高等数学课件-函数的单调性与曲线的凹凸性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3-4,函数的单调性与曲线的凹凸性,函数的单调性,曲线的凹凸性,利用单调性证明,f(x)g(x),x a,b,的步骤：,(1),构造函数,F(x)=f(x),g(x),；,(2),由,F(x),的符号判断出,F(x),的单调性；,(3),求出,F(x),在区间端点的函数值,F(a),或,F(b),，,再与,F(x),加以比较，从而得证。,注意对,F(x),在端点,a,或,b,处连续性的强调。,内容小结,1.,可导函数单调性判别,在,I,上单调递增,在,I,上单调递减,2.,曲线凹凸与拐点的判别,+,机动 目录 上页 下页 返回 结束,3.,不等式的证明,思考与练习,上,则,或,的大小顺序是,(),提示,:,利用,单调增加,及,B,1.,设在,机动 目录 上页 下页 返回 结束,设,证明对任意,有,证,：,不妨设,机动 目录 上页 下页 返回 结束,作业：,第,151,页：,1,；,3.(2)(7),；,4.(2)(4);,7.(4),；,8.(2),；,9.(2),；,12.,