平均数（1）(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十章 数据的代表,平均数（,1,）,日常生活中，我们常用,平均数,表示一组数据的“平均水平”,概念一：,一般地，对于,n,个数,x,1,x,2,x,n,，,我们把,(x,1,+x,2,+,+,x,n,)/n,叫做这,n,个数的,算术平均数,，简称,平均数,。记为,问题,某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表,:,郊县,人数,/,万,人均耕地面积,/,公顷,A,15,0.15,B,7,0.21,C,10,0.18,这个市郊县的人均耕地面积是多少,?(,精确到,0.01,公顷,),讨论,小明求得这个市郊县的人均耕地面积为,X=(0.15+0.21+0.18)/3=0.18(,公颂,).,你认为小明的做法有道理吗,?,为什么,?,(0.15,15+0.21,7+0.18,10)/(15+7+10)0.17,(,公颂,).,问,:0.1515,0.217,0.1810,的意义是什么,?15+7+10,的意义是什么,?,概念二：,在实际问题中，一组数据里的各个数据的“,重要程度,”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“,权,”。,如问题中的,15,就是,0.15,的权、,7,是,0.21,的权、,10,是,0.18,的权。而称（,0.1515+0.217+0.1810,）,/,（,15+7+10,）为,0.15,0.21,0.18,的,加权平均数,。,平均数,0.17,称为三个数,0.15,0.21,0.18,的加权平均数,15,7,10,分别为三个数据的权,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,n,的权分别是,w,1,，,w,2,，,w,n,则,(X,1,w,1,+x,2,w,2,+,x,n,w,n,)/(w,1,+w,2,+,w,n,),叫做这,n,个数的,加权平均数,例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对,A,B,C,三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,测试项目,测试成绩,A,B,C,创新,72,85,67,综合知识,50,74,70,语言,88,45,67,（,1,）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,（,2,）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按,431,的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？,解,：,（,1,）,A,的平均成绩为（,72+50+88,）,/3=70,分。,B,的平均成绩为（,85+74+45,）,/3=68,分。,C,的平均成绩为（,67+70+67,）,/3=68,分。,由,7068,，,故,A,将被录用。,（,2,）根据题意，,A,的测试成绩为,（,724+503+881,）,/,（,4+3+1,）,=65.75,分。,B,的测试成绩为（,854+743+451,）,/,（,4+3+1,）,=75.875,分。,C,的测试成绩为（,674+703+671,）,/,（,4+3+1,）,=68.125,分。,因此候选人,B,将被录用,巩固练习,1,、某班,10,名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：,10,，,12,，,13.5,，,21,，,40.8,，,19.5,，,20.8,，,25,，,16,，,30,。,这,10,名同学平均捐款多少元？,解：,这,10,名同学平均捐款为,（,10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30,）,/10=20.86,元,答：,这,10,名同学平均捐款多少元。,2,、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的,20%,，体育理论测试占,30%,，体育技能测试占,50%,。小颖的上述三项成绩依次为,92,分、,80,分、,84,分，则小颖这学期的体育成绩是多少？,解：,小颖这学期的体育成绩是,9220%+8030%+8450%=84.4,分,答：,小颖这学期的体育成绩是,84.4,分,。,3,、八年级一班有学生,50,人，二班有,45,人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为,81.5,分，二班学生的平均分为,83.4,分，这两个班,95,名学生的平均分是多少？,解：,（,5081.5+4583.4,）,/95=82.4,（分）,答：两个班,95,名学生的平均分是,82.4,分。,延伸与提高,1,、选择,（,1,）某次考试，,5,名学生的平均分是,82,，除甲外，其余,4,名 学生的平均分是,80,，那么甲的得分是,(A)84 (B)86 (C)88 (D)90,(,D,),2,、若,m,个数的平均数为,x,，,n,个数的平均数为,y,，,则这,(m+n),个数的平均数是,A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n),C:(mx+ny)/(x+y,),D:(mx+ny)/(m+n,),(,D,),3,、已知数据,a,1,a,2,a,3,的平均数是,a,，,那么数据,2a,1,+1,2a,2,+1,2a,3,+1,的平均数是,(A)a (B)2a (C)2a+1 (D)2a/3+1,思考题：,一组,6,个数,1,，,2,，,3,，,x,y,z,的平均数是,4,（,1,）求,x,y,z,三数的平均数；,解：由题意可得,(1+2+3+x+y+z)/6=4,即,1+2+3+x+y+z=24,所以,x+y+z=18,所以,(x+y+z)/3=18/3=6,(,C,),解：由上题知,x+y+z=18,(4x+5)+(4y+6)+(4z+7),=4(x+y+z)+18,=418+18=90,(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30,（,2,）求,4x+5,4y+6,4z+7,的平均数,。,小结,概念一：,一般地，对于,n,个数,x,1,x,2,x,n,，我们把,(x,1,+x,2,+,x,n,)/n,叫做这,n,个数的,算术平均数,，简称,平均数,。记为,概念二：,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,n,的权分别是,w,1,，,w,2,，,w,n,则,(X,1,w,1,+x,2,w,2,+,x,n,w,n,)/(w,1,+w,2,+,w,n,),叫做这,n,个数的,加权平均数,作业,课本,P,139,第,1,2,题,