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栏目导引,新知初探,思维启动,教材盘点,合作学习,教材拓展,整合提高,课时,作业,第三章 圆锥曲线与方程,*,4,2,圆锥曲线的共同特征,4,3,直线与圆锥曲线的交点,第三章 圆锥曲线与方程,1,学习导航,第一章 常用的逻辑用语,学习目标,1.,了解圆锥曲线的共同特征,(,重点,),2,掌握直线与圆锥曲线的位置关系、交点及弦长问题,(,难点,),学法指导,1.,通过例题认识椭圆、双曲线、抛物线的联系与区别,2,通过例题加深对坐标法的理解,.,2,1.,圆锥曲线的共同特征,圆锥曲线的共同特征是：圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为,_,当,_,时，圆锥曲线是椭圆；当,_,时，圆锥曲线是双曲线；当,_,时，圆锥曲线是抛物线,定值,e,0,e,1,e,1,3,位置关系,交点个数,方程,相交,_,_0,相切,_,_0,相离,_,_0,2,1,0,4,5,(3),若直线与圆锥曲线只有一个公共点，则直线与圆锥曲线必相切,(,),(4),直线与椭圆有一个公共点的充要条件是它们组成的方程组有唯一解,(,),6,A,7,8,9,圆锥曲线共同特征的应用,10,11,方法归纳,圆锥曲线的共同特征中,，,到定点的距离与到定直线的距离之比是一个常数,，,这本身就是一个几何关系由此求曲线方程时,，,直接进行坐标的代换即可求出曲线方程,12,1.(2013,高考陕西卷节选,),已知动点,M,(,x,，,y,),到直线,l,：,x,4,的距离是它到点,N,(1,，,0),的距离的,2,倍求动点,M,的轨迹,C,的方程,13,直线与圆锥曲线的交点及弦长问题,6,14,15,方法归纳,直线与圆锥曲线一般弦长的计算：,(1),直接求出交点坐标,，,代入两点距离公式；,(2),联立方程组,，,利用判别式、根与系数关系代入弦长公式求解,16,2.,已知,F,是抛物线,C,：,y,2,4,x,的焦点，,A,，,B,是抛物线,C,上的两个点，线段,AB,的中点为,M,(2,，,2),，则,ABF,的面积等于,_,2,17,18,直线与圆锥曲线的位置关系,19,20,21,方法归纳,(1),判定直线与椭圆的位置关系,通过联立方程的解的个数及解的属性,(,即公共点是交点、相切,),来判定,(2),对于直线与双曲线、抛物线的位置关系的判定,一要注意对消元之后的方程二次项系数是否为零进行讨论,;,二要注意对判别式的讨论,22,3.(1),如果直线,y,kx,1,与双曲线,x,2,y,2,4,的右支有两个公共点，求,k,的取值范围；,(2),求过点,P,(0,，,1),且与抛物线,y,2,2,x,只有一个公共点的直线方程,23,24,25,26,技法导学,圆锥曲线第二定义,(,共同特征,),的应用,27,28,29,数学思想,圆锥曲线中的探究型问题,30,31,32,感悟提高,存在型探究问题,，,常假设存在,，,通过转化与化归思想转变为对其充要条件的推理和判断,33,
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