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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,期中复习,数学,第一单元 圆,圆概念总结,1,圆的定义：平面上的一种曲线图形。,2,将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母,O,表示。它到圆上任意一点的距离都相等,3,半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母,r,表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。,4,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。,5,直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母,d,表示。,6,在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。,7,在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。,8,在同一个圆内，直径的长度是半径的,2,倍，半径的长度是直径的一半。,用字母表示为：,d,r r,d,用文字表示为：半径,=,直径,2,直径,=,半径,2,第一单元 圆,9,圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。,10,圆的周长总是直径的,3,倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母,表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取,3.14,。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。,11,圆的周长公式：,C=d,或,C=2 r,圆周长,=,直径,圆周长,=,半径,2,12,、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。,13,把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（,r,）表示，宽相当于圆的半径，用字母（,r,）表示，因为长方形的面积,=,长宽，所以圆的面积,=r,r,。圆的面积公式：,。,14,圆的面积公式：,或者,S=,（,Cd 2,）,或者,S=,（,d2,）,15,在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。,16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。,17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=,R,或S=,（,R）。,（其中Rr环的宽度）,19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。,半圆的周长公式：,d,2d或,r2r,圆周长的一半=r20半圆面积圆的面积,2公式为：,2,21在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。,例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。,第一单元 圆,22,两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。,例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。,圆周长和直径的比是,：,1,，比值是,圆周长和半径的比是,2,：,1,，比值是,2,23,当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加,厘米；,当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加,厘米。,24,在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几,25,当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小,第一单元 圆,27,轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。,28,有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。,有,2,条对称轴的图形是：长方形,有,3,条对称轴的图形是：等边三角形,有,4,条对称轴的图形是：正方形,有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。,29,直径所在的直线是圆的对称轴。,第二单元百分数应用,求增加百分之几？减少百分之几？,公式：增加百分之几,=,增加的部分单位,1,减少百分之几,=,减少的部分单位,1,例如：,1,、,45,立方厘米的水结成冰后，冰的体积为,50,立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？,解题思路：根据公式增加百分之几,=,增加的部分单位,1,，先确定单位,1,是水，已经知道是,45,：增加的部分不知道，可以利用,50,减,45,求得,5,；最后用增加的部分,5,单位,1,水的,45,就等于增加百分之几。,计算步骤：第一步：单位,1,：水：,45,立方厘米,第二步：增加的部分：,50,45=5,立方厘米,第三步：增加百分之几：,5,45=11.1%,第二单元百分数应用,2,、,45,立方厘米的水结成冰后，体积增加了,5,立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？,解题思路：根据公式增加百分之几,=,增加的部分单位,1,，先确定单位,1,是水，已经知道是,45,：增加的部分是,5,立方厘米；最后用增加的部分,5,单位,1,水的,45,就等于增加百分之几。,计算步骤：第一步：单位,1,：水：,45,立方厘米,第二步：增加的部分：,5,立方厘米,第三步：增加百分之几：,5,45=11.1%,3,、水结成冰后，体积增加了,5,立方厘米，冰的体积为,50,立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？,解题思路：根据公式增加百分之几,=,增加的部分单位,1,，先确定单位,1,是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了,5,立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用,50,5,求出水是,45,立方厘米。加的部分是,5,立方厘米；最后用增加的部分,5,单位,1,水的,45,就等于增加百分之几。,计算步骤：第一步：单位,1,：水：,50,5=45,立方厘米,第二步：增加的部分：,5,立方厘米,第三步：增加百分之几：,5,45=11.1%,第二单元百分数应用,4,、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。,5,、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”,“增长百分之几“等。,与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等,第二单元百分数应用,2,、小明看一本书，第一天看了全书的,25%,，第二天看了全书的,20%,，两天共看了,20,页，这本书一共有多少页？,等量关系式：由“两天共看了,20,页”可以知道第一天,+,等二天,=20,页。,方程法：解：设这本书共有,X,页，则第一天为,25%X,，第二天为,20%X,。,方程列为：,25%X+20%X=20,算术法：由“两天共看了,20,页”可以知道,20,页是第一天和第二天的和，要求单位,1,只要用,20,页除以,20,页的对于分率。,列算式为：,20,(25%+20%),比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。,例如,1,、希望小学去年有,80,名学生，今年的学生人数比去年增加了,25%,，今年有多少名学生？,解题思路：单位,1,去年已经知道用乘法，增加用（,1+25%,）,算式：,80,（,1+25%,）,2,、希望小学去年有,80,名学生，今年的学生人数比去年减少了,25%,，今年有多少名学生？,解题思路：单位,1,去年已经知道用乘法，减少用（,1-25%,）,算式：,80,（,1-25%,）,第二单元百分数应用,3,、希望小学今年有,100,名学生，比去年增加了,25%,，去年有多少名学生？,解题思路：单位,1,去年不知道用除法，增加用（,1+25%,）,算式：,100,（,1+25%,）,4,、希望小学今年有,100,名学生，比去年减少了,25%,，去年有多少名学生？,解题思路：单位,1,去年不知道用除法，增加用（,1-25%,）,算式：,100,（,1-25%,）,列方程解百分数应用题,1,、小明看一本书，第一天看了全书的,25%,，第二天看了全书的,20%,，第一天比第二天多看,20,页，这本书一共有多少页？,解题思路：单位,1,一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。,根据“第一天比第二天多看,20,页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的,20,页。,等量关系式：第一天第二天,=20,页,方法,1,：解：设这本书一共有,X,页。,由“第一天看了全书的,25%,”可以知道第一天等于全书乘以,25%,，用,X,可以表示为,25%X,，由“第二天看了全书的,20%,”可以知道第二天等于全书乘以,20%,，用,X,可以表示为,20%X.,依据等量关系式“第一天第二天,=20,页”可以列方程为：,25%X,20%X=20,方法,2,：“第一天比第二天多看,20,页”可以知道,20,页是第一天和第二天的差。要求单位,1,只要用,20,页除以,20,页的对于分率。,列算式为：,20,(25%,20%),列方程解百分数应用题,2,、小明看一本书，第一天看了全书的,25%,，第二天看了全书的,20%,，两天共看了,20,页，这本书一共有多少页？,等量关系式：由“两天共看了,20,页”可以知道第一天,+,等二天,=20,页。,方程法：解：设这本书共有,X,页，则第一天为,25%X,，第二天为,20%X,。,方程列为：,25%X+20%X=20,算术法：由“两天共看了,20,页”可以知道,20,页是第一天和第二天的和，要求单位,1,只要用,20,页除以,20,页的对于分率。,列算式为：,20,(25%+20%),图形变换的三种方法：,第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。,第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（,90,度、,180,度、,270,度）,第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。,2,、比赛场次、握手次数的计算,第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。,第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是,5,人，从,1,加到,4,，如果是,6,人，从,1,加到,5,，如果是,8,人，从,1,加到,7,，如果是,100,人，从,1,加到,99.,计算起跑线。,假如：第一道的弯道半径是,36,米，每个道的跑道宽度是,1.2,米,那么：第二道的弯道半径,=,第一道的弯道半径,+,跑道宽度,=36+1.2,。,第三道的弯道半径,=,第一道的弯道半径,+,跑道宽度,+,跑道宽度,=36+1.2+1.2,第四道的弯道半径,=,第一道的弯道半径,+,跑道宽度,+,跑道宽度,1.2,米,+,跑道宽度,=36+1.2+1.2+1.2,第五道的弯道半径,=,第一道的弯道半径,+,跑道宽度,+,跑道宽度,+,跑道宽度,+,跑道宽度,=36+1.2+1.2+1.2+1.2,不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数要跑的圈数,.,智慧城堡,一.填 空 题,1,男生人数的 相当于女生人数，是把（,）的人数看作单位“,1,”。,2,把,2,吨煤平均分成,5,份，每份是,2,吨煤的，每份是吨。,3,=75%=15,（,）,=,（,）折,4,100,千克的,1/2,是,80,千克的（,）,%,5.,淘气绕着一个圆形花坛散步，他一共走了步，平均每步,0.5,米，这个花坛的半径是（,）米。,6,、在边长为,8,厘米的正方形内剪一个最大圆，这个圆的半径是（,）,cm,，面积是（,）,cm,2,。,7,、六一班今天到校,48,人，两人请假，今天这个班的出勤率是（,）,%,。,8,、,40,米的,正好是,60,米的（）,%,。,75,米减少,后是（）米。,280,米减少,20,的是（,）米,9,、把,3.14,、,31.4%,、,3,、三成四、五个数从小到大的顺序排列是（,）,（,）,（,）,（,）,（,）。,二.判 断 题,1,两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去 米，余下的长度相等。（）,2,甲比乙多，乙就比甲多少。,（）,3,、连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（,）,4,、周长相等的两个圆，面积一定相等。（,）,5,、一个正方形的边长增
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