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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,最大公因数和最小公倍数,容易出的题目以及相应的解法,知识复习,1、什么是公因数,2、什么是最大公因数,3、如何寻找最大公因数,总结:,找最大公因数,一、列举法：,1.先找各个数的,因数,。,2.找出两个数,公有的,因数。,3.确定,最大公因数,。4.短除法,二、用倍数关系找：,如果两个数是,倍数关系,时,较小数,是这两个数的最大公因数。,三、用互质数找：,两个,不相等的质数,最大的公因数是,1,。,四、用相邻两个自然数找：,相邻,两个,自然数,(,0除外,)的最大公因数是,1。,1.公因数、最大公因数,几个数公有的因数，叫做这几个数的,最大公因数,。其中最大的一个，叫做这几个数的,最大公因数,。,2.互质数,公约数只有1的两个数，叫做,互质数,。,互质数是指,两个数的关系,，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。,几点要注意的,最大公因数的应用,例1,甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？,同步演练,有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？,例2,兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？,同步演练2,三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？,例3,两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？,同步演练3,：甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。,例4,三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数,同步演练4,：三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。,例5,爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？,同步演练5,：大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问这个花坛的周长是多少？,
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