41认识三角形(3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学,(,北师大,.,七年级 下册,),第四章 三角形,4.1 认识三角形(3),北师大,七年级,数学,(,下,),在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的,线段,，叫做这个三角形的中线,.,一、三角形的中线,BE,=,EC,B,A,C,E,A,如图,AE是BC边上的中线.,(1)在纸上,画出一个锐角三角形，,并画出它的三条中线,.,它们有怎,样的位置关系,?,与同伴进行交流。,议一议,(2),钝角三角形和直角三角形的三条中线,也有同样的位置关系吗,?,画一画，并与同伴进行交流,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点，这一点称为三角形的,重心,。,二、三角形的角平分线,以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线吗,?,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的,线段叫,三角形的角平分线,。,“,三角形的角平分线”是一条线段。,注意,!,D,1,=,2,1,2,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个,。,(1),你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗,?,(2),你能用折纸的办法得到它们吗,?,做一做,(3),在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的,位置关系,?,三角形的三条角平分线交于同一点，这一点称为三角形的,内心,。,补充例题,补充例题,如图，在,ABC,中，,BP,、,CP,分别是,A,BC,、,A,CB,的平分线，求证：,BPC=,90,+,A,。,B,A,C,P,证明：,BP,、,CP,分别是,A,BC,、,ACB,的平分线,(,已知,),1,=,1,ABC,2,=,2,ACB,(),角平分线定义,BPC,+,1,+,2,=,180,(,三角形内角和定理,),A,+,ABC,+,ACB,=,180,(,三角形内角和定理,),BPC,=,180,(,1,+,2,),=,180,(,+,),ABC,ACB,=,180,(,ABC,+,ACB,),=,180,(,180,A,),=,90,+,A.,随堂练习,1.,教材,P88-,随堂练习,2.,教材,P88-,习题,4.3-1,、,2,、,3,本 课 概 要,理解三角形的,“,中线,”,、,“,角平分线,”,的概念与性质。,B,D,1,=,2,1,2,A,C,BE,=,EC,B,A,C,E,A,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的,叫,三角形的角平分线。,线段,在三角形中，,叫做这个,三角形的中线,.,连接一个顶点与它对边中点的线段,，,三角形的三条中线,交于一点,.,三角形的三条角平分线,交于一点,.,课时作业,A,本,P25-26,