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v A、单方向的直线运动v （1999年上海） 如图所示，A、B为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在A点由静止释放，沿电场线向上运动，到B点恰好速度为零。下列说法正确的是：v A、带电质点在A、B两点所受的电场力都是竖直向上的v B、A点电势比B点的电势高v C、带电质点在A点的电势能比在B点的电势能小v D、A点的电场强度比B点电场强度大ABmgE Aq EAqmgvB=0EAqmg EAqmg =qv答案：ABD vA、单方向的直线运动v 质量为m的带电小球在匀强电场中以初速V水平抛出，小球加速度方向竖直向下，大小为g/3,则在小球的竖直分位移为H的过程中，以下结论中正确的是vA、小球的动能增加了mgh/3vB、小球的电势能增加了mgh/3vC、小球的机械能减少了mgh/3vD、小球的重力势能减少了mgh/3v答案：A v A、单方向的直线运动v (97上海)如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则v A、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回v B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落v C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回 v D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落v答案：ACD PMN ABdd PMN ABddmgEqmg从P到N的过程中由动能定理得：mg2d-Eqd=0mg2d-Uq=0 当A板下移，从P到N的过程中，同理 质点到N点时，速度刚好为零。vB、把A板向下平移一小段距离，质点自P点v自由下落后将穿过N孔继续下落所以，仍能返回 PMN ABdd从P到N的过程中由动能定理得：h mg(2d+h) mvN212-Uq= -0vN0将穿过N孔继续下落 图解法的应用 如图，A板的电势UA0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则 A.若电子是在t0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在tT/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上C.若电子是在t3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上 D.若电子是在tT/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动BA t/ s UB / v0U0-U0 F=Eq=U0q/dF=m aa= U0q/m dBA t/ s U/ v0U0-U0 t/ s 0a0-a0 a/ m/s2 t/ s0v0-v0 v/ m/s 若电子是在t0时刻进入的 T t / s U/ v0U0-U0 T/2 2T3T/2T t / s 0 T/2 2T3T/2a/ m/s2a0-a0 T0 T/2 2T3T/2 t / sv0-v 0 若电子是在t T/8时刻进入的v / m/s T t / s U/ v0U0-U0 T/2 2T3T/2T t / s 0 T/2 2T3T/2a/ m/s2a0-a0 T0 T/2 2T3T/2 t / sv0-v 0 若电子是在t T/4时刻进入的v / m/s T t / s U/ v0U0-U0 T/2 2T3T/2T t / s 0 T/2 2T3T/2a/ m/s2a0-a0 T0 T/2 2T3T/2 t / sv0-v 0 若电子是在t 3T/8时刻进入的v / m/s 带电粒子在电场中的直线运动v分析方法：v 3、图解法（周期性变化的电场）v 确定研究对象，受力分析，状态分析v 画出 a-t、v-t图 A B 两个相距为d 的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场, 一质量为m ,带电量为+q 的带电粒子,在t =0时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（ t=0时刻A板电势高）甲图U/v t/su-u乙图TT/2A av av 前半周期带电粒子向右匀加速，后半周期向右匀减速，第一个周期末，速度恰为0，一个周期内始终向右运动, 以后不断重复第一个周期的运动，直到通过B点.后半周期粒子运动情况？粒子会不会返回？ 请画出粒子运动的 v-t 图线. A B甲图u /v t/s-U乙图T 2T t/s00v/m/sU T 2T丙图问题：为使带电粒子到达B孔时速度最大， A、B间距应满足什么条件？ 画出速度图线能更清楚了解物体的运动情况 要使带电粒子到达B点时速度 最大，必须从A到B一直加速，即在 半个周期内 到达.解：设带电粒子在半个周期内的位移为S由题意知：只要 Sd , 粒子出电场时速度可达最大. 有： TmqUd dTmdqU 822 2 问题：从v-t图上看，在t=(2n+1)T/2时刻粒子速度最大，是否本题有系列解？用W12=qU12计算电场力的功时,要注意W12和U12的对应关系.B甲图t/s-U乙图T 2T t/s00v/m/sU T 2T丙图 T 2Tu /v t/s-U乙图0Uv/m/s t/s0丙图例3:两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场, 一质量为m ,带电量为+q的带电粒子,在t =T/4时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（ t=0时刻A板电势高）A B甲图答：粒子在t=T/4时刻释放，如果在运动的第一个T/2内没有通过B孔,则就不能通过B孔. 不论A、B间距离多大，问带电粒子何时释放，带电粒子一定能通过B孔？带电粒子在T/4前释放，一定能通过B孔. 例4:两个相距为d=1.5 m的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,u=1.08104V,交变电压的周期T=1.0106s, t=0时刻A板电势高，一质量为m ,带电量为+q的带电粒子,在t=T/6时刻在A孔处无初速释放,带电粒子比荷q/m =1.0108C/kg,问: 粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子与极板碰撞所用时间.A B甲图U/v t/su-u乙图TT/2 t/sU-U TT/2T/6 7T/6 t/s v/m /s0 A BT/3 T/3 T/3粒子在T/2时刻(即运动了T/3时间)速度 v=aT/3=2.4105m/s 向右位移s=(v/2) 2T/3=810 2m简解：a= qU/dm =7.21011m/s2 粒子在运动的一个周期内向右运动8102m 然后再向左运动2102m 所以在一个周期内粒子位移向右,为x=610-2m粒子在T时刻(即运动了5T/6时间)速度 v=aT/6=1.2105m/s 反向位移s=(v/2) T/3=2102m 粒子在24个周期内运动的位移246102m=1.44 m粒子在24个周期内向右运动的最大 距离为236 102m 8 102m=1.46m 所以第25个周期内,粒子只要向右运动0.06m 就通过B孔 A B1.44 m t/s v0 s s T/3 2T/3 对往复运动特别要关注最后一个周期内的运动情况.t总=24T+T/3+t =2.44310-5s1.46m T=1.010-6sd=1.5 m是否TTt 25106 5.1 2 =2.510-5s x=610-2m221 atvts v 带有同种电荷的质点A、B，A的质量是B的一半，带电量是B的2倍。它们从相距很远处沿两球心的连线在光滑绝缘水平面上相向运动，A的初速度大小是B的两倍，则有：v A、A、B之间的库仑力总是大小相等，方向相反v B、A、B质点间加速度总是大小相等，方向相反v C、A、B质点的速度方向总是相反的v D、在某一瞬间，A、B两质点的动能之和可能为零v答案：ACD
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