 正 方 向 ；3. 最 小 正 角 ； 3.提 炼 知 识 ， 深 化 概 念就 在 学 生 趣 味 盎 然 之 际 ， 我 就 利 用 多媒 体 ， 制 作 相 关 动 画 ， 深 化 概 念 ， 对倾 斜 角 的 范 围 进 行 界 定 。 通 过 多 媒体 让 学 生 体 会 直 线 与 X轴 的 四 种 位 置 关系 。 引 出 书 中 的 一 个 规 定 ： 当 L与 X轴平 行 或 重 合 时 ， 规 定 直 线 的 倾 斜 角 为 0，由 学 生 结 合 课 件 ， 自 主 探 究 得 出 倾 斜角 的 范 围 （ ） 018000 想 一 想 ：倾 斜 角 的 范 围 ：0。 ,180。 )？ 概 念 判 断 题 4.迁 移 知 识 ， 探 求 新 知这 一 章 是 解 析 几 何 的 一 个 重 要 章 节 ， 解 析几 何 的 思 想 就 是 用 代 数 的 方 法 解 决 几 何 问题 ， 刚 我 们 从 “ 形 ” （ 直 观 ） 方 面 感 受 了直 线 的 倾 斜 程 度 ， 那 么 怎 样 从 代 数 角 度 来刻 画 直 线 的 倾 斜 程 度 。 也 就 是 直 线 的 斜率 的 概 念 ， 为 了 使 这 个 概 念 的 引 入 ， 较 为合 理 ， 启 发 学 生 联 想 到 初 中 阶 段 学 过 的 刻画 坡 面 陡 峭 程 度 的 “ 坡 度 ” 的 概 念 ， 通 过合 理 的 引 导 ， 归 纳 出 直 线 的 斜 率 的 概 念 。 日 常 生 活 中 ， 还 有 没 有 表 示 倾 斜 程 度 的 量 ？前 进 量 升高量 前 进 量升 高 量坡 度 （ 比 ） 直 线 的 斜 率 tank )2( a),2()2,0 a 当 倾 斜 角 不 是 90 0的 直 线 ， 它 的 倾 斜角 的 正 切 值 叫 做 这 条 直 线 的 斜 率 。 记 作 k，即 k=tan 。 当 倾 斜 角 =900时 ， 直 线 的 斜率 不 存 在 ； X.pYO X.pYO X.pYOX.pYO 讨 论 一 下 面 倾 斜 角 的 斜 率 ： 90 0 时 ，2a a kO 2 2320a tank 0a 0k 20 a 0k a2 0kk 不 存 在),2()2,0 a ),( k 例 1： 关 于 直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率 ， 下 列 哪 些 说 法 是 正 确 的 ： （ 1） 任 一 条 直 线 都 有 倾 斜 角 ， 也 都 有 斜 率 ；（ ） （ 2） 直 线 的 倾 斜 角 越 大 ， 它 的 斜 率 就 越 大 ；（ ） （ 3） 平 行 于 X轴 的 直 线 的 倾 斜 角 是 0。 或 1800；（ ） （ 4） 两 直 线 的 倾 斜 角 相 等 ， 它 们 的 斜 率 也 相 等 ；（ ） （ 5） 直 线 的 斜 率 的 范 围 是 (-8,+8 ） 。 （ ） 例 2： 完 成 下 面 表 格 倾 斜 角a 0。 60。 90。斜 率 k 1 0 不存在33 3 例 3： 如 图 ， 直 线 l1的 倾 斜 角 , 直 线 ， 求 的 斜 率 。 30121 ll 21，ll 1 2 变 式 1 直 线 的 倾 斜 角 直 线 ，求 l2 的 斜 率 。 变 式 2 直 线 的 倾 斜 角 ， 直 线 ，求 的 倾 斜 角 及 斜 率 。 设 计 意 图 用 设 计 两 道 变 式 题 ， 培 养 学 生 的发 散 思 维 能 力 ， 讨 论 因 倾 斜 角 的 变 化 ， 对 斜率 的 影 响 ， 加 深 同 学 对 斜 率 与 倾 斜 角 对 应 关系 的 理 解 。 01 150 1l 2l2 1l 1 1l 2l 归 纳 总 结 ， 巩 固 提 高 归 纳 总 结 为 使 学 生 对 所 学 的 知 识 有 一 个 完 整 而 深 刻 的 印 象 ，我 请 学 生 从 以 下 两 方 面 自 己 小 结 。 1、 这 节 课 学 习 了 那 些 知 识 ？ 2、 学 到 了 那 些 思 考 问 题 的 方 法 ？ （ 学 生 问 答 ） 设 计 意 图 有 利 于 学 生 养 成 及 时 总 结 的 良 好 习 惯 ，并 将 所 学 知 识 纳 入 已 有 的 认 知 结 构 ， 同 时 培 养 了 学生 数 学 交 流 和 表 达 的 能 力 。 布 置 作 业 ： 1 阅 读 本 节 内 容 ， 完 成 课 本 习 题 第 4题 2 请 同 学 参 考 物 理 学 相 关 资 料 ， 进 一 步 探讨 猪 博 士 选 择 楼 梯 倾 斜 程 度 的 理 由 。 评 价 分 析 ： 本 节 课 我 的 设 计 理 念 遵 循 以 下 四 条 原 则 ： 以情 趣 为 载 体 ， 以 学 生 为 主 体 ， 以 合 作 交 流 为手 段 ， 以 能 力 提 高 为 目 的 。 重 视 概 念 的 提 取过 程 ， 知 识 的 形 成 过 程 ， 解 题 的 探 索 过 程 ，情 感 的 体 验 过 程 。 学 生 通 过 自 主 探 究 ， 合 作交 流 ， 体 会 合 作 学 习 的 默 契 和 谐 ， 体 会 逻 辑思 维 的 严 谨 美 ， 体 会 一 题 多 变 的 变 幻 美 ， 体会 数 形 结 合 的 奇 异 美 。 梯斜渡斜角情趣引入活课堂坡斜引斜率知识迁移破难关 直 线 倾 斜 角 与 斜 率 衷 心 感 谢 各 位 同 仁 莅 临 指 导感 谢 各 位 对 我 的 支 持 和 帮 助