理想气体的压强公式

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,7 3 理想气体的压强公式,研究对象,热运动 :构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无,规则,运动,.,热现象 :与温度有关的物理性质的变化。,单个,分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律.,研究对象特征,整体,（大量分子） 服从统计规律 .,宏,观量：,表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）, 如 等,.,微,观量：,描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的 等,.,宏,观量,微,观量,统计平均,研究方法,1.,热力学 ,宏,观,描述,实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件,.,2.,气体动理论 ,微,观描述,研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法揭示宏观现象的本质 .,气体动理论,热,力学,相辅相成,一 气体的状态参量,（,宏观量,）,1,气体压强 ：作用于容器壁上单位面积的正压力（,力学,描述）.,单位,：,2,体积,:,气体所能达到的最大空间（,几何,描述）.,单位,：,标准大气压,：,纬度海平面处,时的大气压,.,3,温度,:,气体冷热程度的量度（,热学,描述）,.,单位：温标,K,（开尔文）,.,真空膨胀,二 平 衡 态,一定量的气体，,在不受外界的影响下, 经过一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态）,自发,平衡态的特点,（,1）,单一性( 处处相等）;,（2）,自发过程的终点；,（3）,热动平衡（有别于力平衡）.,*,p -V,图上的每一点表示一个平衡态,三 理想气体物态方程,物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数关系,.,理想气体宏观定义,：遵守三个实验定律的气体 .,其中,则,摩尔气体常量,理想气体物态方程,对质量为,的理想气体,M,为气体摩尔质量,宏观物体都是由,大量,不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成 .,现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物体中的排列情况, 例如,X,射线分析仪, 电子显微镜, 扫描隧穿显微镜等.,对于由,大量,分子组成的热力学,系统,从,微,观上加以研究时,必须用,统计,的方法,.,1990年，IBM公司的科学家展示了一项令世人瞠目结舌的成果，他们在金属镍表面用35个惰性气体氙原子组成“IBM”三个英文字母。,这是中国科学院化学所的科技人员利用纳米加工技术在石墨表面通过搬迁碳原子而绘制出的世界上最小的中国地图。,一 分子线度和分子力,例,标准状态下氧分子,直径,分子间距,分子线度,当,时，分子力主要表现为,斥,力,；,当,时，分子力主要表现为,引,力,.,分子力,斥力,引力,二分子热运动的无序性及统计规律性,热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无,规则,运动,.,例,常温和常压下的氧分子,统计规律性：对大量分子而言，在偶然、无序的分子运动中，包含着一种规律性,.,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法,.,. . . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . .,小球在伽尔顿板中的分布规律,.,统计规律,当小球数,N,足够大时小球的分布具有统计规律.,设,为第 格中的粒子数,.,概率,粒子在第 格中出现的可能性大小,.,归一化条件,. . . . . . . . .,. . . . . . . .,. . . . . . . . .,. . . . . . . .,. . . . . . . . .,. . . . . . . .,粒子总数,物理量,M,的统计平均值,状态,A,的概率,归一化条件,N,i,是,M,的,测量值为,M,i,的次数，实验总次数为,N,统计方法,例如,平衡态下气体分子速度分量的,统计,平均值,气体处于,平衡状态,时，气体分子沿各个方向运动的概率相等，故有,由统计平均的概念得,由于气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概率相等，故有,例如,平衡态下气体分子速度分量平方的,统计,平均值,由统计平均的概念得,（1）,分子可视为质点；,线度,间距,;,（2）,除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力,；,一 理想气体的微观模型,（4）,分子的运动遵从经典力学的规律 .,（3）,弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）,；,设,边长分别为,x,y,及,z,的长方体中有,N,个全同的质量为,m,的气体分子，计算 壁面所受压强,.,二 理想气体压强公式,分子施于器壁的冲量,单个分子单位时间施于器壁的冲量,x,方向动量变化,两次碰撞间隔时间,单位时间碰撞次数,单个,分子遵循力学规律,单位时间,N,个粒子对器壁总冲量,大量,分子总效应,单个分子单位时间施于器壁的冲量,器壁,所受平均冲力,气体压强,统计规律,分子平均平动动能,器壁 所受平均冲力,统计关系式,压强的物理,意义,宏观可测量量,微观量的统计平均值,压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果,.,分子平均平动动能,一容积为,V,=1.0m,3,的容器内装有,N,1,=1.010,24,个,氧分子,N,2,=3.010,24,个,氮分子的混合气体， 混合气体的压强,p,=2.5810,4,Pa 。,(1) 由压强公式 , 有,例,求,(1) 分子的平均平动动能；,(2) 混合气体的温度,解,(2) 由理想气体的状态方程,玻耳兹曼常量,宏观可测量量,理想气体压强公式,理想气体物态方程,微观量的统计平均值,分子平均平动动能,温度,T,的物理,意义,（3）,在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等.,（1）,温度是分子平均平动动能的量度,（反映热运动的剧烈程度）,.,热,运动与,宏观,运动的,区别,：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现,.,注意,（2）,温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.,（,A,）温度相同、压强相同。,（,B,）温度、压强都不同。,（,C,）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.,（,D,）温度相同，但氦气的压强小于氮气,的压强.,解,一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们,讨 论,例,理想气体体积为,V,，压强为,p,，温度为,T ,一个分子 的质量为,m,，,k,为玻耳兹曼常量，,R,为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为,（,A,） （,B,）,（,C,） （,D,）,解,