23.1.1图形的旋转1

第二十三章 旋转 23.1 请您欣赏 世界如此美丽 （ ） 上 面 情 景 中 的 转 动 现象 ， 有 什 么 共 同 的 特 征 ？（ ） 钟 表 的 指 针 、 秋 千 在转 动 过 程 中 ， 其 形 状 、 大 小 、位 置 是 否 发 生 变 化 呢 ？物 体 围 绕 着 一 个 定 点 转 动120动 态 演 示O PP A 120动 态 演 示O PP 把 一 个 平 面 图 形 绕 着 平 面 内 某 一 点 O 转 动 一 个 角 度 ， 就 叫 做 图 形 的 旋 转 。 点 0叫 做 旋 转 中 心 。 转 动 的 角 叫 做 旋 转 角 如 果 图 形 上 的 点 P经 过 旋 转 变 为 点 P ， 那么 这 两 个 点 P和 P 叫 做 这 个 旋 转 的 对 应 点总结 AB A/B/C 旋 转 三 要 素v 旋 转 角 v 旋 转 方 向v旋 转 中 心 图 形 的 旋 转 不 改 变 图 形 的 形 状 、大 小 ， 只 改 变 图 形 的 位 置 . 练 习 1.举 出 一 些 生 活 中 的 实 例 ， 并 指出 旋 转 中 心 和 旋 转 角 . 旋 转 的 决 定 因 素 ： 旋转中心和旋转角度(旋转方向). 练 习 2： 时 钟 的 时 针 在 不 停 旋 转 ， 从 上 午 6时 到上 午 9时 ， （ 1） 时 针 旋 转 的 旋 转 角 是 多 少 度 ？（ 2） 从 上 午 9时 到 上 午 10时 呢 ？（ 1） （ 2） 解 ： 时 针 匀 速 旋 转 一 周 （ 360 ） 需 要 12小 时 ， 每 小 时 转 360 12 30（ 1） 30 （ 9 6） 90 （ 2） 30 （ 10 9） 30 （ 1） （ 2） 练 习 3.如 图 ， 杠 杆 绕 支 点 转 动 撬 起 重物 ， 杠 杆 的 旋 转 中 心 在 哪 里 ？ 旋 转角 是 哪 个 角 ？ 如 图 ， 如 果 把 钟 表 的 指 针 看 做 四 边 形 AOBC， 它 绕 O点 旋 转 得 到 四 边 形 DOEF. 在 这 个 旋 转 过 程 中 ： （ 1） 旋 转 中 心 是 什 么 ? （ 2） 经 过 旋 转 ， 点 A、 B分 别 移 动 到 什 么 位 置 ？ （ 3） 旋 转 角 是 什 么 ？ （ 4） AO与 DO的 长 有 什 么 关 系 ？ BO与 EO呢 ？ （ 5） AOD与 BOE有 什 么 大 小 关 系 ？议 一 议 旋 转 中 心 是 O 点 D和 点 E的 位 置AO=DO， BO=EO AOD= BOE AOD和 BOE都 是 旋 转 角 在 硬 纸 板 上 ， 挖 一 个 三 角 形 洞 ， 再 挖 一 个 小 洞 O作为 旋 转 中 心 ， 硬 纸 板 下 面 放 一 张 白 纸 先 在 纸 上 描 出 这个 挖 掉 的 三 角 形 洞 （ ABC ） ， 然 后 围 绕 O转 动 硬 纸板 ， 再 描 出 这 个 挖 掉 的 三 角 形 洞 ( ABC ） ， 移 开 硬纸 板 运 用 刻 度 尺 和 量 角 器 度 量 线 段 和 有 关 角 ， 并 探 索旋 转 的 性 质 AB C ABCOOA=OA OB=OB AOA = BOB = COC ABC ABC 旋 转 的 基 本 性 质 .对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角 3.旋 转 前 、 后 的 图 形 全 等（ 旋 转 不 改 变 图 形 的 大 小 和 形 状 ）AB A/B/C v如 何 做 旋 转 图 形 ？v1、 如 何 作 一 个 点 旋 转 后 的 图 形 ？v2、 如 何 作 一 条 线 段 旋 转 后 的 图 形 ？3、 如 何 作 一 个 三 角 形 旋 转 后 的 图 形 ？ 如 图 ， E是 正 方 形 ABCD中 CD边 上 任 意 一点 ， 以 点 A为 中 心 ， 把 ADE顺 时 针 旋 转90 ， 画 出 旋 转 后 的 图 形 .分 析 ： 关 键 是 确 定 ADE三个 顶 点 的 对 应 点 ， 即 它 们 旋转 后 的 位 置 . 例 题 讲 解 设 点 E的 对 应 点 为 点 E， 因 为 旋 转 后 的 图形 与 旋 转 前 的 图 形 全 等 ， 所 以 ABE= ADE=90 ， BE=DE . 解 ： 因 为 点 A是 旋 转 中 心 ， 所以 它 的 对 应 点 是 它 本 身 . 在 正 方 形 ABCD中 ，AD=AB, DAB=90 ， 所 以旋 转 后 点 D与 点 B重 合 . 因 此 ， 在 CB的 延 长 线 上 取 点 E ， 使 BE =DE，则 ABE为 旋 转 后 的 图 形 .例 题 解 答 例 2 :如 图 ,ABC是 等 边 三 角 形 ， D是 BC上 一 点 ， ABD经 过 旋 转 后 到 达 ACE的 位 置 。 （ 1） 旋 转 中 心 是 哪 一 点 ？ （ 2） 旋 转 了 多 少 度 ？ （ 3） 如 果 M是 AB的 中 点 ， 那 么 经 过 上 述 旋 转 后 ， 点 M转 到 了 什 么 位 置 ？ 解 :（ 1） 旋 转 中 心 是 A; （ 2） 旋 转 了 60度 ; （ 3） 点 M转 到 了 AC的 中 点 位 置 上 . 练 习 1.如 图 ， 小 明 坐 在 秋 千 上 ， 秋 千 旋转 了 80 请 在 图 中 小 明 身 上 任 意 选 一点 P， 利 用 旋 转 性 质 ， 标 出 点 P的 对 应点 A BM N 练 习 2.如 图 ， 用 左 面 的 三 角 形 经 过 怎 样旋 转 ， 可 以 得 到 右 面 的 图 形 练 习 3.找 出 图 中 扳 手 拧 螺 母时 的 旋 转 中 心 和 旋 转 角 O AB 1、 相 同 ：2、 不 同 运 动 方 向 运 动 量的 衡 量平 移 直 线 移 动 一 定 距 离旋 转 顺 时 针 或逆 时 针 转 动 一 定 的 角 度平 移 和 旋 转 的 异 同 ：都 是 一 种 运 动 ； 运 动 前 后 不改 变 图 形 的 形 状 和 大 小 在 平 面 内 ， 将 一 个 图 形 绕 着 一 个 定 点 沿 某 个 方向 转 动 一 个 角 度 ， 这 样 的 图 形 运 动 称 为 旋 转旋 转 的 概 念 ：旋 转 的 性 质 ：1、 旋 转 不 改 变 图 形 的 大 小 和 形 状 2、 任 意 一 对 对 应 点 与 旋 转 中 心 的 连 线 所 成 的角 度 都 是 旋 转 角 ， 旋 转 角 相 等 3、 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等课 堂 小 结 作 业v习 题 23.1第 1、 4题