三角形中三边的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,三角形,：,由,不在同一直线上,的,三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形叫做三角形,A,B,C,三角形的相关概念：,A,B,C,记作：,ABC,读作：三角形,ABC,三角形的顶点：,A,、,B,、,C,三角形的边：,AB,、,AC,、,BC,c,c,b,b,a,a,三角形的内角：,A,、,B,、,C,对角,：,BC,边的对角是,A,对边,：,C,的对边是,BA,，通常简记为c,三角形分类,1.,按角的大小,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,2.,按边的相等关系,不等边三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,有人说姚明一步能走,3,米,你相信吗？,三角形的三边关系,学习目标,1、理解三角形三边长的关系；,2、能结合具体的题目讨论三角形的三边关系。,二、自主学习,思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？,B,A,C,A,B,C,从,A,点到,B,点，最短的路径是哪一条？若要与过,C,点的路径比较，谁的路程远呢？,根据,两点之间，线段最短有,：,AB,AC+BC,那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？,定理：三角形任何两边之和大于第三边,.,在任意,ABC,中有,a+bc,、,b+ca,、,a+c b,试一试,1,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,4,8 (2)5,6,11 (3)5,6,10,解,：,(1),不能组成三角形，因为,3+415,能组成三角形,;,(2),3+66,能组成三角形,.,三、合作探究,观察与思考：,a+bc,、,b+ca,、,a+c b,ac,-b,、,ba-c,、,c b a,即,c,b,a,、,a-c,b,、,b a,c,观察式子,、,；,、,；、,，能得出三角形的一边与另两边有何关系？用文字叙述出来，并画出图形用符号语言表示出来。,3,、,在ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是,3cmc13cm,16cmL26cm,改,:,a=4cm,b=6cm.,a=2cm,b=7cm.,2cmc10cm,12cmL20cm,5cmc9cm,14cmLc,，,则以线段,a、b,、,c,为边能够成三角形。（）,10,、在,ABC,中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么,ABC,的周长为,。,答：不能。如果他一步能走,3,米，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和要大于,3,米，而,1.28+1.28=2.563,这与实际情况相矛盾，所以他 一步不能走,3,米。,（姚明腿长,1.28,米）,考考你,有人说,姚明,一步能走,3,米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢,?,能力提升：,在,ABC,中，若,a,=3,，,b,=7,，则第,三边,c,的取值范围是,。,既要考虑,“两边之和大于第三边”，,又要考虑,“两边之差小于第三边”,a,-,b c a,+,b,在,ABC,中，若,a,=3,，,b,=7,，则其周,长,l,的取值范围是,。,4 c 10,14 l 20,试一试,小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为,8cm,和,5cm,的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有,5,种选法。,第三根木棒的长度可以是：,4cm,，,6cm,，,8cm,，,10cm,，,12cm,1.,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，8，4 （）,（2）2，5，6 （）,（3）5，6，10,（）,（4）3，5，8 （）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条,？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？,思 考：,练一练,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。,练一练：,2.,已知等腰三角形的两边长分别为,5cm,和,7cm,则它的周长为,_cm.,5,5,7,7,7,5,17,或,19,到回顾反思,3.,已知等腰三角形的两边长分别为,5,cm,和,11,cm,则它的周长为,_,cm,5,5,11,11,11,5,27,练一练,已知等腰三角形的一边等于,7,，一边等于,8,，求它的周长。,已知等腰三角形的一边等于,6,，一边等于,13,，求它的周长。,温馨提示：,要注意，你确定的底和腰三边的长能否围成三角形,试一试,小华要制作一个三角形木架，现有两根长度为,8cm,和,4cm,的木棒，第三根木棒的长度有几种选法？,第三根的长度可以是多少？,小华有,7,种选法。,第三根木棒的长度可以是：,5cm,，,6cm,，,7cm,，,8cm,，,9cm,，,10cm,，,11cm,