平行四边形的性质 (4)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.2,平行四边形的性质（二）,冯学武,用文字和几何语言叙述平行四边形的性质,平行四边形的,对边相等,平行四边形的,对边平行,平行四边形的,对角相等,平行四边形的,邻角互补,A,B,D,C,O,AB=CD；AD=BC,AB,CD；AD,BC,创,设,情,景,你还能发现什么？,ABCD,先画 ，将它剪下，在另一张上画 与 相同 ，在它们的中心钉一图钉，将 绕点,O,旋转,他和 重合吗？你能从中得到 的边、角关系吗？,ABCD,EFGH,ABCD,EFGH,ABCD,A,B,D,C,E,F,H,G,O,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的又一个性质,A,B,D,C,O,符号语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,知识大收盘,平行四边形的性质有：,平行四边形的,对边相等,平行四边形的,对边平行,平行四边形的,对角相等,平行四边形的,对角线互相平分,平行四边形的,邻角互补,A,B,D,C,O,AB=CD；AD=BC,AB,CD；AD,BC,OA=OC；OB=OD,小结,：,平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。,例题：如图，四边形是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，,求,及的长及,ABCD,的面积,8,10,解；四边形,ABCD,是平行四边形,，,在,t,中，,，,ABCD,随 堂 练 习,ABCD,的两条对角线相交,O,OA,OB,AB,的长度分别为,3,厘米,4,厘米,5,厘米,求其,它,各边以及两条对角线的长度,.,A,B,D,C,O,解：,AOB,是直角三角形,AOD,是直角三角形,B,D,C,E,F,A,M,如图 在,ABC,中,AD,平分,BAC,点,M,E,F,分别 是,AB,AD,AC,上的点,四边形,BEFM,是平行四边形,求证：,AF=BM,AF=BM,AF=EF,CAD=AEF,BAD=AEF,AB/EF,BAD=CAD,AD,平分,BAC,BM=EF AB/EF,证明：四边形,BEFM,是平行四边形,ABCD,中，,AC，DB,交于点,O，AC=10。DB=12，,则,AB,的取值范围是什么,？,A,B,D,C,O,解：,在,ABCD,中,在,AOB,中,BOAOABAO+BO,即1,AB 11,做一做，比一比,1.,判断：,平行四边形是轴对称图形（）,平行四边形的边相等（）,平行四边形的内角相等 （）,对边平行的四边形叫平行四边形（）,2.,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）,A、,不稳定性,B、,对边平行且相等,C、,内角的为,360,度,D、,外角和为,360,度,B,平行四边形不具有的性质有哪（）,A、,对边平行,B、,对角互补,C、,对边相等,D、,对角线互相平分,E、,对角线互相垂直,B、E,如图，,l,1,/l,2,线段,AB/CD/EF,且点,A、C、E,在,l,1,上，,B、D、F,在,l,2,上，则,AB、CD、EF,的长短相等吗？为什么？,l,1,l,2,E,F,C,D,A,B,猜 一 猜,夹在两平行线间的平行线段相等。,一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。,得出结论,2,、,矩形是平行四边形吗？,1,、,如图，,l,1,l,2,，ABCD，,则,AB,与,CD,是否相等，为什么？,3,、,两条平行线间的距离是否相等？,l,1,l,2,A,B,D,C,A,D,B,C,议 一 议,2,、,的周长是,20,，已知,AB,6,，则,BC,，,CD,.,1,、,判断正误：平行线间的线段相等。（）,3,、,如图,ABCD,中，,AECF，,图中有对全等三角形。,4,ABCD,A,D,C,B,E,F,6,3,4,、,中，,A,比,B,大 30，则,A,，D.,ABCD,5,、,若,A、B、C,三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。,3,105,75,比 一 比,、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.,和,.,和,.,和,.,和,、已知,的周长是，对角线，相交于点，且,的周长比,的周长大，则,、已知为的边上的任意点，则,与 的比为,、如图：是 内的,一点，则,创新演练,APB,ABCD,CPD,ABCD,=,5,2,10,1,D,:,课堂小结,学过了本节课,你有哪些收获,?,1,.,平行四边形的定义、表示方法、对角线,2.,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的 对角相等,平行四边形的 邻角互补,平行四边形的 对角线互相平分,3.,可以用测量的方法，还可以用证明的方法来探索平行四边形的性质。,回,味,无,图形,名称,文字语言,图形语言,符号语言,平行四边形,定义,两组对边分别平行的四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,性质,平行四边形的对边平行,;,对边相等,;,对角相等,;,对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC A=C,B=D,OA=OC,OB=OD,O,1.如图,:,在,ABCD,中，已知,AC=3cm,ABC,的周长为,8,cm,求平行四边形的周长,2.如图,在,ABCD,中,AE BC,AF CD,垂足分别为,E,F,AE=6cm,AF=8cm,若,EAF=30,求,ABCD,的周长和面积,D,A,C,B,F,E,30,3.如图在,ABCD,中,E,F,是对角线,AC,上的两点,且,AE=CF.,请你说明,ADF=CBE,的理由,E,D,A,C,B,F,