高三数学等比数列的前n项和

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列的前,n,项和,传说在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者,发明者说：“请在棋盘的第,1,个格子里放上,1,颗麦粒，在第,2,个格子里放上,2,颗麦粒，在第,3,个格子里放上,4,颗麦粒，在第,4,个格子里放上,8,颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的,2,倍，直到第,64,个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得并不难，就欣然同意了他的要求。你认为国王有能力满足发明者的要求吗？,棋盘与麦粒,分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的,2,倍，且共有,64,个格子，各个格子里的麦粒数依次是,于是发明者要求的麦粒总数就是,说明：超过了,1.84 ,假定千粒麦子的质量为,10g,那么麦粒的总质量超过了,7000,亿吨。所以国王是不可能同意发明者的要求。,全球年小麦产量达,6,亿吨,等比数列的前,n,项和公式的推导,设等比数列,它的前,n,项和是,(q1),(q=1),等比数列的前,n,项和,例题分析,例,1,：求下列等比数列前,8,项的和,（,1,）,（,2,）,练习,1,：求相应的等比数列 的前,n,项和,练习,2,、等比数列,a,n,中，,a,1,=3,a,n,=96,s,n,=189,求,n,的值,解：,由,得：,q=2,所以：,注：在,a,1,q,n,a,n,s,n,中，知三求二,（,2,）、,练习,3,：已知等差数列,（,1,）、求 的通项公式；,（,2,）、令 ，求数列 的前,n,项和,小结,(q=1).,(q1).,1.,已知则,(q=1).,(q1).,已知则,2.,对含字母的题目一般要分别考虑,q=1,和,q1,两种情况。,作业：,P69,习题,2.5A,组,1,，,2,，,3,，,4,（,2,）（,3,）,感冒问答,/ido367iur,再见,!,