用配方法解一元二次方程 (2)

一、 情境导入，初步认识问题 要使一块矩形场地的长与宽多6m，并且面积为16m，场地的长和宽分别是多少？ 解析：设场地的宽为，则长为,根据矩形面积为16m，得到方程x(x+6)=16,整理得到x+6x-16=0。二、 思考探究，获取新知探究 如何解方程x+6x-16=0？问题1 通过上节课的学习，我们现在会解什么样的一元二次方程？举例说明。 直接开平方法：(x+m)=n(n0)问题2 你会用直接开平方法解下列方程吗？ （1）（x+3）=25 （2）x+6x+9=25思考 通过上两道题，怎样将x+6x-16=0化成(x+m)=n(n0) 解：移项得：x+6x=16 两边都加上9及（）得：x+6x+=16+ 左边写成完全平方形式，得：（x+3）=25 开方 得：x+3=5 即：x+3=5 或x+3=-5 解方程得：x=2, x=-8 例1 填空：（1）x+8x+_=（x+_） (2) x-x+_= （x+_） (3) 4x+4x+_=（2x+_）例2 解下列方程：（1）x+6x+5=0 (2) 2x+6x+2=0 (3) （x+1） +2(1+x)-4=0解：（1）x=-1, x=-5（2）x=-, x=-（3）x=-2, x=-2归纳总结 配方法的步骤：（1） 把方程化成一般式ax+bx+c=0（2） 把常数项移到方程的右边（3） 方程两边同时除以二次项系数a（4） 方程两边同时加上一次项系数一半的平方（5） 此时方程的左边是一个完全平方形式，然后利用直接开平方法求解三、 运用新知，深化理解1、 用配方法解下列方程：（1）2x-4x-8=0（2）x-4x+2=0（3）x-x-1=02、如果x-4x+ y+6y+13=0,求（xy）的值。解：1、（1）x=1+, x=1-（2）x=2+, x=2-（3）x=+, x=-2、x=2, y=-3, z=-2, （xy）=四、师生互动，课堂小结1、用配方法解一元二次方程的步骤2、用配方法解一元二次方程的注意事项五、课后作业习题22.2 1、2、3题六、教学反思 本节课先创设情境导入一元二次方程的解法，引导学生将要解决的问题转化为已学过的直接开平方法来解，从而探索出配方法的一般步骤，熟练运用配方法来解一元二次方程。