《等差数列的前n项和》ppt课件(全国讲课比赛一等奖)教学文案

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列的前n项和课件(全国讲课比赛一等奖),宝石数量,：,1+2+3+4+98+99+100=,？,一、情境导入,德国数学家 高斯,被誉为“世界数学王子”,5050,一、情境导入,高斯答：1+2+3+4+,+97+98+99+100=,5050,老师问：1+2+3+4+97+98+99+100=？,一、情境导入,s,100,=,1 +2 +3 +100,s,100,=,100+99+98 +1,思考：问1+2+3+4+100=?,2 s,100,=（1+,100）+（,2+,99）+,+（,100+,1）,=100(1+100)=10100,s,100,=10100/2=5050,思考：问1+2+3+4+n=?,一、情境导入,s,n,=1+2 +(n-1)+n,s,n,=n+（n-1）+2 +1,思考：问1+2+3+4+n=?,一、情境导入,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n-1,+,a,n,S,n =？,2 s,n,=（n+1）+（n+1）+,+（n+1）,=n(n+1),二、学导结合,设等差数列a,n,的前n项和为S,n，,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n-1,+,a,n,.,求S,n,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+,+a,n-2,+a,n-1,+a,n,S,n,=a,n,+a,n-1,+a,n-2,+,+a,3,+a,2,+a,1,2S,n,=(a,1,+a,n,)n,S,n,=(a,1,+a,n,)n/2,等差数列的求和公式,：,若m+n=p+q(m,n,p,q,N*),则,a,m,+,a,n,=a,p,+a,q,倒序相加法,几何法理解等差数列的前n项和公式,n,a,1,a,n,二、学导结合,a,1,+,公式,2:S,n,=na,1,+d,n(n-1),2,已知,，,可求S,n.,已知,a,1,d,n,能否求S,n.,a,1，,a,n,和n,几何法理解等差数列的前n项和公式2的推导,二、学导结合,等差数列前,n,项和公式,公式1,公式2,比较两个公式的异同,:,知三求一,三、探究深化,例.1,解:,方法一：,方法二：,知三求一,例2.已知等差数列,a,n,满足,a,2+,a,5,=14,a,10,=20，求相应等差数列,a,n,的S,n.,三、探究深化,解:,例3.已知等差数列,a,n,的前n项和为S,n.,且S,1,=2，S,4,=20，求数列,a,n,的通项,a,n.,三、探究深化,解:,例4.在等差数列,a,n,中，满足,a,4,=,7,求S,7.,三、探究深化,解:,四、总结反思,1.本节课学到了哪些知识？,2.你觉得本节课的难点是什么？,3.高斯的故事对你有什么启发？,作业布置,A组：教材P46.习题2.3 A组第1、2题,B组：练习册2.3.第一课的习题（最后一题选作.）,板书设计,3.3,等差数列前,n,项和,一、高斯算法,倒序相加法,二、求和公式推导,1.公式1.,公式2.,三、探究深化,四、总结反思,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,