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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、置信区间与假设检验的关系,二、用置信区间进行检验,7.4 置信区间与假设检验,一、区间估计与假设检验的关系,抽样估计与假设检验都是统计推断的重要内容。参数估计是根据样本统计量估计总体参数的真值;假设检验是根据样本统计量来检验对总体参数的先验假设是否成立。,区间估计与假设检验的主要区别,1.区间估计通常求得的是,以样本估计值,为中心的双侧置信区间,而假设检验以假设,总体参数值,为基准,不仅有双侧检验也有单侧检验;,2.区间估计立足于大概率,通常以较大的把握程度(置信水平)1-,去保证总体参数的置信区间。而假设检验立足于小概率,通常是给定很小的显著性水平,去检验对总体参数的先验假设是否成立。,区间估计与假设检验的联系,1.区间估计与假设检验都是根据样本信息对总体参数进行推断,都是以抽样分布为理论依据,都是建立在概率基础上的推断,推断结果都有一定的可信程度或风险。,2.对同一问题的参数进行推断,二者使用同一样本、同一统计量、同一分布,因而二者可以相互转换。区间估计问题可以转换成假设问题,假设问题也可以转换成区间估计问题。,区间估计中的置信区间对应于假设检验中的接受区域,置信区间以外的区域就是假设检验中的拒绝域。,二、用置信区间进行检验,均值双侧检验,1.求出双侧检验均值的置信区间,2,已知时:,2,未知时:,2.若样本统计量x的值落在置信区间外,则拒绝H,0,用置信区间进行检验,均值单侧检验,1.左侧检验:求出单边置信下限,若样本统计量x的值小于单边置信下限,则拒绝,H,0,2.右侧检验:求出单边置信上限,若样本统计量x的值大于单边置信上限,则拒绝,H,0,用置信区间进行检验,(例题分析),【例】一种袋装食品每包的标准重量应为1000克。现从生产的一批产品中随机抽取16袋,测得其平均重量为991克。已知这种产品重量服从标准差为50克的正态分布。试确定这批产品的包装重量是否合格?(= 0.05),双侧检验!,香脆蛋卷,用置信区间进行检验,(例题分析),解:,提出假设:,H,0,:,=,1000,H,1,:,1000,已知:,n,= 16,=50,,=0.05双侧检验,/2,=0.025,临界值:,Z,0.025,=1.96,置信区间为,决策:,结论:,在置信区间内,不拒绝H,0,可以认为这批产品的包装重量合格,Z,0,1.96,-,1.96,0.025,拒绝 H,0,拒绝 H,0,0.025,
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