曲线运动运动的合成与分解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,曲线运动,运动的合成与分解,1.曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向，由于速度的方向在不断变化，所以必有加速度。,2.运动的合成和分解遵守平行四边形定则。,3.运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，,各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。,物体的运动，即是各分运动所决定的总的效果，,且合运动的时间跟分运动的时间相等。,4.渡河问题：,（1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；,（2）要使过河的位移最短：,a.,若,v,船,v,水,则船头必须指向河岸上游方向；,使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，,b.,若,v,船,v,水,只有当,V,船,V,合,时，过河的位移最小。,物体做曲线运动的条件是,：物体受到的合外力跟初速,度不在同一条直线上。,例1,关于曲线运动，有下列说法,其中正确的是（）,A,曲线运动一定是变速运动,B,曲线运动一定是匀速运动,C,在平衡力作用下，物体可以做曲线运动,D,在恒力作用下，物体可以做曲线运动,A D,例2,、一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力,F,1,，F,2,作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是,(),(,A),匀加速直线运动，匀减速直线运动；,(,B),匀加速直线运动，匀变速曲线运动；,(,C),匀变速曲线运动，匀速圆周运动；,(,D),匀加速直线运动，匀速圆周运动。,B,例3,、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是:(,),A.,一定是直线运动,B.,一定是曲线运动,C.,可能是直线运动,也可能是曲线运动,D.,一定不是曲线运动,C,练习,、物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是：（）,A.,匀速直线运动,B.,匀加速直线运动,C.,匀减速直线运动,D.,类似于平抛运动,E.,类似于斜抛运动,F.,圆周运动,点拨：,带电粒子在速度选择器中匀速运动，当去掉电场力后,做圆周运动。,B C D E F,例4,、一个在水平面内以角速度,匀速转动的圆台，其半径为,R，,圆台边缘,A,处坐着一人，举枪想击中,O,处的目标，如子弹出口速度为,v，,则 (),(,A),应对准,O,点瞄准；,(,B),瞄向,O,点右侧，枪管与,OA,夹角,arcsin,R/v,(C),瞄向,O,点左侧，枪管与,OA,夹角,arcsin,R/v,(D),瞄向,O,点右侧，枪管与,OA,夹角,arccos,R/v,R,O,A,解,：枪随圆盘转动具有沿切线方向的速度,v,1,=R，,所以射出的子弹同时参与两个运动，只有合运动沿半径方向才能击中,O。,如图示：,v,1,=R,v,sin=v,1,/v=R/v,C,例5,一只船在静水中的速度为0.4,m/s，,它要渡过一条宽度为40,m,的河，河水的流速为0.3,m/s。,则下列说法中正确的是（,）,A,船不可能渡过河,B,船有可能垂直到达对岸,C,船不能垂直到达对岸,D,船到达对岸所需时间都是100,s,B,练习,河宽100,m，,某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速3,m/s，,如该人用2,m/s,的速度游去救人，最快到达的时间为,s，,他应该按,方向游去.,点拨：,沿河岸方向,救人者相对于落水者相对静止。,25,垂直于河岸,例6,有一小船正在渡河，离对岸50,m,时，已知在下游120,m,处有一危险区，假设河水流速为5,m/s，,为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是（,）,A2.08m/s B1.92m/s,C1.58m/s D1.42m/s,解,：画出示意图，,d=50m,A,120,m,危险区,C,B,v,水,要避开危险区，则合速度方向应在,AC,左侧，,v,合,最小的船速应垂直于合速度,v,船,由几何关系得,AC=130m,sin=5/13,v,船,=,v,水,sin,=25/13=1.92m/s,B,例7,、河宽60,m，,水流速度6,m/s，,小船在静水中速度为3,m/s，,则它渡河的最短时间为,s，,最短航程为,m。,这时渡河的时间为,s。,解：,画出运动示意图如图示：,v,水,v,船,v,合,d=60m,当船头垂直河岸时，渡河的时间最短,t=d/v=,20s,因为,v,船,v,水,只有当,V,船,V,合,时，过河的位移 最小，,如图示。,v,水,v,船,v,合,Sin=,v,船,/,v,水,=1/2,=30,S=d/Sin=,120m,t,2,=,S/,v,合,=,d(v,船,sin60)=60(30.866)=,23.1s,20,120,23.1,2001年理科综合,在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为,v,1,，,摩托艇在静水中的航速为,v,2,，,战士救人的地点,A,离岸边最近处,O,的距离为,d,如战土想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点距,O,点的距离为 （）,A B0 C D,分析,设摩托艇登陆点离,O,点的距离为,s，(,如图示),d,S,v,2,v,1,O,A,B,为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须,以,v,2,速度正对着岸开，,根据运动合成与分解,及运动时间相等可得到：,C,例8,如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（）,A,匀速运动,B,减速运动,C,加速运动,D,不能确定,v,解析,：设经过极短时间,t,物体由图示位置前进,S,1,=v,1,t，,绳在,t,时间内拉过,S=v t，,S,1,=v,1,t,S=vt,由运动的分解，,S,1,=S/,cos,v,1,=v/,cos,逐渐增大，,v,1,也逐渐增大,C,例9,如图所示的装置中，,AB,杆水平固定，另一细杆可绕,AB,杆上方距,AB,杆高为,h,的,O,轴转动，两杆都穿过,P,环，若使可动细杆绕,O,轴以角速度,转动，当可动细杆与竖直方向所成的锐角,=30,o,时，环的运动速率为,.,B,A,P,O,h,解,：,OP=h/,cos,30,o,设环在很短时间内从,P,1,运动到,P，,P,1,v,v,1,v,1,=OP=h/,cos,30,o,由运动的分解，,v,1,=,vcos,30,o,P,1,P,v,v,1,v=v,1,/,cos,30,o,=h/,cos,2,30,o,=4h/3,4/3,h,10,如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车,A,，,小车下装有吊着物体,B,的吊钩在小车,A,与物体,B,以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体,B,向上吊起，,A、B,之间的距离以,d=H-2t,2,(SI)(SI,表示国际单位制，式中,H,为吊臂离地面的高度,),规律变化，则物体做,(),(,A),速度大小不变的曲线运动,(,B),速度大小增加的曲线运动,(,C),加速度大小方向均不变的曲线运动,(,D),加速度大小方向均变化的曲线运动,2005,年上海卷,10.,A,B,B C,提示：物体,B,在水平方向做匀速运动，,由,y2t,2,，,在竖直方向向上做匀加速运动。,合运动为曲线运动,