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第四章三角形3 探索三角形全等的条件（第 2 课时）东源县黄村中学 何木泉1、 学生起点分析结合学生的知识基础：通过学生观察、操作、猜想能力已经得到了很大的发 展，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、 灵活性比较欠缺。学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索过程有所了解，作为本章节第二节课，紧紧抓住学习内容与生活的联系， 从学生熟悉 的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件， 对三角形全等的探索 有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，本节课以学生感兴趣的教学 活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。学生的活动技能基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程， 解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角 形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力， 具备了 一定的合作与交流的能力。2、 教学任务分析通过以问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境， 进一步发 展学生的探索、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，达到进一步 探索三角形全等条件的目的，能够运用三角形全等的条件解决简单的问题， 进一 步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识， 由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。为此，本节课的教学目标 是：（1） 知识与技能1 ?经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程；2?掌握三角形的“角边角” “角角边”条件，了解三角形的稳定性。（2） 过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程， 由此带动知识发生、发展的全过程。（三）情感、态度、价值观1 ?学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。2 .学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味全作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：情境引入，实践探索、巩固提高、课堂小结，布置作业。第一环节情境导入活动内容：我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么？识别三角形全等是不是 还有其它方法呢？设计目的：既复习了全等三角形的“ SSS的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情。第二环节实践探索一、“两角及其夹边”活动内容：让学生拿由提前准备好的50角70。角和5厘米的线段，以小组为 单位，进行操作拼接成三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否全等。活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解一一两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步深入，符合学生的认 知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识实际教学效果：活动中教师可以让学生动手操作以分组讨论的形式得由三角形 全等的条件。这样我们便巩固了知识，并培养学生的动手能力，在讨论活动中让学生得到友情的陶冶培养学生的动手操作能力，收到了良好的效果先有学生代表回答，最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写成“角边角”或简记为“ ASA”用符号语言表达为：vZ B=Z E, BC=EFZ C=Z F? ABC-A DEF(ASA.)“两角及一角对边”活动内容：让学生拿由提前准备好的 70操作拼接成三角形。(1)如果70 角所对的边是(2)如果50角所对的边是角50 角和5厘米的线段，以小组为单位，进行5厘米 所组成上的三角形是否全等。5厘米。所组成上的三角形是否全等。组员之间，小组之间进行对比角形全等的条件，培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和 组织语言能力、表达能力。实际教学效果：先由学生代表回答 ，最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法:如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等)那么这两个三角形 全等？简写成“角角边”或简记为“ AAS. ”三、想一想如图3-28所示，AB与CD相交与点0, 0是AB的中点，/ A=Z B, AOCW八BOD全等吗？为什么？让学生自己动手做，并叫学生到黑板上做第三环节巩固提高 活动内容：课堂练习1：已知/ 仁/ 2,Z ABCM DCB 那么 ABCffiA DCB 全等吗？解：在 ABCffiA DCB 中? ABCAA DCB( ASA2：已知/仁/2,Z 3=74，那么 ABCapadCB全等吗？解：在 ABC ffiA DCB 中? ABCAA DCB（ AAS提由问题：通过这题的练习，你能得由什么结论呢？（小组讨论，派代表回答）3、请在下列空格中填上适当的条件，使 ABCAA DEF在A ABCffiA DEF中4、布置课后练习第四环节 课堂小结 活动内容：1. 通过这堂课的学习你有什么收获？ 知道了哪些新知识？学会了做什么？ 活动目的 ： 学会归纳总结 .通过独立思考， 自我评价学习效果， 发现问题、解决问题 养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。 2 ?实际生活举例：活动目的：培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于实践， 又服务 于生活。第五环节布置作业知识技能 2, 3 。活动目的：分层次作业：可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础；四、教学设计反思本节课采用探究操作教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理 的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方 法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自 悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能 力。本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用， 利用课件设计，调动学生的学习 积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。还可以让学生大胆想象、探索，使更多的 同学有更多的锻炼机会。新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。 在整个过程中还要注意发挥评价的作用，不论是探究活动、创作活动都采取自评、 互评的方式让学生成为评价的主人。通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生日常的生活和实际，使学生对所学的内容兴味盎然，乐于探究。教师最精彩的表现应该是高 明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人一一演员。全面的培养学生的 创新意识与实践能力。
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