小学奥数行程问题之相遇问题KKK

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,相遇问题,基本数量关系：,速度,时间,路程,路程,速度,时间,路程,时间,速度,第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,早晨，,小明和小芳同时从家里出发走向学校,（如图）,，经过,4,分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,我每分钟走,70,米,我每分钟走,60,米,第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,两个人,相向而行,+,早晨，,小明和小芳同时从家里出发走向学校,（如图）,，经过,4,分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,我每分钟走,70,米,我每分钟走,60,米,70,米,70,米,70,米,70,米,60,米,60,米,60,米,60,米,？米,我画图整理,小明家,小芳家,出发点,？米,小芳,小明,55,米,55,米,55,米,60,米,60,米,60,米,中午放学了，,小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店，每分走,60,米；小芳向西走去文具店，每分走,55,米。经过,3,分，两人相距多少米？,解：,(60+55)3=345(,米,),答：两人相距,345,米。,熟记公式,速度和,相遇时间,=,共行路程,共行路程,相遇时间,=,速度和,共行路程,速度和,=,相遇时间,1,、甲乙两艘轮船分别从,A,、,B,两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶,18,千米，乙船每小时行驶,15,千米，经过,6,小时两艘轮船途中相遇，两地间的水路长多少千米？,疯狂操练,1,解：甲乙的速度和：,15+18=33,（千米,/,小时）,两地间水路长：,33,6=198,（千米）,答：两地间的水路长,198,千米。,2,、甲乙两车分别从相距,480,千米的,A,、,B,两城同时出发，相向而行，已知甲车从,A,城到,B,城需,6,小时，乙车从,B,城到,A,城需,12,小时，两车出发后多少小时相遇？,疯狂操练,1,解：甲速度：,480,6=80,（千米,/,小时）,乙速度：,480,12=40,（千米,/,小时）,速度和：,80+40=120,（千米,/,小时）,相遇时间：,480,120=4,（小时）,求：相遇时间,解题关键：甲速度？乙速度？,需：共行路程（,480,千米）、速度和？,探路,paper,3,、东西两镇相距,20,千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的,2,倍，,3,小时后两人相距,56,千米，两人速度各是多少？,疯狂操练,1,解：二人速度和,（,56-20,）,3=12,（千米）,乙的速度：,12,（,1+2,）,=4,（千米,/,小时）,甲的速度：,42=8,（千米,/,小时）,答：甲的速度是,8,千米,/,小时，,乙的速度是,4,千米,/,小时。,大大和小小两人同时从相距,2000,米的两地相向而行，大大每分钟行,110,米，小小每分钟行,90,米，如果一只狗与大大同时同向而行，每分钟行,500,米，遇到小小后，立即回头向大大跑去，遇到大大再向小小跑去。这样不断来回，直到大大和小小相遇为止，狗共行了多少米？,王牌例题,2,解：两人的速度和：,110+90=200,（米,/,分钟）,二人的相遇时间：,2000200=10,（分钟）,狗跑的路程：,10500=5000,（米）,答：狗共行了,5000,米。,疯狂操练,2,1,、甲乙两队学生从相隔,18,千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时,15,千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行,5,千米，乙队每小时行,4,千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？,解：甲乙两队速度和：,5+4=9,（千米,/,小时）,骑车时间：,18,9=2,（小时）,骑车路程：,2,15=30,（千米）,答：骑自行车的同学共行,30,千米。,2,、,A,、,B,两地相距,400,千米，甲乙两车同时从两地相对而出，甲车每小时行,38,千米，乙车每小时行,42,千米，一只燕子以每小时,50,千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？,疯狂操练,2,解：两车速度和：,38+42=80,（千米,/,小时）,燕子飞行时间：,40080=5,（小时）,燕子飞行路程：,550=250,（千米）,答：燕子飞了,250,千米。,3,、甲乙两个车队同时从相隔,330,千米的两地相向而行，甲队每小时行,60,千米，乙队每小时行,50,千米，一个人骑摩托车每小时行,80,千米在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？,疯狂操练,2,解：两队速度和：,50+60=110,（千米,/,小时）,摩托车行驶时间：,330110=3,（小时）,摩托车行驶路程：,380=240,（千米）,答：摩托车行驶了,240,千米。,例：甲乙两车同时从,AB,两地相向而行,在距,B,地,54,千米处相遇,他们各自到达对方车站立即返回原地,途中有在距,A,地,42,千米相遇,求,AB,两地的距离。,第一次在离,B,地,54,千米处相遇 乙走了,54km,此时两车共走了,1,个全程第二次相遇 两车共走了,3,个全程乙走了,54x3,162km,第二次相遇在离,A,地,42,千米处,AB,两地间的路程是,162-42,120km543-42=162-42=120,千米答：,A,、,B,两地相距,120,千米,.,甲乙两车同时从,AB,两地相向而行,在距,B,点,108,千米处相遇,他们各自到达对方出发地后立即返回原地,途中又在,A,地,84,米处相遇,.,两次相遇地点相距几千米,?,108x3-84=240,米,相遇地点距离,=240-108-84=48,千米,甲乙两车同时从,AB,两地相向而行,在距,A,地,32,千米处相遇,他们各自到达对方车站立即返回原地,途中有在距,A,地,64,千米相遇,求两次,AB,地点之间的距离,?,甲乙丙三人,甲每分走,20,米,乙每分走,25,米,丙每分走,30,米如果甲乙在东村,丙在西村,3,人同时由两村相向而行,丙遇到乙后,继续行走,10,分钟,才遇到甲,问两村相距多少米？,乙丙相遇的时候,甲乙相差的距离为,10,分钟甲丙走过的距离和,为,10X(20+30)=500,米,路程差,速度差,=,追及时间,那么,乙丙相遇时,两人已经走过的时,间为,500(25-20)=100,分钟那么两村距离,100X(25+30)=5500,米,甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走,60,米，乙每分钟走,50,米，丙每分钟走,40,米，甲从,A,地，乙和丙从,B,地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了,15,分钟又与丙相遇，求,A,、,B,两地间的距离？,甲乙两地相距,600,千米,快车从甲地、慢车从乙地同时出发,相向而行,已知快车每小时行,80,千米,慢车每小时行,60,千米,半途因修车慢车停了半小时,两车在途中丙地相遇,甲丙两地相距多少千米,?,甲乙同时走的路程：,600-800.5=560,千米甲乙相遇时间：,560,（,80+60,）,=4,小时甲丙的距离：,80,（,4+0.5,）,=360,千米,甲乙两人骑自行车从同一地点向相反方向行驶,甲每小时行,12,千米,乙每小时行,13,千米,.,如果甲先行,2,小时,那么乙行几小时后,两人的距离为,99,千米,?,（,99-122,）,（,12+13,）,=7525=3,小时,甲乙两车同时从,A,、,B,两地相向而行,在距,A,地,60,千米处相遇,.,它们各自到达对方车站后立即返回,途中又在距,A,地,40,千米处相遇,.,求,A,、,B,两地相距多少千米,?,共三个全程，一个人的加距,A,点的等于两个,全程,（,603,40,）,2,110,（千米）,甲乙两车同时从,A,地去,B,地,甲每小时比乙少走,20,千米,乙行驶,2.7,小时到,B,立即返回,在离,B,站,30,千米处和甲相遇,.,求甲车速 度。,相遇时乙比甲多走：,302=60,千米相遇时甲乙走了：,6020=3,小时乙车的速度：,30,（,3-2.7,）,=90,千米,/,时甲车的速度：,90-20=70,千米,/,时,甲乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑,4,分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要,6,分钟，乙跑一周要多少分钟？,王牌例题,3,解：甲继续走乙跑的,4,分钟路程只需：,6-4=2,（分钟）,花的时间是乙的一半，所以乙用的时间是甲的,2,倍，,62=12,（分钟）,4,（,6-4,）,6=12,（分钟）,答：乙跑一周要,12,分钟。,疯狂操练,3,1,、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，小刚跑,6,分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要,8,分钟，小刚跑一周要几分钟？,解：小刚跑,6,分钟的路程小冬只要跑,8-6=2,（分钟）,小刚用的时间是小冬的,62=3,（倍）,小刚跑一周要,83=24,（分钟）,6,（,8-6,）,8=24,（分钟）,答：小刚跑一周要,24,分钟。,疯狂操练,3,2,、甲乙两车同时从,A,、,B,两地相对开出，,6,小时后相遇，甲车从,A,地到,B,地要,9,小时，乙车从,A,地到,B,地要几小时？,解：乙车,6,小时的路程甲车只要跑,9-6=3,（小时）,乙车用的时间是甲车的,63=2,（倍）,6,（,9-6,）,9=18,（小时）,答：乙车从,A,地到,B,地要,18,小时。,疯狂操练,3,3,、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，,5,小时相遇。小军从甲地到乙地要,15,小时，小明从乙地到甲地要几小时？,解：小明,5,小时的路程小军要走,15-5=10,（小时），小军用的时间是小明的,10,5=2,（倍）,15,（,15-5,）,5=7.5,（小时）,答：小明从乙地到甲地要,7.5,小时。,甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，,8,小时相遇。如果甲每小时少行,1,千米，乙每小时多行,3,千米，这样过,7,小时就可以相遇。东西两地相距多少千米？,王牌例题,4,8,小时,7,小时,表示原来速度和,解：现在速度和比原来速度和快,3-1=2,（千米）,原来速度和：,2 7=14,（千米,/,小时）,东西两地相距：,14 8=112,（千米）,答：东西两地相距,112,千米。,表示现在速度和,疯狂操练,4,1,、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果按原定速度前进，则,4,小时相遇，如两人各自比原定速度每小时多走,1,千米，则,3,小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？,解：现在速度和比原来速度和快,1+1=2,（千米）,原来速度和：,2 3=6,（千米,/,小时）,甲乙两地相距：,6 4=24,（千米）,答：甲乙两地相距,24,千米。,1,、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果按原定速度前进，则,4,小时相遇，如两人各自比原定速度每小时少走,1,千米，则,5,小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？,疯狂操练,4,解：现在速度和比原来速度和慢,1+1=2,（千米）,现在速度和：,2 4=8,（千米,/,小时）,甲乙两地相距：,85=40,（千米）,答：甲乙两地相距,40,千米。,3,、甲、乙两车同时从东西两地相对开出，,6,小时相遇。如果甲车每小时少行,9,千米，乙车每小时多行,6,千米，那么经过,6,小时后，两车已行路程是剩下路程的,19,倍。东、西两地相距多少千米,？,疯狂操练,4,解：现在速度和比原来速度和慢,9-6=3,（千米）,经过,6,小时后剩余路程：,3 6=18,（千米,/,小时）,东西两地相距：,1820=360,（千米）,答：东西两地相距,360,千米。,王牌例题,5,甲、乙两车同时从,A,、,B,两地相向而行，在距,A,地,60,千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距,A,地,40,千米处相遇。,A,、,B,两地相距多少千米？,甲车走了,乙车走了,共