3.1.2概率的意义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概率的意义,随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随,机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机,事件发生的,频率,会越来越接近于该事件发生的,概率,。,1.,概率的正确理解：,对于给定的随机事件,A,如果随着试验次数的增加，事件,A,发生的频率 稳定在某个常数上，把这个常数记作,P(A),，称为事件,A,的概率，简称为,A,的,概率,。,1.,概率的定义是什么？,2.,频率与概率的有什么区别和联系？,频率是随机的，在实验之前不能确定；,概率是一个确定的数，与每次实验无关；,随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。,频率是概率的近似值,，概率是用来度量事件发生可能性,的大小,问题,1,：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为,0.5,，,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面,朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？,1.,概率的正确理解：,答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为,0.5,，,它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲,不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验,中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能,一次正面向上，一次反面向上,问题,2,：若某种彩票准备发行,1000,万张，其中有,1,万张可以,中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买,1000,张的,话是否一定会中奖？,1.,概率的正确理解：,答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖,也可能不中奖。买彩票中奖的概率为,1/1000,，是指试验次数相当,大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有,1/1000,的彩票中奖,1.,概率的正确理解：,问题,3.,围棋盒里放有同样大小的,9,枚白棋子和,1,枚黑棋子，每次从中摸出,1,枚棋子后放回，一共摸,10,次，你认为一定有一次会摸到黑棋子吗？,（,1,）概率与公平性的关系：,利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。,（,2,）概率与决策的关系：,在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。,（,3,）概率与预报的关系：,在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。,2.,概率在实际问题中的应用：,2.,概率在实际问题中的应用：,某中学高一年级有,12,个班，要从中选,2,个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，,1,班必须参加，另外再从,2,至,12,班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到,的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？,1,点,2,点,3,点,4,点,5,点,6,点,1,点,2,3,4,5,6,7,2,点,3,4,5,6,7,8,3,点,4,5,6,7,8,9,4,点,5,6,7,8,9,10,5,点,6,7,8,9,10,11,6,点,7,8,9,10,11,12,2.,概率在实际问题中的应用：,例,1.,在做掷硬币的实验的时候，若连续掷了,100,次，结果,100,次都是正面朝上，对于这样的结果你会有什么看法？,例,2.,在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红,球，并且这两种球一种有,99,个，另一种只有,1,个，若一个人,从中随机摸出,1,球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种,球会是,99,个？,如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的,决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决,策的准则，这种判断问题的方法称为,极大似然法,。,如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，,那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计,学中被称为,似然法,。,2.,概率在实际问题中的应用：,例,3.,若某地气象局预报说，明天本地降水概率为,70%,，你认,为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？,（,1,）明天本地有,70%,的区域下雨，,30%,的区域不下雨；,（,2,）明天本地有,70%,的机会下雨。,例,4,小军和小民玩掷骰子是游戏，他们约定：两颗,骰,子掷出去，如果朝上的两个数的和是,5,，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是,7,，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,事件：掷双,骰,子,A,：,朝上两个数的和是,5,B,：,朝上两个数的和是,7,关键是比较,A,发生的可能性和,B,发生的可能性的大小。,2.,概率在实际问题中的应用：,孟德尔小传,从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达,8,年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了,34,个品种的豌豆，从中挑选出,22,个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。,豌豆杂交试验,孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。,同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。,豌豆杂交试验的子二代结果,性状,显性,隐性,显,性,:,隐性,子叶的颜色,黄色,6022,绿色,2001,3.01:1,种子的性状,圆形,5474,皱皮,1850,2.96:1,茎的高度,长茎,787,短茎,277,2.84:1,遗传机理中的统计规律,第二代,第一代,亲 本,yy,YY,YY,Yy,Yy,Yy,Yy,yy,YY,表示纯黄色的豌豆,yy,表示纯绿色的豌豆,(,其中,Y,为显性因子,y,为隐性因子,),黄色豌豆（,YY,Yy,）,:,绿色豌豆（,yy,）,3:1,.,先后抛掷,2,枚均匀的硬币,.,（,1,）一共可能出现多少种不同的结果？,（,2,）出现“,1,枚正面，,1,枚反面”的结果有多少种？,（,3,）出现“,1,枚正面，,1,枚反面”的概率是多少？,（,4,）有人说，“一共可能出现,2,枚正面,2,枚反面,一枚正面，,1,枚反面这,3,种结果，因此出现,1,枚正面，,1,枚反面的概率是,1/3.”,这种说法对不对？,作业：,.,先后抛掷,2,枚均匀的硬币,.,（,1,）一共可能出现多少种不同的结果？,作业：,解：（,1,）由题意可知，可能出现的结果有：,“第,1,枚正面，第,2,枚正面”；“第,1,枚正面，第,2,枚反面”；,“第,1,枚反面，第,2,枚正面”；“第,1,枚反面，第,2,枚反面”,.,即：一共可能出现“,2,枚正面”“,2,枚反面”“第,1,枚正面，第,2,枚反面”“第,1,枚反面，第,2,枚正面”四种不同的结果,.,先后抛掷,2,枚均匀的硬币,.,（,2,）出现“,1,枚正面，,1,枚反面”的结果有多少种？,（,2,）由（,1,）得出现“,1,枚正面，,1,枚反面”的结果有“第,1,枚正面，第,2,枚反面”与“第,1,枚反面，第,2,枚正面”,2,种,.,先后抛掷,2,枚均匀的硬币,.,（,3,）出现“,1,枚正面，,1,枚反面”的概率是多少？,(3),出现“一枚正面、一枚反面”的概率是,先后抛掷,2,枚均匀的硬币,.,（,4,）有人说，“一共可能出现,2,枚正面,2,枚反面,一枚正面，,1,枚反面这,3,种结果，因此出现,1,枚正面，,1,枚反面的概率是,1/3.”,这种说法对不对？,（,4,）不对。这是因为“,1,枚正面，,1,枚反面”这一事件由两个,试验结果组成，这一事件发生的概率是 而不是,练习：,P123 1,、,2,、,3,作业：,P129 B,组,3,