高一数学(向量的减法及几何意义)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量的减法运算及其几何意义,高一数学必修4第一章,1、菱形ABCD边长为1，求 的值.,巩固提高,A,B,C,D,E,巩固提高,2、下列命题中，正确的是（）,D,巩固提高,A,B,C,D,3、如图，在正方形ABCD中，边长为1，,求 的值.,E,两个相反向量的和向量是什么？向量 的相反向量可以怎样表示？,规定：零向量的相反向量仍是零向量.,新知探究,的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？,向量,ab,可以怎样理解？,向量a加上向量,b,的相反向量，叫做a与b的,差向量,；,求两个向量的差的运算叫做,向量的减法,.,新知探究,定义：,如果向量a与b同向，如何作出向量ab？,a,如果向量a与b反向，如何作出向量ab？,a,b,a,a,b,新知探究,a,b,b,B,A,O,a,设向量,a,与,b,不共线，作,，由 可得什么结论？,新知探究,用三角形法则求作两个向量的差向量：,起点相同连终点，被减向量定指向.,新知探究,b,B,A,O,a,如果向量a与b同向，如何作出向量ab？,a,如果向量a与b反向，如何作出向量ab？,a,b,a,a,b,新知探究,向量,a,b,与,b,a,是什么关系？|,a,b,|与|,a,|,b,|、|,a,|,b,|的大小关系如何？,|,ab,|,a,|,b,|，,当且仅当a与b反向时取等号；,|,ab,|,a,|,b,|，,当且仅当a与b同向时取等号.,ab,与ba是相反向量.,新知探究,|ab|与|ab|有什么大小关系吗？为什么？,对于非零向量a与b，向量ab与ab可能相等吗？,A,B,C,a,b,a,ab,O,新知探究,例1,如图，已知向量a，b，c，求作向,量acb.,a,c,A,a,cb,B,C,O,c,典例讲评,a+c-b,例2,化简下列各式：,(1),(2),典例讲评,例3,在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：,A,B,C,D,E,F,典例讲评,1.向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算，在向量的几何运算的主体内容，二者相互协调和补充.,2.用三角形法则求两个向量的差向量，要注意起点相同的条件，差向量的方向要指向被减向量的终点.这个法则对共线向量也适应.,课堂小结,3.如果ab=c，则a=cb，这是向量运算的移项法则，它与实数运算的移项法则完全一致，体现了数学的和谐美.,作业：,P91习题2.2A组：,4，6，7.,课堂小结,