二次函数单元检测题

第22章二次函数单元检测题一、选择题：（每题3,共30分）).1.抛物线y （x 1）2 2的顶点坐标是（A. (1, 2)B. (1,2.把抛物线y = x2 +1向右平移C. ( 1,D. ( 1,)3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）.2A. y x 31 B. yC.2x 31 D.3、抛物线y=（x+1）2+ 2的对称轴是A.直线4、二次函数x= yB2x.直线x=11与x轴的交点个数是直线y=-1 )D.直线y=1A. 0B.35、育 A 一, y14y1、y2、y3的大小关系A. y1y2y3B.5, y2 , c4旦ZEy21 4,y3y1y3为二次函数yC.y3y14x 5的图象上的三点，则()y2D. y1 y3y26、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）x-3-2-1012345y1250-3一 4-30512给出了结论:(1)7.常州二次函数y=ax2+bx+c （a、b、c为常数且aw0）中的x与y的部分对 应值如下表：(2)(3)A.3B.2C.1D.0二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为一3；,1一当一1x2 时，y0;2二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在 y轴两侧.则其中正确结论的个数是（8.南宁已知二次函数y=ax2+bx+c （a*0）的图象如图3所示，下列说法错误 的是（）A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c （a*0）的最小值是一4C.1和3是方程ax2+bx+c=0 （aw0）的两个根D.当x 1时，y随x的增大而增大9、二次函数与y kx2 8x 8的图像与X轴有交点，则k的取值范围是（）A. k 2 B. k 2且k 0 C. k 2 D. k 2且 k 010.如图，菱形ABCD中，AB=2, / B=60 , M为AB的中点.动点P在菱 形的边上从点B出发，沿B-C-D的方向运动，到达点D时停止.连接MP, 设点P运动的路程为X,MP 2 =y,则表示y与x的函数关系的图象大致为（）.二、填空题：（每题3,共30分）11.已知函数y m 1xm2 C 3x,当m=时，它是二次函数.12、抛物线y4x2 8x 3的开口方向向 ,对称轴是,最高点的坐标是,函数值得最大值是。13、如图，四个二次函数的图象中分别对应的是：y=ax2; y=bx2；丫F乂2； y=dx则a、b、c、d的大小关系为 .14、二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是, 与y轴的交点 坐标为15、已知抛物线y ax2 2ax c与x轴一个交点的坐标为1,0 ,则一元二次方程ax2 2ax c 0的根为.16、把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位 长度，所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c=.17、如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为 m2.18、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建 立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处 M (1,2.25),则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因 素，那么水池的半径至少要m ,才能使喷出的水流不至落到池外。19、如图，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为 ,1 ,下列 2结论：abcv0;a+b=0;4acb1 20. (2014 厂女)如图，把抛物线y=2x2平移得到抛物线 m,抛物线m经过点 A(-6, 0)和原点0(0, 0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=2x2交于点Q, 则图中阴影部分的面积为=4a;a+b+cv 0.其中正确的有 :个。 九三、解答题：(共60分)21、(本题10分)求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。/1、212一,(1) y x2 2x 3 (配方法)(2) y x x 3 (公式法)222、(本题12分)已知二次函数 y = 2x2 - 4x- 6.(1)用配方法将y = 2x2-4x-6化成y=a (x-h) 2 + k的形式；并写出对称轴和顶 点坐标。(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；(3)当x取何值时，y随x的增大而减少？(4)当 x 取何值是，y 0,y 0, ybcd, 14、(1,0) 、(2,0)、(0,2), 15、X1=-1、x2=3, 16、7, 17、50, 18、y=-x2+2x+1.25, 19、3 个20、21、27o2(1)开口向上，对称轴 x=-1 ,顶点坐标 (-1, -4)(2)开口向上，对称轴 x=1,顶点坐标 (1, 5)2222、(1) y 2(x 1)8, x=1 ,(1,-8);(2)图略；(3) x1;(4) x=1 或-3, x3, -1x0. . m 一 1 ；(2)二.二次函数的图象过点 A (3, 0),0= - 9+6+mm=3,.二二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3,令 x=0,则 y=3,B (0, 3),设直线AB的解析式为：y=kx+b,:尸k+b,解得：户7,3=b在线AB的解析式为: y= - x+3,:抛物线y=-x2+2x+3,的对称轴为：x=1 ,.二把 x=1 代入 y= x+3 得 y=2,P (1, 2).(3) x =V 0或 x 324、解：（1）依题意得=制+工70）（0-10幻 - -10v:+BOx+ 2300自变量x的取值范围是0x&10且x为正整数;（2）当 y=2520 时，得- 10工, + 130工+二0。=30（元）解得x1二2, x2=11 （不合题意，舍去）当 x=2 时，30+x=32 （元）所以，每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元;(3) -. a=-100当x=6.5时，y有最大值为2722.5, ,0x3=c,b=- 2, c= - 3,:二次函数解析式是y=x2 - 2x - 3.(2) . y=- x2 - 2x- 3= (x - 1) 2 - 4,抛物线的对称轴x=1,顶点坐标(1, - 4).(3)设P的纵坐标为|yp|,Sapab=8,|；AB?|yp|=8,AB=3+1=4 , . |yp|=4, yp出，把yp=4代入解析式得，4=x2- 2x - 3,解得，x=1坦历，把yp=-4代入解析式得，-4=x2-2x-3,解得，x=1 ,:点P在该抛物线上滑动到(1+2-/2, 4)或(1-2JL 4)或(1, -4)时，满足 Sapab=8.