《方程组复习》PPT课件

,单击此处编辑母版标题样式,线性方程组的解法,与解的结构,核心知识点,1,、非齐次方程组解的存在性定理，通解的求法,2,、齐次方程组非零解的存在性定理，通解,注意方程组的表示方式,线性方程组,解的存在性定理,各种解法,解的结构,定理,1.2,4.15,（,p14,、,106),设有非齐次线性方程组,推论,4.10 (P107),设有齐次线性方程组,设,R(A)=r,则,定理,4.17p108,设有齐次线性方程组（,2,）,方程组,-,通解、基础解系,方程组,-2-,通解、基础解系,定理,2,设有非齐次线性方程组（,1,）,方程组,-3-,解的结构,（,2,）,（,1,）,性质,1,性质,2,方程组,-4-,例题,2,讨论,a,、,b,满足什么条件时，如下方程组无解、,解,对增广矩阵 进行初等,行变换,有唯一解、有无穷多解？有无穷多解时，求其通解。,例题,2,（续）,例题,2,（续）,则通解为,则得一同解方程组为,令,方程组,-4-,例题,3,讨论,a,满足什么条件时，如下方程组无解、有唯一解、,解,系数行列式,所以,1):,2):,有无穷 多解？有无穷多解时，求其通解。,例题,3,（续）,由于同解方程组中出现了矛盾方程,:0=3,故无解,.,2):,则通解为,方程组,-4-,例题,4-,判别,(1),对齐次线性方程组,AX=0,来说,以下哪个结论正确,?,2),方程组,-4-,例题,4-,判别,(2),对非齐次线性方程组 来说,5),例题,4,（续）,(4),齐次线性方程组,AX=0,有非零解的充分必要条件是,3),4),4),(3),方程组,-5-,两个结论,此时,A,可逆,此时,A,的,n-1,阶,子式全为,0,A,*,=0,方程组,-,例题,6-,证明,1,解,1,）是；,2,）,方程组,-,例题,6,（续）,3,）,由（,2,）即得条件,方程组,-,例题,6-,证明,2,证明,1,）,用,A,左乘（,1,），得,将,x=0,代入（,1,），得,