函数的概念与基本性质小结ppt课件新人教A版必修

函数的概念与基本性质小结课件新人教A版必修,前面我们学习了函数的概念及性质，学会了用区间表示集合的方法，还研究了分段函数这一特殊的函数，那么在具体问题的分析过程中你将如何熟练应用这些知识？本节课我们将继续进一步与大家探究。,学习目标,1.理解函数的概念，会求简单函数的定义域、值域；掌握函数的三种表示方法；能解决简单分段函数的一些问题；理解函数的奇偶性和单调性及最值，能运用函数的这些基本性质解决一些简单的问题；提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力.,2.自主学习，合作探究，学会数形结合，分类讨论的数学思想方法.,3.培养良好思维品质，感受数学的对称美；激情投入，自动自发，做学习的主人.,预习反馈,1.优秀小组：,优秀个人：,2.存在的问题：,（1）,（2）,（3）,自主学习,1.独立思考，完成“质疑探究”部分的学习内容，列出问题的思路、要点。,2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。,3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。,合作探究,内容：,1.学习中遇到的疑问;,2.导学案“质疑探究”部分的问题.,要求：,（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。,（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。,（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。,高效讨论，知其然并知其所以然！,高效展示,展示内容,展示小组,(一),知识综合应用探究,：,探究点1,（口头展示）,4、5组,探究点2,（书面展示）,6、7组,(二)知识应用探究：,探究点3,（,书面,展示）,8、9组,要求：,口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。,非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。,精彩点评,点评内容,点评小组,探究点1,1组,探究点2,2组,探究点3,3组,要求：,先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。,其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。,踊跃质疑，做学习的主人！,（一）知识综合应用探究,探究点,1.,函数的概念与基本性质（重点）,【,例,1】,求下列函数的解析式：（,1,）已知 ，则,.,（,2,）如果 ，则,=,.,【规律方法总结】,求函数的解析式，常用换元法，配凑法；待定系数法等。在解题过程中经常用到分类讨论、转化与化归等数学思想方法.,课内探究,思考1.如何把 消去，求得 的表达式？,思考2.有什么关系？,构造方程组,平方后加2,【,拓展提升,】,已知函数 .,（1）用分数函数的形式表示该函数；,（2）画出该函数的图象；,（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.,探究点,2.,函数性质的综合应用（重点难点）,【,例,2】,已知函数,f,(,x,)=,x,1,+,，,(1),当,a=,时，求函数,f(x),的最小值,.(2),若对任意,x,1,+,f(x)0,恒成立，试求实数,a,的取值范围,.,思考1.求函数的最值常用哪些方法？,不等式法；配方法等,思考2.当f(x)在1,+）上的最小值大于零时，是不是f(x)0恒成立？,恒成立,【,规律方法总结,】,解此类题，要能够充分理解函数奇偶性的定义，熟练把握其使用方法.解题的关健是把求a的取值范围的问题转化为函数的最值问题,.,通过求f(x)的最值问题来求a的取值范围，体现了转化的思想与分类讨论的思想.,【,例,3】WAP,手机上网每月使用量在,500,分钟以下（包括,500,分钟），按,30,元计费；超过,500,分钟的部分按,0.15,元,/,分钟计费。假如上网时间过短（小于,60,分钟的），使用量在,1,分钟以下不计费，在,1,分钟以上（包括,1,分钟）按,0.5,元,/,分钟计费。,WAP,手机上网不收通话费和漫游费。（,1,）写出上网时间,x,分钟与所付费用,y,元之间的函数关系式；（,2,）,12,月小王,WAP,上网使用量为,20,小时，要付多少钱？（,3,）小王,10,月份付了,90,元的,WAP,上网费，那么他上网的时间是多少？,（二）知识应用探究,【误区警示】,在分析解决实际问题时，要根据实际情况进行建模解答，不能脱离事实.,总结升华,1.知识方面：,（1）函数的概念；,（2）函数的基本性质（单调性与最值、奇偶性）.,2.数学思想方法：,（1）数形结合；（2）转化与化归.,特别注意：函数的性质在解答题中综合分析应用.,当堂检测,要求：学生自主完成,答案：见教师用书,